المتجه الذي يربط نقطة بداية المسار بنقطة النهاية. المسار، طول المسار، ناقل الإزاحة. توقعات ناقلات الحركة

وزن هي خاصية الجسم التي تميز القصور الذاتي. تحت نفس التأثير من الأجسام المحيطة، يمكن لجسم أن يغير سرعته بسرعة، بينما يمكن لجسم آخر أن يتغير بشكل أبطأ بكثير في ظل نفس الظروف. ومن المعتاد أن نقول إن الجسم الثاني له قصور ذاتي أكبر، أو بعبارة أخرى، الجسم الثاني له كتلة أكبر.

إذا تفاعل جسمان مع بعضهما البعض، فنتيجة لذلك تتغير سرعة كلا الجسمين، أي في عملية التفاعل، يكتسب كلا الجسمين تسارعًا. وتبين أن نسبة تسارع هذين الجسمين ثابتة تحت أي تأثير. من المقبول في الفيزياء أن كتل الأجسام المتفاعلة تتناسب عكسيا مع التسارع الذي تكتسبه الأجسام نتيجة لتفاعلها.

قوة هو مقياس كمي لتفاعل الهيئات. القوة تسبب تغيرا في سرعة الجسم. في ميكانيكا نيوتن، يمكن أن يكون للقوى طبيعة فيزيائية مختلفة: قوة الاحتكاك، وقوة الجاذبية، والقوة المرنة، وما إلى ذلك. كمية ناقلات. يسمى المجموع المتجه لجميع القوى المؤثرة على الجسم القوة الناتجة.

لقياس القوى فمن الضروري تعيين معيار القوةو طريقة المقارنةالقوى الأخرى مع هذا المعيار.

كمعيار للقوة، يمكننا أن نأخذ زنبركًا ممتدًا إلى طول محدد معين. وحدة القوة F 0 الذي يعمل به هذا الزنبرك، عند شد ثابت، على جسم متصل بنهايته يسمى معيار القوة. طريقة مقارنة القوى الأخرى بمعيار هي كما يلي: إذا ظل الجسم، تحت تأثير القوة المقاسة والقوة المرجعية، في حالة سكون (أو يتحرك بشكل منتظم ومستقيم)، فإن القوى متساوية في الحجم F = F 0 (الشكل 1.7.3).

إذا كانت القوة المقاسة Fأكبر (بالقيمة المطلقة) من القوة المرجعية، فيمكن توصيل نوابض مرجعية بالتوازي (الشكل 1.7.4). في هذه الحالة القوة المقاسة هي 2 F 0 . يمكن قياس القوى 3 بالمثل F 0 , 4F 0، الخ.

قياس القوى أقل من 2 F 0، يمكن تنفيذه وفقًا للمخطط الموضح في الشكل. 1.7.5.

القوة المرجعية في النظام الدولي للوحدات تسمى نيوتن(ن).

تؤثر قوة مقدارها 1 N على جسم يزن 1 كجم تسارعًا مقداره 1 م/ث

في الممارسة العملية، ليست هناك حاجة لمقارنة جميع القوى المقاسة بمعيار. لقياس القوى، يتم استخدام النوابض المعايرة كما هو موضح أعلاه. تسمى هذه الينابيع المعايرة مقاييس القوة . يتم قياس القوة بامتداد مقياس الدينامومتر (الشكل 1.7.6).

قوانين نيوتن للميكانيكا -ثلاثة قوانين الكامنة وراء ما يسمى. الميكانيكا الكلاسيكية. صاغها إ. نيوتن (1687). القانون الأول: "يظل كل جسم في حالته من السكون أو الحركة المنتظمة والمستقيمة حتى وما لم تجبره القوى المطبقة على تغيير تلك الحالة". القانون الثاني: "إن التغير في الزخم يتناسب مع القوة الدافعة المؤثرة ويحدث في اتجاه الخط المستقيم الذي تؤثر عليه هذه القوة." القانون الثالث: "الفعل له دائمًا رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه، وإلا كانت تفاعلات الجسمين على بعضهما البعض متساوية ومتجهة في اتجاهين متعاكسين". 1.1. قانون القصور الذاتي (قانون نيوتن الأول) : الجسم الحر الذي لا تؤثر عليه قوى من أجسام أخرى يكون في حالة سكون أو حركة خطية منتظمة (ينطبق مفهوم السرعة هنا على مركز كتلة الجسم في حالة الحركة غير الانتقالية ). بمعنى آخر، تتميز الأجسام بالقصور الذاتي (من القصور الذاتي اللاتيني - "الخمول"، "القصور الذاتي")، أي ظاهرة الحفاظ على السرعة إذا تم تعويض التأثيرات الخارجية عليها. تسمى الأنظمة المرجعية التي يستوفي فيها قانون القصور الذاتي الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي (IRS). تمت صياغة قانون القصور الذاتي لأول مرة بواسطة جاليليو جاليلي، الذي خلص، بعد العديد من التجارب، إلى أنه لكي يتحرك الجسم الحر بسرعة ثابتة، لا توجد حاجة إلى سبب خارجي. قبل ذلك، تم قبول وجهة نظر مختلفة (بالعودة إلى أرسطو) بشكل عام: الجسم الحر في حالة سكون، وللتحرك بسرعة ثابتة من الضروري تطبيق قوة ثابتة. وبعد ذلك صاغ نيوتن قانون القصور الذاتي كأول قوانينه الثلاثة الشهيرة. مبدأ النسبية لجاليليو: في جميع الأطر المرجعية بالقصور الذاتي، تتم جميع العمليات الفيزيائية بنفس الطريقة. في النظام المرجعي الذي يصل إلى حالة من السكون أو الحركة المستقيمة المنتظمة بالنسبة إلى النظام المرجعي بالقصور الذاتي (تقليديًا، "في حالة الراحة")، تتم جميع العمليات بنفس الطريقة تمامًا كما في النظام في حالة السكون. تجدر الإشارة إلى أن مفهوم النظام المرجعي بالقصور الذاتي هو نموذج مجرد (يُنظر إلى كائن مثالي معين بدلاً من كائن حقيقي. ومن أمثلة النموذج المجرد جسم جامد تمامًا أو خيط عديم الوزن)، وترتبط الأنظمة المرجعية الحقيقية دائمًا مع بعض الأشياء، وستكون مراسلات الحركة المرصودة فعليًا للأجسام في مثل هذه الأنظمة مع نتائج الحساب غير مكتملة. 1.2 قانون الحركة - صيغة رياضية لكيفية تحرك الجسم أو كيفية حدوث نوع أكثر عمومية من الحركة. في الميكانيكا الكلاسيكية لنقطة مادية، يمثل قانون الحركة ثلاثة اعتمادات لثلاثة إحداثيات مكانية على الزمن، أو اعتماد كمية متجهة واحدة (ناقل نصف القطر) على الزمن، النوع. يمكن العثور على قانون الحركة، حسب المشكلة، إما من القوانين التفاضلية للميكانيكا أو من قوانين التكامل. قانون الحفاظ على الطاقة - القانون الأساسي للطبيعة، وهو أن طاقة النظام المغلق تبقى محفوظة مع مرور الوقت. بمعنى آخر، لا يمكن للطاقة أن تنشأ من لا شيء، ولا يمكن أن تختفي في أي شيء؛ بل يمكنها فقط أن تنتقل من شكل إلى آخر. يوجد قانون حفظ الطاقة في مختلف فروع الفيزياء ويتجلى في الحفاظ على أنواع مختلفة من الطاقة. على سبيل المثال، يتجلى القانون في الميكانيكا الكلاسيكية في الحفاظ على الطاقة الميكانيكية (مجموع الطاقات المحتملة والطاقات الحركية). في الديناميكا الحرارية يسمى قانون حفظ الطاقة بالقانون الأول للديناميكا الحرارية ويتحدث عن حفظ الطاقة بالإضافة إلى الطاقة الحرارية. وبما أن قانون الحفاظ على الطاقة لا ينطبق على كميات وظواهر محددة، بل يعكس نمطا عاما ينطبق في كل مكان ودائما، فمن الأصح أن نسميه ليس قانونا، بل مبدأ الحفاظ على الطاقة. حالة خاصة هي قانون الحفاظ على الطاقة الميكانيكية - يتم الحفاظ على الطاقة الميكانيكية للنظام الميكانيكي المحافظ بمرور الوقت. ببساطة، في غياب قوى مثل الاحتكاك (قوى التبديد)، لا تنشأ الطاقة الميكانيكية من لا شيء ولا يمكن أن تختفي في أي مكان. Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 قانون حفظ الطاقة هو قانون متكامل. وهذا يعني أنه يتكون من عمل القوانين التفاضلية وهو خاصية لفعلها المشترك. على سبيل المثال، يقال أحيانًا أن استحالة إنشاء آلة ذات حركة أبدية ترجع إلى قانون حفظ الطاقة. ولكن هذا ليس صحيحا. في الواقع، في كل مشروع لآلة الحركة الدائمة، يتم تفعيل أحد القوانين التفاضلية وهذا ما يجعل المحرك غير فعال. قانون الحفاظ على الطاقة يعمم هذه الحقيقة ببساطة. وفقا لنظرية نويثر، فإن قانون حفظ الطاقة الميكانيكية هو نتيجة لتجانس الزمن. 1.3. قانون الحفاظ على الزخم (قانون الحفاظ على الزخم، قانون نيوتن الثاني) ينص على أن مجموع عزم جميع الأجسام (أو الجزيئات) في النظام المغلق هو قيمة ثابتة. من قوانين نيوتن يمكن إثبات أنه عند التحرك في الفضاء الفارغ، فإن الزخم يظل محفوظًا في الزمن، وفي وجود التفاعل، يتم تحديد معدل تغيره من خلال مجموع القوى المطبقة. في الميكانيكا الكلاسيكية، عادة ما يتم اشتقاق قانون الحفاظ على الزخم كنتيجة لقوانين نيوتن. ومع ذلك، فإن قانون الحفظ هذا صحيح أيضًا في الحالات التي لا تنطبق فيها ميكانيكا نيوتن (الفيزياء النسبية، ميكانيكا الكم). مثل أي من قوانين الحفظ، يصف قانون حفظ الزخم أحد التماثلات الأساسية - تجانس الفضاء قانون نيوتن الثالث يشرح ما يحدث لجسمين متفاعلين. لنأخذ على سبيل المثال نظامًا مغلقًا يتكون من جسمين. يمكن للجسم الأول أن يؤثر على الثاني بقوة معينة F12، ويمكن للجسم الثاني أن يؤثر على الأول بقوة F21. كيف تقارن القوى؟ ينص قانون نيوتن الثالث على أن قوة الفعل تساوي قوة رد الفعل في المقدار وتعاكسها في الاتجاه. ولنؤكد على أن هذه القوى تطبق على أجسام مختلفة، وبالتالي لا يتم تعويضها على الإطلاق. القانون نفسه: تؤثر الأجسام على بعضها البعض بقوى موجهة على خط مستقيم واحد، متساوية في المقدار ومتعاكسة في الاتجاه: . 1.4. قوى القصور الذاتي قوانين نيوتن، بالمعنى الدقيق للكلمة، صالحة فقط في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي. إذا كتبنا بأمانة معادلة حركة جسم في إطار مرجعي غير قصوري، فإنها ستختلف في مظهرها عن قانون نيوتن الثاني. ومع ذلك، في كثير من الأحيان، لتبسيط الاعتبار، يتم تقديم "قوة القصور الذاتي" الوهمية، ومن ثم يتم إعادة كتابة معادلات الحركة هذه في شكل مشابه جدًا لقانون نيوتن الثاني. رياضيا، كل شيء هنا صحيح (صحيح)، ولكن من وجهة نظر الفيزياء، لا يمكن اعتبار القوة الوهمية الجديدة شيئا حقيقيا، نتيجة لبعض التفاعل الحقيقي. دعونا نؤكد مرة أخرى: "قوة القصور الذاتي" هي مجرد تحديد ملائم لكيفية اختلاف قوانين الحركة في الأنظمة المرجعية بالقصور الذاتي وغير بالقصور الذاتي. 1.5. قانون اللزوجة قانون نيوتن لللزوجة (الاحتكاك الداخلي) هو تعبير رياضي يتعلق بإجهاد الاحتكاك الداخلي τ (اللزوجة) والتغير في سرعة الوسط v في الفضاء (معدل الانفعال) للأجسام الموائعة (السوائل والغازات): حيث القيمة η تسمى معامل الاحتكاك الداخلي أو معامل اللزوجة الديناميكي (وحدة GHS - الاتزان). معامل اللزوجة الحركية هو القيمة μ = η / ρ (وحدة CGS هي ستوكس، ρ هي كثافة الوسط). يمكن الحصول على قانون نيوتن تحليليًا باستخدام طرق الحركية الفيزيائية، حيث يتم عادةً أخذ اللزوجة في الاعتبار في وقت واحد مع التوصيل الحراري وقانون فورييه المقابل للتوصيل الحراري. في النظرية الحركية للغازات، يتم حساب معامل الاحتكاك الداخلي بالصيغة أين< u >هو متوسط ​​سرعة الحركة الحرارية للجزيئات، α هو متوسط ​​المسار الحر.

النقطة المادية - جسم ذو كتلة ذات أبعاد صغيرة بلا حدود (يمكن إهمال أبعادها في هذه المشكلة).

حركة ميكانيكية هي أبسط أشكال حركة المادة وتتكون من حركة الأجسام أو أجزائها بالنسبة لبعضها البعض في الفضاء مع مرور الوقت.

نظام مرجعي يسمى مجموع الجسم المرجعي ونظام الإحداثيات المرتبط به.

مسار – خط موصوف بنقطة مادية (أو جسم) عند التحرك بالنسبة للنظام المرجعي المختار.

ناقل نصف القطر نقطة معينة هي متجه مرسوم من الأصل إلى هذه النقطة.

متحرك - المتجه الذي يربط بين نقطتي البداية والنهاية للمسار.

طول المسار ∆ س – طول قسم المسارمرت AB بنقطة في فترة زمنية معينة: ∆s = ∆s(t) – وظيفة عددية للوقت.

السؤال 2

سرعة - كمية متجهة تحدد سرعة واتجاه الحركة في وقت معين.

متوسط ​​السرعة – نسبة الحركة إلى الفترة الزمنية التي حدثت خلالها هذه الحركة .

سرعة لحظية – السرعة في وقت معين.

التسريع – خاصية سرعة التغير في السرعة في الحجم والاتجاه.

متوسط ​​التسارع – نسبة التغير في السرعة إلى الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغيير (التغير في السرعة لكل وحدة زمنية).

تسارع فوري – التسارع في وقت معين.

تسمى الحركة التي يتحرك فيها الجسم بسرعة ثابتة مقدارها واتجاهها . زي مُوحد حركة مستقيمة.

عند التحرك في خط مستقيم، يتزامن اتجاه السرعة والتسارع.

عندما يتحرك جسم على مسار منحني، فإن التسارع يتكون من عنصرين. في عرضية. عادي. يتم توجيه AT بالتوازي (أو عكس التوازي) مع السرعة ويكون مسؤولاً عن التغير في السرعة من حيث الحجم. يتم توجيهه بشكل عمودي على السرعة (التسارع المركزي) وهو مسؤول عن تغير السرعة في الاتجاه.

السؤال 3

متوسط ​​السرعة الزاوية تسمى نسبة الحركة الزاوية إلى الفترة الزمنية التي تمت خلالها هذه الحركة.

يتطابق اتجاه السرعة الزاوية مع اتجاه الإزاحة الزاوية، أي الاتجاه على طول محور الدوران حسب قاعدة اللولب الأيمن.

متوسط ​​التسارع الزاوي تسمى نسبة التغير في السرعة الزاوية إلى الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا التغيير.

أثناء الدوران المتسارع، يتطابق التسارع الزاوي في الاتجاه مع السرعة الزاوية، وأثناء الدوران البطيء، يتم توجيهه في الاتجاه المعاكس للسرعة الزاوية.

السؤال 4

الإطار المرجعي بالقصور الذاتي – النظام المرجعي الذي تشير إليه نقطة المادة الحرة، لا تتأثر بالهيئات الأخرى، يتحرك بشكل موحد ومستقيم (عن طريق القصور الذاتي). يمكن أن يكون هناك عدد لا حصر له من أنظمة القصور الذاتي. أي نظام مرجعي يتحرك بالنسبة لبعض الإطارات بالقصور الذاتي بشكل منتظم ومستقيم سيكون أيضًا بالقصور الذاتي.

الإطار المرجعي غير بالقصور الذاتي - نظام مرجعي يتحرك بالنسبة للنظام القصوري بتسارع.

كتلة الجسم (م) – قياس كمية المادة – الكمية المادية، الذي يحدد خصائص القصور الذاتي والجاذبية للجسم. وحدة الكتلة  كجم (كيلوجرام).

قوة (F) - كمية المتجهات، وهي قياس التأثير الميكانيكيعلى الجسم من أجسام أو مجالات أخرى، ونتيجة لذلك يكتسب الجسم تسارعًا (المظهر الديناميكي للقوى) أو يتشوه (المظهر الثابت للقوى).

دفعة الجسم (p = mv) هو حاصل ضرب كتلة الجسم وسرعته.

قانون الحفاظ على الزخم

نظام ميكانيكي مغلق مُسَمًّى نظام من الأجسام تتفاعل فيه الأجسام مع بعضها البعض، ولكنها لا تتفاعل مع الأجسام الأخرى.

في نظام مغلق من الهيئات المتفاعلة، في ظل أي تفاعلات، يكون الزخم الإجمالي للنظام (المجموع المتجه لزخم جميع الأجسام) قيمة ثابتة.

قوى الطبيعة

1) يتم توجيه قوة الجاذبية دائمًا عموديًا إلى الأسفل

2) تكون قوة رد الفعل للدعم موجهة بشكل N دائمًا بشكل عمودي على السطح الذي يقع عليه الجسم.

3) القوة المرنة Fupr=-kx

x-حجم التشوه

معامل المرونة k.

4) قوة الاحتكاك Ftr

قوة الاحتكاك المنزلقة Ftr=MN M-معامل الاحتكاك. N هي قوة رد الفعل الأرضية.

قوة الاحتكاك الساكنة تساوي دائمًا القوة الأفقية الخارجية المطبقة.

قوة الاحتكاك المتداول - لها معامل احتكاك صغير جدًا.

يتم توجيه قوة الاحتكاك دائمًا في الاتجاه المعاكس للحركة (السرعة).

قانون نيوتن الأول (قانون القصور الذاتي)

كل جسد في حالة الراحة أو الحركة الخطية المنتظمةحتى يجبره تأثير الهيئات الأخرى على تغيير هذه الحالة.

قانون نيوتن الثاني (القانون الأساسي للديناميكيات)

إن التسارع الذي يكتسبه الجسم يتناسب طرديا مع القوة المسببة له، ويتوافق معها في الاتجاه، ويتناسب عكسيا مع كتلة الجسم.

أو القوة كمشتق من الدافع :

,

مبدأ التراكب. نتيجة.

إذا أثرت عدة قوى على جسم في وقت واحد، فإن هذا يعادل عمل قوة واحدة، وهو ما يساوي المجموع المتجه لجميع القوى المؤثرة على الجسم.

تسمى هذه القوة . القوة الناتجة.

قانون نيوتن الثالث (تفاعل الزوج z-n m.t.)

القوى التي تؤثر بها الأجسام على بعضها البعض هي

دائما متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه

حركة ميكانيكية. نسبية الحركة عناصر الكينماتيكا. نقطة مادية. تحولات غاليليو. القانون الكلاسيكي لجمع السرعات

الميكانيكا فرع من فروع الفيزياء يدرس قوانين الحركة وتفاعل الأجسام. علم الحركة هو فرع من فروع الميكانيكا لا يدرس أسباب حركة الأجسام.

الحركة الميكانيكية هي تغير في موضع الجسم في الفضاء بالنسبة للأجسام الأخرى مع مرور الوقت.

النقطة المادية هي الجسم الذي يمكن إهمال أبعاده في ظروف معينة.

الترجمة هي حركة تتحرك فيها جميع نقاط الجسم بالتساوي. الترجمة هي حركة يظل فيها أي خط مستقيم مرسوم عبر الجسم موازيًا لنفسه.

الخصائص الحركية للحركة

مسار – خط الحركة. د - المسار – طول المسار.

S – الإزاحة – ناقل يربط بين الوضع الأولي والنهائي للجسم.

نسبية الحركة النظام المرجعي - مزيج من جسم مرجعي ونظام إحداثي وجهاز لقياس الوقت (ساعات)

الحركة المنتظمة المستقيمة هي الحركة التي يقوم فيها الجسم بحركات متساوية في أي فترات زمنية متساوية. السرعة هي كمية فيزيائية تساوي نسبة متجه الإزاحة إلى الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا الإزاحة. سرعة الحركة المستقيمة المنتظمة تساوي عدديًا الإزاحة لكل وحدة زمنية.

مسار(من المسارات اللاتينية المتأخرة - المتعلقة بالحركة) هو الخط الذي يتحرك عبره الجسم (نقطة مادية). يمكن أن يكون مسار الحركة مستقيما (يتحرك الجسم في اتجاه واحد) ومنحني، أي أن الحركة الميكانيكية يمكن أن تكون مستقيمة ومنحنية.

مسار الخط المستقيمفي نظام الإحداثيات هذا هو خط مستقيم. على سبيل المثال، يمكننا أن نفترض أن مسار السيارة على طريق مسطح دون انعطافات يكون مستقيمًا.

حركة منحنيةهي حركة الأجسام في دائرة أو قطع ناقص أو قطع مكافئ أو قطع زائد. مثال على الحركة المنحنية هو حركة نقطة على عجلة سيارة متحركة أو حركة السيارة في منعطف.

يمكن أن تكون الحركة صعبة. على سبيل المثال، يمكن أن يكون مسار الجسم في بداية رحلته مستقيمًا، ثم منحنيًا. على سبيل المثال، في بداية الرحلة تتحرك السيارة على طريق مستقيم، ومن ثم يبدأ الطريق "بالرياح" وتبدأ السيارة بالتحرك في اتجاه منحني.

طريق

طريقهو طول المسار. المسار عبارة عن كمية عددية ويتم قياسها بالمتر (م) في نظام SI. يتم إجراء حساب المسار في العديد من المسائل الفيزيائية. سيتم مناقشة بعض الأمثلة لاحقًا في هذا البرنامج التعليمي.

نقل المتجهات

نقل المتجهات(أو ببساطة متحرك) عبارة عن قطعة مستقيمة موجهة تربط الموضع الأولي للجسم بموضعه اللاحق (الشكل 1.1). الإزاحة هي كمية متجهة. يتم توجيه ناقل الإزاحة من نقطة بداية الحركة إلى نقطة النهاية.

وحدة ناقل الحركة(أي أن طول المقطع الذي يربط بين نقطتي البداية والنهاية للحركة) يمكن أن يكون مساويًا للمسافة المقطوعة أو أقل من المسافة المقطوعة. لكن حجم متجه الإزاحة لا يمكن أن يكون أكبر من المسافة المقطوعة.

إن حجم متجه الإزاحة يساوي المسافة المقطوعة عندما يتزامن المسار مع المسار (انظر القسمين المسار والمسار)، على سبيل المثال، إذا تحركت سيارة من النقطة أ إلى النقطة ب على طول طريق مستقيم. يكون حجم متجه الإزاحة أقل من المسافة المقطوعة عندما تتحرك نقطة مادية على طول مسار منحني (الشكل 1.1).

أرز. 1.1. متجه الإزاحة والمسافة المقطوعة.

في التين. 1.1:

مثال آخر. إذا سارت السيارة في دائرة مرة واحدة، يتبين أن النقطة التي تبدأ منها الحركة ستتزامن مع النقطة التي تنتهي عندها الحركة، وعندها سيكون متجه الإزاحة مساوياً للصفر، والمسافة المقطوعة ستكون مساوية لـ طول الدائرة. وهكذا يكون المسار والحركة مفهومين مختلفين.

قاعدة إضافة المتجهات

تتم إضافة متجهات الإزاحة هندسيًا وفقًا لقاعدة إضافة المتجهات (قاعدة المثلث أو قاعدة متوازي الأضلاع، انظر الشكل 1.2).

أرز. 1.2. إضافة ناقلات النزوح.

يوضح الشكل 1.2 قواعد إضافة المتجهات S1 وS2:

أ) الجمع وفقا لقاعدة المثلث
ب) الجمع وفقا لقاعدة متوازي الأضلاع

توقعات ناقلات الحركة

عند حل المشكلات في الفيزياء، غالبًا ما يتم استخدام إسقاطات متجه الإزاحة على محاور الإحداثيات. يمكن التعبير عن إسقاطات متجه الإزاحة على محاور الإحداثيات من خلال الاختلافات في إحداثيات نهايته وبدايته. على سبيل المثال، إذا تحركت نقطة مادية من النقطة أ إلى النقطة ب، فإن متجه الإزاحة (الشكل 1.3).

دعونا نختار محور OX بحيث يقع المتجه في نفس المستوى مع هذا المحور. دعونا نخفض الخطوط المتعامدة من النقطتين A وB (من نقطتي البداية والنهاية لمتجه الإزاحة) حتى تتقاطع مع محور OX. وبالتالي، نحصل على إسقاطات النقطتين A وB على المحور X. دعنا نشير إلى إسقاطات النقطتين A وB، على التوالي، بـ A x وB x. طول القطعة A x B x على المحور OX هو إسقاط ناقلات النزوحعلى محور OX، أي

س س = أ س ب س

مهم!
أذكرك لأولئك الذين لا يعرفون الرياضيات جيدًا: لا تخلط بين المتجه وإسقاط المتجه على أي محور (على سبيل المثال، S x). يُشار دائمًا إلى المتجه بحرف أو عدة أحرف، يوجد فوقها سهم. في بعض المستندات الإلكترونية، لا يتم وضع السهم، لأن ذلك قد يسبب صعوبات عند إنشاء مستند إلكتروني. في مثل هذه الحالات، استرشد بمحتوى المقالة، حيث يمكن كتابة كلمة "ناقل" بجوار الحرف أو بطريقة أخرى تشير لك إلى أن هذا ناقل، وليس مجرد قطعة.

أرز. 1.3. إسقاط ناقلات النزوح.

إسقاط متجه الإزاحة على محور OX يساوي الفرق بين إحداثيات نهاية وبداية المتجه، أي

S x = x – x 0 وبالمثل، يتم تحديد وكتابة إسقاطات متجه الإزاحة على محوري OY وOZ: S y = y – y 0 S z = z – z 0

هنا x 0 , y 0 , z 0 هي الإحداثيات الأولية، أو إحداثيات الموضع الأولي للجسم (نقطة مادية)؛ x، y، z - الإحداثيات النهائية، أو إحداثيات الموضع اللاحق للجسم (نقطة المادة).

يعتبر إسقاط متجه الإزاحة موجبًا إذا تزامن اتجاه المتجه واتجاه محور الإحداثيات (كما في الشكل 1.3). إذا كان اتجاه المتجه واتجاه محور الإحداثيات لا يتطابقان (معاكس)، فإن إسقاط المتجه يكون سالبًا (الشكل 1.4).

إذا كان متجه الإزاحة موازيا للمحور، فإن معامل إسقاطه يساوي معامل المتجه نفسه. إذا كان متجه الإزاحة عموديًا على المحور، فإن معامل إسقاطه يساوي الصفر (الشكل 1.4).

أرز. 1.4. وحدات الإسقاط ناقلات الحركة.

ويسمى الفرق بين القيم اللاحقة والأولية لبعض الكمية بالتغير في هذه الكمية. أي أن إسقاط متجه الإزاحة على محور الإحداثيات يساوي التغير في الإحداثيات المقابلة. على سبيل المثال، في الحالة التي يتحرك فيها الجسم بشكل عمودي على المحور X (الشكل 1.4)، يتبين أن الجسم لا يتحرك بالنسبة للمحور X. أي أن حركة الجسم على طول المحور X تساوي صفرًا.

لنفكر في مثال لحركة جسم على متن طائرة. الموضع الأولي للجسم هو النقطة A بإحداثيات x 0 و y 0، أي A(x 0, y 0). الموضع النهائي للجسم هو النقطة B بإحداثيات x وy، أي B(x, y). دعونا نجد وحدة إزاحة الجسم.

من النقطتين A و B نقوم بتخفيض الخطوط العمودية على محوري الإحداثيات OX و OY (الشكل 1.5).

أرز. 1.5. حركة الجسم على متن الطائرة.

دعونا نحدد إسقاطات متجه الإزاحة على محوري OX وOY:

س س = س – س 0 س ص = ص – ص 0

في التين. 1.5 من الواضح أن المثلث ABC مثلث قائم الزاوية. ويترتب على ذلك أنه عند حل المشكلة يمكن استخدامها نظرية فيثاغورس، والتي يمكنك من خلالها العثور على وحدة متجه الإزاحة، منذ ذلك الحين

AC = ق × CB = ق ص

وفقا لنظرية فيثاغورس

س 2 = س س 2 + س ص 2

أين يمكنك العثور على وحدة متجه الإزاحة، أي طول مسار الجسم من النقطة أ إلى النقطة ب:

وأخيرًا، أقترح عليك تعزيز معرفتك وحساب بعض الأمثلة حسب تقديرك. للقيام بذلك، أدخل بعض الأرقام في حقول الإحداثيات وانقر فوق الزر "حساب". يجب أن يدعم متصفحك تنفيذ برامج JavaScript النصية ويجب تمكين تنفيذ البرنامج النصي في إعدادات المتصفح الخاص بك، وإلا فلن يتم إجراء الحساب. في الأعداد الحقيقية، يجب الفصل بين الأجزاء الصحيحة والكسرية بنقطة، على سبيل المثال، 10.5.