Onluq kəsrlərin yazılması və oxunması. Ondalıkların oxunması Ondalıqların müəyyən edilməsi

Mövzu: Riyaziyyat Sinif: 5

Dərsin mövzusu: " Ondalık. Onluqları oxumaq və yazmaq."

Dərsin məqsədləri:

təhsil: onluq kəsrlər anlayışını öyrənmək, onluq kəsrləri oxumağı və yazmağı öyrənmək, onluq kəsrləri oxumaq və yazmaq bacarığını inkişaf etdirmək;inkişaf edir: məntiqi təfəkkür, təhlil etmək, müqayisə etmək, ümumiləşdirmək, nəticə çıxarmaq, diqqəti inkişaf etdirmək;təhsil: şagirdlərdə əməksevərlik, dəqiqlik, özünü idarə etmə bacarıqları, dostluq, qarşılıqlı köməklik tərbiyə etmək.

Dərsin növü: yeni material öyrənmək.

Tədris üsulları:şifahi, praktiki, fərdi.

Dərs planı:

1. Təşkilati məqam.

2. Şifahi sorğu.

3.Yeni materialın izahı.

3. Nümunələrin nəzərdən keçirilməsi, şifahi.

4. Biliklərin möhkəmləndirilməsi.

5. Dərs üçün qiymətlər.

6. Ev tapşırıqlarının təyin edilməsi.

Dərslər zamanı:

1. Təşkilati məqam.

Salam uşaqlar! Otur! (Jurnal doldurulur, dərsdə olmayan tələbələr qeyd olunur).

2. Şifahi sorğu:

a) Hansı kəsrləri öyrəndik?

b) Ümumi kəsrlər hansılardır?

c) Adi kəsrlər üzərində hansı əməliyyatları yerinə yetirə bilərik?

Bu gün dərsdə yeni kəsrlərlə - onluqlarla tanış olacağıq.

3. Yeni materialın öyrənilməsi.

Adi kəsrlər və qarışıq ədədlər arasında çox vaxt məxrəci 10-a qat olan kəsrlər olur. Məsələn, 9 mm-i santimetrlə ifadə edirsinizsə; 15m 2 39dm 2 – kvadrat metrlə; 18 kq 327 q – kiloqramla; 937895 mm 3 - kubmetrdə alırıq:

Santimetr; m 2; Kiloqram; m 3.

Məxrəcləri 10, 100, 1000 olan kəsrlər və s. məxrəcsiz yazılır: =0,9; =15,39; =18.327; =0,937895.

0,9; 15.39; 18.327; 0,937895 onluq ədəddir.

Onların tam hissəsi var - onluq nöqtədən əvvəlki rəqəm və kəsr hissəsi - ondalık nöqtədən sonra yazılır. Kəsr hissə tam hissədən vergüllə ayrılır.

Qarışıq ədədlər və onların ekvivalent onluq kəsrləri eyni oxunur.

Məsələn, 7 və 7.3 oxunur: yeddi nöqtə üç.

Adi kəsrin və onun ekvivalent onluq kəsrinin oxunuşu fərqlidir.

Misal üçün,

Oxuyun: yeddi onda,

0.7 oxundu: sıfır nöqtə yeddi.

Bu o deməkdir ki, tam hissəsi olmayan onluq kəsrləri yazarkən kəsr hissəsinin qarşısına 0 yazın və “sıfır tam ədədləri” oxuyun.

Aşağıdakı onluq kəsrlərin yazılması nümunələrində məlum oldu ki, adi kəsrin payında məxrəcdə sıfırlar qədər rəqəmlər var. Ədəddəki rəqəmlərin sayı və məxrəcdəki sıfırların sayı fərqli ola bilər.

Məsələn, onu onluq kəsr kimi yazaq. Bu qarışıq ədəddə kəsr hissəsinin payı iki rəqəmə, məxrəc isə üç sıfıra malikdir. Buna görə də əvvəlcə paydakı rəqəmlərin sayını və məxrəcdəki sıfırların sayını bərabərləşdiririk: payın qabağına bir sıfır əlavə edirik. Biz əldə edirik:

Sonra = = 23.071

O deməkdir ki,

Qarışıq ədədi və ya məxrəci 10-a qat olan adi kəsri onluq kəsr kimi yazmaq üçün aşağıdakıları etməlisiniz:

Lazım gələrsə, payın önünə sıfırlar əlavə edərək, paylayıcıdakı rəqəmlərin sayını və məxrəcdəki sıfırların sayını bərabərləşdirin;

Tam hissəni yazın (sıfır ola bilər);

Bütün hissəni kəsr hissədən ayıran vergül qoyun;

Kəsr hissəsinin payını yazın.

Məsələn, = =0,007;14 = =14,000423

Onluq kəsr, natural ədəd kimi rəqəmlərə bölünür. Onluq kəsrin tam hissəsinin rəqəmlərinin adları natural ədədinki ilə eynidir, kəsr hissəsinin adları isə fərqlidir. Onluq nöqtənin sağındakı birinci onluq yer adlanır onda biri, növbəti rəqəmdir yüzdə bir, daha sonra - mində, yüz mində bir və s.

4. Yeni materialın birləşdirilməsi haqqında qərar.

№697

Onluqları oxuyun:

1)25,4

2)0,136

3)103,15

4)8,234

5)1,39

6)267,267

7)1015,1

8)307,3078

№698

Onluqları oxuyun:

1)36,04

2)0,003

3)181,105

4)0,0809

5)200,7001

6)6,00081

№700

Onluq kəsrləri yazın:

1) üç nöqtə on altı

2) səkkiz nöqtə üç

3) sıfır nöqtə üç

4) iyirmi səkkiz bal yeddi yüz mində bir

5) dörd yüz bənd on beş milyonda bir

5. Dərsin xülasəsi: dərs üçün qiymətləri elan edin, tapşırığı yazın.

6. Ev tapşırığı: qaydanı öyrənin və aşağıdakı nömrələri tamamlayın:

№701 (9-16), №702

Məxrəcdən sonra bir və ya daha çox sıfır (yəni 10, 100, 1000 və s.) olan ümumi kəsr (və ya qarışıq ədəd):

daha sadə formada yazmaq olar: məxrəcsiz, tam və kəsr hissələrini bir-birindən vergüllə ayırmaqla (bu halda düzgün kəsrin tam hissəsinin 0-a bərabər olduğu hesab edilir). Əvvəlcə bütün hissə yazılır, sonra vergül qoyulur və ondan sonra kəsr hissəsi yazılır:

Bu formada yazılmış ümumi kəsrlər (və ya qarışıq ədədlər) adlanır ondalıklar.

Onluqların oxunması və yazılması

Onluq kəsrlər onluq say sistemində natural ədədlərlə eyni qaydalardan istifadə edilməklə yazılır. Bu o deməkdir ki, natural ədədlərdə olduğu kimi onluqlarda hər bir rəqəm sağdakı qonşu vahidlərdən on dəfə böyük olan vahidləri ifadə edir.

Aşağıdakı girişi nəzərdən keçirin:

8 rəqəmi əsas vahidləri ifadə edir. 3 rəqəmi sadə vahidlərdən 10 dəfə kiçik olan vahidləri, yəni onda biri deməkdir. 4 yüzdə bir, 2 mində bir və s.

Onluq nöqtəsindən sonra sağda görünən rəqəmlər çağırılır ondalıklar.

Onluq kəsrlər aşağıdakı kimi oxunur: əvvəlcə tam hissə, sonra kəsr hissəsi çağırılır. Tam hissəni oxuyarkən həmişə suala cavab verməlidir: bütün hissədə neçə tam vahid var? . Tam vahidlərin sayından asılı olaraq cavaba tam (və ya tam) sözü əlavə edilir. Məsələn, bir tam, iki tam, üç tam ədəd və s. Kəsr hissəni oxuyarkən səhmlərin sayı çağırılır və sonunda kəsr hissəsinin bitdiyi səhmlərin adını əlavə edirlər:

3.1 belə oxunur: üç nöqtə onda bir.

2.017 belə oxunur: iki nöqtə on yeddi mində bir.

Onluq kəsrlərin yazılması və oxunması qaydalarını daha yaxşı başa düşmək üçün rəqəmlər cədvəlini və orada verilmiş ədədlərin yazılması nümunələrini nəzərdən keçirin:

Nəzərə alın ki, ondalık nöqtədən sonra müvafiq adi kəsrin məxrəcində sıfır varsa, ondalıq nöqtədən sonra o qədər rəqəm var:

Bölmələr: Riyaziyyat

Mövzu: Onluq kəsr anlayışı. Onluqların oxunması və yazılması.

Məqsədlər:

1. Onluq kəsrləri yazmaq və oxumaq üçün bilik və bacarıqların formalaşdırılması. Şagirdləri yeni ədədlərlə - onluqlarla tanış etmək (ədədlərin yazılmasının yeni üsulu)
2. İntuisiya, fərziyyə, erudisiya və riyazi metodlara yiyələnməni inkişaf etdirin.
3. Riyaziyyata maraq və təşəbbüs oyatmaq, riyaziyyata davamlı marağı inkişaf etdirmək.
4. Riyazi təfəkkür mədəniyyətini inkişaf etdirin.

İnkişaf məqsədi: Tədris fəaliyyətinin özünüqiymətləndirmə və özünütəhlil bacarıqlarının formalaşdırılması.

Problem əsaslı - inkişaf etdirici dərs (birləşdirilmiş)

Mərhələlər:

1) problemli vəziyyət;
2) problem;
3) onun həlli yollarının axtarışı;
4) problemin həlli

Dərs şüarı:

Dərsin Məqsədi

Epiqraflar:

"Qonşunun bunu etdiyinə baxaraq riyaziyyatı öyrənə bilməzsən."
(şair Nivey)

“Öyrənməklə əylənmək lazımdır... Biliyi həzm etmək üçün onu iştahla mənimsəmək lazımdır”
(Anatole France)

Avadanlıq:

1. fərdi kartlar - tapşırıqlar;
2. cütlərlə işləmək üçün tapşırıq kartları;
3. şifahi iş üçün görünmə, tarixi istinad üçün;
4. maqnit lövhəsi

Təkrar:

1. Ümumi fraksiyalar
2. Həndəsi fiqurlar

Dərslər zamanı

Qədim yunan şairi Niveus iddia edirdi ki, riyaziyyat qonşunun bunu etdiyinə baxmaqla öyrənilə bilməz. Buna görə də, bu gün hamımız fəal, yaxşı və ağıl üçün faydalı işləyəcəyik.

I. "Adi fraksiyanın ən gözəl saatı" -şifahi iş

İlk tur

1

İkinci tur “Məntiqi zəncirlər”

Artan qaydada düzün.

Üçüncü tur.

Tələbə əsası tətbiq edərkən səhv etdi
fraksiyaların xassələri. Səhv tapın!

Dördüncü tur

Yeni mövzunun öyrənilməsi

Kateqoriyalar cədvəlinə baxaq və suallara cavab verək:

Minlərlə sinif			Vahid sinfi

Suallar:

1. Hər bir sonrakı sətirdə vahidin mövqeyi əvvəlki ilə müqayisədə necə dəyişir?
2. Bu onun əhəmiyyətini necə dəyişir?
3. Uyğun ədədin qiyməti necə dəyişir?
4. Bu dəyişikliyə hansı arifmetik əməliyyat uyğun gəlir?

Nəticə: vahidi bir rəqəm sağa köçürməklə, hər dəfə müvafiq rəqəmi 10 dəfə azaldıb, sonuncu rəqəmə - vahidlər rəqəminə çatana qədər bunu etdik.

Birini 10 dəfə azaltmaq olar?
Şübhəsiz ki,

Problem: Amma bizim sıralama cədvəllərində bu rəqəmə hələlik yer yoxdur.

Rəqəmlər cədvəlini necə dəyişdirməyiniz lazım olduğunu düşünün ki, orada nömrə yaza biləsiniz.

1 rəqəmini bir yerdən sağa köçürməli olduğumuzu əsaslandırırıq.

Eynilə:

Kateqoriyalara ad verin : onda, yüzdə, mində, on mində və s. tam hissə kəsr hissəsi

yüzlərlə					mində bir

2 ədəd 3 onda
2 ədəd 3 sot

Cədvəldən kənar ədədləri yazmaq üçün isə bütün hissəni kəsr hissəsindən hansısa işarə ilə ayırmalıyıq. Bunu vergül və ya nöqtə ilə etməyə razılaşdıq. Ölkəmizdə, bir qayda olaraq, vergül, ABŞ və bəzi digər ölkələrdə isə nöqtə istifadə olunur. Rəqəmləri aşağıdakı kimi yazıb oxuyuruq:

a) 2.3 və ya 2.3 (iki nöqtə üç və ya iki, vergül, üç və ya iki, nöqtə, üç)
b) 2.03 və ya 2.03 (iki nöqtə üç yüzdə və ya iki, vergül, sıfır, üç və ya iki, nöqtə, sıfır, üç)

Qayda: Ədədin onluq qeydində vergül (və ya nöqtə) istifadə olunursa, o zaman ədədin onluq kəsr kimi yazılacağı deyilir.

Qısalıq üçün nömrələr sadəcə olaraq adlandırılır onluq kəsrlərdə.
Qeyd edək ki, onluq kəsr ədədin yeni növü deyil, yeni üsuldur
qeyd nömrələri.

Beləliklə, dərsimizin şüarı: “Ondalıq kəsrlər” mövzusunda mükəmməl biliyə sahib olun

Dərsin Məqsədi: sübut edin ki, kəsrlər bizi çətin vəziyyətə sala bilməz.

İndi gəlin “Tarixi kəndi” ziyarət edək

Qədim dövrlərdə fraksiyalar meydana çıxdı. Qənimətləri bölərkən, kəmiyyətləri ölçərkən və digər bu kimi hallarda insanlar fraksiyaların tətbiqi ehtiyacı ilə qarşılaşdılar. Orta əsrlərdə kəsrlərlə əməliyyatlar riyaziyyatın ən çətin sahəsi hesab olunurdu. Bu günə qədər almanlar çətin vəziyyətə düşən insan haqqında deyirlər ki, o, “kəsiklərə düşüb”. Kəsrlərlə işi asanlaşdırmaq üçün onluqlar icad edilmişdir. Onlar 1585-ci ildə Hollandiyalı riyaziyyatçı və mühəndis tərəfindən Avropaya gətirilmişdir. Simon Stevin. O, fraksiyanı necə təmsil edirdi:

14,382, 14 0 3 1 8 2 2 3
Fransada onluq kəsrlər tətbiq edildi Fransua Vyet 1579-cu ildə; onun kəsr notasiyası: 14.382, 14/382, 14
Və biz ondalık kəsrlər doktrinasını izah etdik Leonti Filippoviç Maqnitski 1703-cü ildə riyaziyyat dərsliyində “Arifmetika, yəni ədədlər elmi”
Onluqları təmsil etməyin başqa yolları bunlardır:
14. 3. 8. 2. ;

Şarj cihazı(musiqili müşayiət)

II. Məşqlər

1. Dərsin mövzusunu qeyd edin.
2. Birinci cədvəl nömrələri özünüz yazmaqdır.
3. İkinci cədvəl rəqəmləri rəqəmlə yazmaqdır.

III. Tənəffüs– yaxşı əhval-ruhiyyə, yaxşı əhval-ruhiyyə və riyazi münasibət saxlamaq üçün həyata keçirilir.

Anatole France bir dəfə dedi: “Öyrənməkdən əylənmək lazımdır... Biliyi həzm etmək üçün onu iştahla mənimsəmək lazımdır”

Şifahi:

1. Vitya Verkhoglyadkin 1-dən böyük olan düzgün fraksiya tapdı, lakin "kəşfini" gizli saxlayır. Niyə?
2. Vitya Verkhoglyadkin dairənin 11 diametrini çəkdi. Sonra çəkilmiş radiusların sayını saydı və 21 rəqəmini aldı.Onun cavabı düzgündürmü?
3. Bir dəstə əsgər gedirdi: on sıra yeddi əsgər. Nə qədər?

a) bığlı idilər.
Neçə bığlı əsgər var idi?
Neçə bığsız əsgər var idi?
b) iri burunlu idilər.
Neçə iri burunlu əsgər var idi?
Neçə burunlu əsgər var idi?
Yazın: = 0.8; = 0,4

IV. Təkrar - inkişaf məşqləri (cütlərlə işləmək)

Rebusnoe gölü(Tətbiq)

V. Dərsin xülasəsi.

Refleksiya.

Hansı yeni şeyləri öyrəndiniz?
- Nə çətin oldu?
- Nə öyrəndin?
- Dərsdə hansı problem yarandı?
- Biz bunu həll edə bildikmi?

İşinizin qiymətləndirilməsi (rütbələr cədvəlləri ilə kağız parçalarında). Dərs materialını necə öyrəndiyinizi yazın.

1. Yaxşı biliyi var.
2. Bütün materialı mənimsədim.
3. Materialı qismən başa düşdüm.

VI. Ev tapşırığı. № 38.1, 38.2, İş dəftəri (səhifə 28)

Mövzu: Onluq kəsrlər. Onluqların oxunması və yazılması.

Məqsədlər:

1. Onluq kəsrlərin yazılması və oxunması üzrə bilik və bacarıqların formalaşdırılması. Şagirdləri yeni ədədlərlə - onluqlarla tanış etmək (ədədlərin yazılmasının yeni üsulu)

2. Riyazi təfəkkür, intuisiya, fərziyyə, erudisiya və riyazi üsullara yiyələnmə mədəniyyətini inkişaf etdirmək.

3. Riyaziyyata maraq və təşəbbüs oyatmaq, riyaziyyata davamlı marağı inkişaf etdirmək.

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

2. Dərsin motivasiyası.

Səni görməyimə şadam. Biz dərsimizə başlayırıq. Bu gün dərsdə öyrənəcəksiniz ki, bizə real həyatda riyaziyyat biliklərinə ehtiyacımız var. Mən bu dərsin sizə yeni kəşflər gətirməsini istəyirəm və ümid edirəm ki, mövcud biliklərinizi praktiki problemlərin həllində uğurla tətbiq edəcəksiniz. Sizi ağlımda olan sözü təxmin etməyə dəvət edirəm ki, bu da dərsimizin əsas sözü olacaq. Üç cəhdiniz var. Lüğətdə bu haqda belə deyilir:

– bunlar ov tüfəngindən atəş açmaq üçün kiçik qurğuşun toplardır;

– bunlar tez-tez kəsilən səslərdir, məsələn “baraban…”;

– müntəzəm və ya qeyri-müntəzəm, adi və ya onluq ola bilər.

(Bu söz “Kəsr”dir.)

R.Dekartın dediyi kimi: “Maraqlılar nadir şeyləri ancaq təəccüblənmək üçün axtarırlar; Onları tanımaq və təəccüblənməyi dayandırmaq üçün maraqlanın. Beləliklə, gəlin maraqlanaq!

Rəqəmləri rəqəmli şərtlərin cəmi kimi yazın.

2973=2000+900+70+3

Məbləği bir ədəd kimi yazın:

8000 + 700 + 20+9=

Unutmayın ki, hər bir sonrakı rəqəmin vahidi əvvəlki rəqəmin vahidindən 10 dəfə böyükdür. Əgər rəqəm yoxdursa, o zaman nömrə qeydində onun yerinə 0 qoyuruq.

Qruplarda iş:

1 qrup: Metrlə təqdim olunur:

7 dm = 28 sm = 4 sm =

2-ci qrup: sentnerlə təqdim olunur:

4 kq = 23 kq = 5 q = 78 q =

Qrup 3: Saatlarla təqdim olunur:

20 dəq = 3 dəq = 17 san =

Əlavə tapşırıq: Grivnada təqdim olunur:

4 qəpik = 13 qəpik = 38 qəpik =

Yaranan kəsrlərin məxrəclərinə diqqət yetirin. Razısınızmı ki, tapşırıqlarda məxrəclər birlər və sıfırlarla yazılmış rəqəmlərdir, yəni 10, 100, 1000 və s.? Gördüyünüz kimi, gündəlik həyatda tez-tez belə fraksiyalarla qarşılaşmalı və onlar üzərində hesablamalar aparmalısınız. Və buna görə də məxrəci 10, 100, 1000 və s. olan kəsrləri yazmaq üçün ədədlərin onluq say sistemində təmsil olunmasının mövqe prinsipindən istifadə edir və onları onluq adlandırırlar.

Onluq kəsrlərin ixtirası bəşər mədəniyyətinin ən böyük nailiyyətlərindən biridir. Onluq kəsrlərlə hesablamaların qaydalarını XV əsrin əvvəllərində Özbəkistanda, Səmərqənd şəhəri yaxınlığında, Uleqbek rəsədxanasında işləmiş məşhur orta əsr alimi əl-Kaşi Cemşid İbn Məsud təsvir etmişdir. Əl-Kaşi kəsrləri onluq sistemdə ədədlərlə eyni sətirdə yazır, bütövü onluqdan ayırmaq üçün şaquli xətt və ya müxtəlif rəngli mürəkkəbdən istifadə edirdi. Onun əsərləri uzun müddət Avropa alimlərinə məlum deyildi və yalnız 150 il sonra onluq kəsrlər yenidən kəşf edildi.

Yeni fraksiya növü daha sadə və daha rahatdır, bu gün onunla tanış olacağıq.

Ondalık kəsr,

Çox gözəl.

Adi bacı, -

Onun məxrəcidir

Onluqların yerlərini bilmək lazımdır.

Suallar:

1. Natural ədədlər üçün ən kiçik rəqəm hansıdır? (vahid rəqəmi)

2. Bundan da kiçik boşalma ola bilərmi? (bəli, kəsrlərdən istifadə edirsinizsə)

3. Sizcə, birlər rəqəminin sağında birinci yerə qoyduğumuz rəqəm neçə dəfə kiçik ola bilər? (10 dəfə)

Biz bu kateqoriyanı vahidlərin onda biri adlandırırıq. Sual:

Sizcə, onuncu rəqəmindən sonrakı rəqəm birdən neçə dəfə kiçik olacaq? (100 dəfə)

Suallar:

1. Növbəti kateqoriyanı nə adlandırardınız? (minlərlə vahid)

Onluqları yazmaq və oxumaq üçün hər cür əsasımız var. Ancaq unutmayın ki, kəsrlərin rəqəmlərini vahidlərin rəqəminin sağına yazacağıq. Tam və kəsr hissələri arasında vergül qoyulur. Əgər kəsr rəqəmi yoxdursa, rəqəmi yazarkən onu 0 ilə əvəz edirik.

Məsələn: 4=4,1, , 2.

Əgər uyğun kəsrimiz varsa, onda tam ədədin yerinə 0 yazırıq.

Misal üçün: , , .

Nəzərə alın ki, onluq nöqtədən sonrakı rəqəmlərin sayı məxrəcdəki birdən sonra görünən sıfırların sayına bərabərdir.

1) Onluq kəsrlə yazın:

A) 2.7; 11.4; 401.1; 0,8; 99,9; 909.9.

B) 5,64; 21.87; 381, 77; 54,60; 0,55; 0,09; 2.02.

B) 1,597; 12.882; 326.703; 0,321; 0,049; 0.001.

D) 203,6; 20.36; 0,0236; 2.0306; 0.010101.

3) İmladan onluq kəsrləri yazın.

· 7 bal 8

· 2 bal 25 yüzdə bir

· 0 bal 92 yüzdə bir

· 12 bal 3 yüz

· 5 bal 187 mində bir

· 24 tam 24 mində

· 7 bal 7

· 7 bal 7 yüzdə bir

· 7 bal 7 mində bir

· 0 bal 5 on mində bir

· 2 bal 2 min 35 milyonda bir

· Şifahi həll edin No 000, 777, 773.

6. Tarixi fon

Mücərrəd onluq kəsr anlayışı ilk dəfə 15-ci əsrdə ortaya çıxdı. Onu görkəmli riyaziyyatçı və astronom əl-Koşi (tam adı Cemiad ibn - Məsud əl-Koşi) "Arifmetikanın açarı" (1427) əsərində təqdim etmişdir. Əl-Koşinin Avropada kəşfi yalnız 300 ildən sonra məlum oldu.

Əl-Koşinin kəşfi haqqında heç nə bilməyən onluq kəsrlər ikinci dəfə, ondan təxminən 150 il sonra Flamand riyaziyyatçısı və mühəndisi Simon Stevin tərəfindən “Ondalıq” (1585) əsərində kəşf edilmişdir.

Rusiyada o, ilk dəfə "Arifmetika" - ilk rus riyaziyyat dərsliyində onluq kəsrlər doktrinasını təqdim etdi. (1703 q)

Tam hissəni kəsr hissədən ayırmaq müxtəlif yollarla təklif edilmişdir. Əl-Koşi bütöv və kəsr hissələrini müxtəlif mürəkkəblərlə yazsa da, onların arasına şaquli xətt çəksə də, onları bir cərgədə yazmışdır. S. Stevin, bütün hissəni kəsr hissədən ayırmaq üçün dairəyə sıfır qoyun. Bizim dövrümüzdə qəbul edilmiş vergül alman astronomu J.Kepler (1571 - 1630) tərəfindən təklif edilmişdir.

7. Müstəqil iş.

№ 000 həll edin.

8. Dərsin yekunlaşdırılması.

Refleksiya.

Hansı yeni şeyləri öyrəndiniz?

Nə çətin tapdınız?

Nə öyrəndiniz?

Biz bunu həll edə bildikmi?

· Yaxşı biliklər əldə etdi.

· Bütün materialı mənimsəmişdir.

· Materialı qismən mənimsəmişdir.

9. Ev tapşırığı.

27-ci bəndi öyrənin.

2-ci addımı təkrarlayın.

həll № 000, 778, 774.

Yaradıcı tapşırıq: "Onluq kəsrlərin tarixindən" mesajı.

Ancaq hesablamalarda dəqiqliyin nə qədər vacib olduğu haqqında "Üç Onda" şeirindən bir parçaya qulaq asın.

Onda üç... Belə bir səhvdən danış,

Və bəlkə də üzlərində təbəssüm görəcəksiniz.

Onda üç... Və hələ bu səhv haqqında

Sizdən xahiş edirəm gülümsəmədən məni dinləyəsiniz.

Əgər evinizi tikərkən, yaşadığınız ev,

Memar hesablamalarında kiçik bir səhv etdi -

Nə olardı, bilirsənmi, Kostya Jiqalin?

Bu ev xarabalıqlar yığınına çevriləcəkdi!

Körpüyə addımlayırsan, o, etibarlı və güclüdür,

Mühəndis rəsmlərində dəqiq olmasaydı,

Əgər sən, Kostya, soyuq çaya düşsən,

Mən o adama təşəkkür etməzdim!

Budur bir turbin, onun mili dönərlər tərəfindən qazılıb.

Tornaçı işində çox dəqiq olmasaydı,

Kostya, böyük bir bədbəxtlik olacaq,

Turbini kiçik parçalara üfürərdi.

Onda üç - və divarlar əyri ucaldılır!

Onda üç - və maşınlar yamacdan düşəcək!

Yalnız üçdə bir səhv edin, aptek -

Dərman zəhərə çevrilib insanı öldürəcək...

Dərsin məqsədi:

· onluq kəsrlərin müqayisəsi qaydasının çıxarılmasına şərait yaratmaq və onu tətbiq etmək bacarığı; adi kəsrlərin qeydini ondalıq hissələr şəklində təkrarlamaq;

· məntiqi təfəkkür, ümumiləşdirmə qabiliyyəti, tədqiqat bacarıqları, nitq inkişaf etdirmək;

· komandada davranış normalarına riayət etməyi, qruplarda işləyərkən birgə fəaliyyət bacarıqlarını və öz hərəkətlərinə səbəb göstərmək bacarığını inkişaf etdirmək.

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

2. Dərsin motivasiyası.

Problem həll etmək üzgüçülük, xizək sürmək və ya pianoda ifa etmək kimi öyrənilə bilən praktik bir sənətdir. Məşhur amerikalı riyaziyyatçı Corc Polya “Məsələni necə həll etməli” kitabında tələbələrə “Üzmək istəyirsənsə, suya gir, problemlərin həllini öyrənmək istəyirsənsə, onda həll et” deyə tövsiyə edirdi. İstənilən kifayət qədər çətin tapşırığın həlli zəhmət tələb edir, iradə, əzmkarlıq yetişdirir, maraq və ixtiraçılıq inkişaf etdirir. Bunlar insanın həyatında çox zəruri keyfiyyətlərdir, çünki hətta atalar sözü belə deyir: “Təxminsiz ağıl bir qəpik də dəyər deyil”.

Bu gün "Onluqların müqayisəsi" mövzusunda dərsimiz var.

3. Əsas biliklərin yenilənməsi.

1. Kəsrləri oxuyun:

17,3; 0,07; 53,2; 1,251; 0,26; 7,1027;

2,7; 0,127; 0,1; 0,34; 2,141; 0,0537;

2. Hər kəsrdə vergülü bir yer sola köçürün. Oxuyun

alınan nömrələr:

34,1; 310,2; 110,1; 105,007; 2,7; 3,4;

3. Hər kəsrdə vergülü bir yer sağa köçürün. Oxuyun

alınan nömrələr:

1,37; 0,1401; 3,017; 1,7; 37,4; 350,4.

Həll № 000, 779.

Natural ədədləri müqayisə edin:

Həll № 000, 790.

Natural ədədlərin müqayisəsi qaydasını təkrarlayın.

4. Yeni materialın öyrənilməsi.

Tapşırıq: nömrələri müqayisə edin (lövhədə yazılmışdır)

18.625 və 5.784 15.200 və 15.200

3.0251 və 21.02 7.65 və 7.8

23.0521 və 0.0521 0.089 və 0.0081

Əvvəlcə sol tərəfi açırıq. Bütün hissələri fərqlidir. Onluq kəsrləri müxtəlif tam hissələrlə müqayisə etmək haqqında bir nəticə çıxarırıq. Sağ tərəfi açın. Tam hissələr bərabər ədədlərdir. Necə müqayisə etmək olar?

Müəllifin təklif etdiyi onluq kəsrlərin müqayisəsi qaydasını yazdım. Gəlin müqayisə edək.

Onluq kəsrlərin müqayisəsi qaydası Onluq kəsrlərin tam hissələri fərqlidirsə, daha böyük tam hissəsi olan kəsr daha böyükdür. Onluq kəsrlərin bütün hissələri bərabərdirsə, onda daha çox onda olan kəsr daha böyükdür. Əgər onda bərabər ədədlər varsa, onda yüzdən çox olan kəsr daha böyükdür və s.

Sən və mən bir kəşf etdik. Və bu kəşf onluq kəsrlərin müqayisəsi qaydasıdır. Dərslik müəllifinin təklif etdiyi qayda ilə üst-üstə düşürdü.

Əgər siz ondalıq kəsrin sonuna sıfır əlavə etsəniz və ya sıfırı atsanız, verilənə bərabər kəsr alırsınız.

Misal üçün,

0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;

26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;

0,900 = 0,90 = 0,9.

İki onluq kəsr 5.345 və 5.36-nı müqayisə edək. 5.36 rəqəminin sağına sıfır əlavə edərək onluq yerlərin sayını bərabərləşdirək. 5.345 və 5.360 kəsrlərini alırıq.

Bərabər kəsrləri tapın:

0,89; 1,700; 0,30000; 1,7; 1,0000; 3,0; 2,3; 2,300; 1,00; 2,30; 0,3; 1,00000; 0,300; 0,03.

Sağa sıfırlar əlavə edərək, onluq kəsrlərdə onluq yerlərin sayını bərabərləşdirin:

1.8; 13.54 və 0.789.

Kəsrləri qısaca yazın:

2,5000; 3,02000; 20,010.

5. Yeni materialı başa düşmək.

Tapşırıq: müqayisə et

Cüt işləmək.

3.4208 və 3.4028

Beləliklə, bu gün nə etməyi öyrəndik? Gəlin özümüzü yoxlayaq. Şagirdlər >, istifadə edərək onluq kəsrləri müqayisə edirlər.<, =.

Müstəqil iş.

(Yoxlayın - cavablar lövhənin arxasında.)

Müqayisə edin:

148.05 və 14.805

6.44806 və 6.44863

35.601 və 35.6010

Hansı maraqlı şeyləri müşahidə etdiniz? Onların arasında ağciyərlər də var idimi?

Bəzi ədədləri tam ədəddən istifadə etməklə müqayisə etmək olar, digərləri isə kəsr hissədən istifadə etməklə müqayisə edilməli idi.

Hansıları müqayisə etmək daha maraqlı idi? Niyə?

23,43 < 23,9. Там целые равны, а в дробной части, если не знать правило, можно сравнить как 9 и 43, и можно допустить ошибку.

№ 000, 794, 795, 797-ni həll edin.

6. Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi.

Bir az yorğunuq

Bir dəqiqə istirahət edək.

Dönmək, əymək, tullanmaq,

Gülümsə, gəl dostum.

Yenidən atlayın: bir, iki, üç!

Qonşunuza baxın

Əllər yuxarı, sonra aşağı

Və yenidən masanıza oturun.

İndi daha şən olduq,

Gəlin daha tez düşünək.

7. Müstəqil iş.

Cüt işləmək.

“*” hərfini rəqəmlə əvəz edin ki, nəticədə olan giriş düzgün olsun:

1) 5,688 < 5,6*1;

2) 71,09* < 71,091;

3) 9,*57 > 9,499;

4) 0,7*5 < 0,725;

5) 5*,67 < 52,31;

6) 3,*2 < 3,93.

8. Dərsin xülasəsi. Refleksiya.

28-ci bəndi öyrənin.

№ 000, 798, 800-ü həll edin.

Şagirdlər kartları doldururlar.

Kart ______________________________________________________

Mən, ____________ (ad), bu gün sinifdə öyrəndim

(nə etməli)__________________________________________

Aşağıdakı alqoritmə uyğun hərəkət etməlisiniz:

Əgər onluq kəsrlərin _____________ hissələri qeyri-bərabərdirsə, onda__________________________________________

Misal:________________

Onluq kəsrlərin ___________ hissələri bərabərdirsə,

onda sizə (nə etməli) ________________________________onluq yerlər lazımdır.

Müqayisə et (nə)__________________________________________

Və ______________________________________________________

Misal:_________________

Mövzu: Onluqların müqayisəsi.

Dərsin məqsədi:

· Onluq kəsrlərin müqayisəsi qaydalarını və onları tətbiq etmək bacarığını birləşdirmək; adi kəsrlərin qeydini ondalıq hissələr şəklində təkrarlamaq;

· məntiqi təfəkkürünü, ümumiləşdirmə qabiliyyətini, tədqiqat bacarıqlarını, nitqi inkişaf etdirmək.

· komandada davranış normalarına riayət etməyi, qruplarda işləyərkən birgə fəaliyyət bacarıqlarını və öz hərəkətlərinə səbəb göstərmək bacarığını inkişaf etdirmək.

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

2. Dərsin motivasiyası.

Dərsin şüarı: "Onluq kəsrlər mövzusunda mükəmməl biliyə sahib olun."

Bir iki üç dörd beş

Və biz böyüyən kimi

Hamımız oxumağa gedirik.

Çoxaltmaq, əlavə etmək

Biz də kəsrləri sayırıq

Başqa necə? Haramdır?

Riyaziyyatdır

Dünyadakı hər kəsə lazımdır

Mağazaya, banka gedirsən

Yoxsa xarab olarsan

ağlayacaqsan.

Hər komandadan bir şagird altı cüt onluq kəsrdən ibarət sütunların yazıldığı lövhəyə çıxır. Uşaqlar bir işarə qoymalıdırlar< ; >və ya =.

Məxrəci bir neçə sıfır olan kəsrləri yazmağın ən qısa yolu hansıdır?

Bu növ fraksiya notasiyası necə adlanır?

Onluqlar kimi yazın:

№ 000 həll edin.

4. Onluq kəsrlərin müqayisəsi üzrə tapşırıqların həlli.

№ 000, 805, 807, 809-u həll edin.

5. Müstəqil iş.

Iseçim 1) Rəqəmləri müqayisə edin: a) 3.61 və 1.69 b) 0,034 və 0,035 d) 0,6 və 0,600 2) Artan ardıcıllıqla yazın: 8,02; 9,4; 8,2; 8,22. a) 2,*1< 2,02 b) 0,39826< 0,3*845 c) 1.892< 1,*0765 4) İstədiyiniz işarəni qoyun< или >: a) **.412 və *.9* b) 0,742 və 0,741** 2 < x < 2,0001 Əlavə olaraq: 6) Qiymətləri müqayisə edin: a) 6,7 m və 6690 mm b) 83,62 c və 8,362 t.

IIseçim 1) Rəqəmləri müqayisə edin: a) 8.57 və 4.56 c) 0,957 və 0,964 d) 0,90 və 0,900 2) Rəqəmləri azalan ardıcıllıqla yazın: 4,5; 5,72; 4,05; 4,55. 3) Düzgün bərabərsizlik yaransın ki, ulduz əvəzinə rəqəm qoyun: a) 6,413 > 6,4*8 b) 4,5*8 > 4,593 c) 5*.683< 50,6*1 4) İstədiyiniz işarəni qoyun< или >: a) 4.3** və 4.7** qrup **,**. 5) Bərabərsizliyin doğru olduğu x-in 2 qiymətini tapın: 1,999 < x < 2 Əlavə olaraq: 6) Qiymətləri müqayisə edin: a) 18,34 kq və 243,6 q b) 7,3 dm və 8,6 sm.

6. Məntiqi tapşırıq.

Müxtəlif cinslərdən olan beş toyuq çəkdik: ağ, boz, qara, qırmızı və rəngarəng. Aşağıdakı nəticələri əldə etdik: 0,3 kq; 0,52 kq; 0,16 kq; 0,88 kq; 0,28 kq. Məlumdur ki, qırmızı toyuq bozdan daha yüngül, lakin ağdan daha ağırdır. Qara rəngli cücədən ağırdır, rəngarəngi isə bozdan daha ağırdır. Hər toyuqun çəkisi nə qədərdir?

7. Dərsi yekunlaşdırmaq. D/z.

1.Dərs mövzusunun adını kim tərtib edə bilər?

2. Dərsdə nə yeni öyrəndiniz? Hansı bacarıqları əldə etdiniz?

Həll № 7b - 802, 804, 11 b, 810

Dərsin məqsədləri:

· əvvəllər öyrənilmiş materialı təkrarlamaq, uşaqlara onluq kəsrləri yuvarlaqlaşdırmağı öyrətmək;

· riyazi nitqi, diqqəti inkişaf etdirmək,

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

2. Dərsin motivasiyası.

3. Əsas biliklərin yenilənməsi. d/z yoxlanılır.

1. Hansı ədədlərin 2.034-ə bərabər olduğunu göstərin.

A) 2,34; B) 2,03; B) 2,0340; D) 2.03400.

2. 4,28 rəqəmlərini düzün; 3.289; 4.249; 3.78 yüksəlir.

A) 4,28; 4.249; 3,78; 3.289;

B) 3,289; 3,78; 4.249; 4,28;

B) 4,249; 4,28; 3.289; 3,78;

D) 3,78; 3.289; 4,28; 4.249.

3. Hansı nömrəni əvəz etmək olar X bərabərsizlikdə 0.03< X< 0,031, чтобы оно было верным?

A) 0,030; B) 0,0301; B) 0,0309; D) belə bir rəqəm yoxdur.

4. Ulduz işarəsini 0-dan başqa istənilən rəqəmlə əvəz etdikdə doğru olan bərabərsizlikləri göstərin.

A) 67,28*>67; B) 75,62*<75,629* В) 564,2*7>564.27 G) *,**>**,*

5. * yerinə qoyula bilən bütün rəqəmləri göstərin ki, giriş 0,7*5 olsun.<0,*62 выражала верное неравенство А) 0; Б) 8, 9; В) 9; Г) 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Natural ədədləri yuvarlaqlaşdırmaq və bu ədədləri yuvarlaqlaşdırmaq qaydalarını xatırlayın:

a) minlərlə qədər:; ;;

b) milyonlara qədər:; ; 008

000 No (1, 2) - müstəqil həll edin.

4. Yeni materialın öyrənilməsi.

Onluq kəsrləri yuvarlaqlaşdırarkən, natural ədədləri yuvarlaqlaşdırarkən eyni qaydalardan istifadə edin.

· Bir nömrəni göstərilən rəqəmə yuvarlaqlaşdırmaq üçün sizə lazımdır:

· Bu rəqəmdən sonra bütün nömrələri ayırın;

· Ayrılan nömrələrdən birincisinin altını çəkin və hansı rəqəmlərə aid olduğunu müəyyənləşdirin: 0; 1; 2; 3; 4 və ya 5; 6; 7; 8; 9 o yerləşir;

· 0 rəqəminin altından xətt çəkilirsə; 1; 2; 3; 4, sonra ayrılan bütün nömrələr sıfırlarla əvəz olunur; 5 rəqəminin altından xətt çəkildikdə; 6; 7; 8; 9, sonra yuvarlaqlaşdırmanın aparıldığı rəqəmə 1 əlavə edilir və ayrılan bütün rəqəmlər sıfırlarla əvəz olunur;

· Cavabda, yuvarlaqlaşdırmanın aparıldığı rəqəmin sağında olan onluq kəsrin kəsr hissəsindəki bütün sıfırlar atılır.

5. Yeni materialı başa düşmək.

Həll № 000, 820 (a), 823.

Yuvarlaqlaşdırma hansı rəqəmə qədər aparılır?

6. İstirahət.

Kirpiklər sallanır...

Gözlər bağlanır...

Rahat dincəlirik... (iki dəfə).

Sehrli bir yuxuda yuxuya gedirik...

Asanlıqla... bərabər şəkildə... dərindən nəfəs alın...

Əllərimiz dincəlir...

İstirahət edirlər, yuxuya gedirlər... (iki dəfə).

Boyun gərgin deyil...

Dodaqlar azca ayrılır...

Hər şey heyrətamiz dərəcədə rahatdır... (iki dəfə).

Asanlıqla... bərabər şəkildə... dərindən nəfəs alın.

7. Müstəqil iş.

№ 000 həll edin.

Tələbə gizli lövhədə işləyir. Sonra yoxlayın.

8. Dərsin xülasəsi. Refleksiya.

29-cu maddəni öyrənin.

№ 7 b həll edin. – 819, 11 b. –825, 827.

1) Bu gün sinifdə hansı mövzu müzakirə olundu?

2) Bu gün hansı qaydaları təkrarladıq?

3) Onluq kəsrlərlə başqa hansı əməliyyatları yerinə yetirmək olar?

4) Sizcə sabah dərsin mövzusu nə olacaq?

Mövzu: Onluqların yuvarlaqlaşdırılması.

Dərsin məqsədləri:

· Onluq kəsrlərin müqayisəsi və yuvarlaqlaşdırılması bacarıqlarının möhkəmləndirilməsi;

· şifahi və yazılı riyazi nitq mədəniyyətini inkişaf etdirmək,

diqqət,

· səliqəlilik, mövzuya maraq, fəallıq, əzmkarlıq tərbiyə etmək.

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

2. Dərsin motivasiyası.

3. Əsas biliklərin yenilənməsi. d/z yoxlanılır.

1. Hansı ədəd növlərini bilirsiniz?

2. Hansı ədədlərə natural ədədlər deyilir?

3. Sıfır natural ədəddirmi?

4. Hansı ədədlərə onluq kəsrlər deyilir?

5. Hansı onluq yerləri bilirsiniz?

6. Onluqlarla nə edə bilərsiniz?

7. Onluq kəsrlərin müqayisəsi qaydasını tərtib edin.

8. Onluq kəsrlərin yuvarlaqlaşdırılması qaydasını tərtib edin.

Cədvəldəki nömrələri artan ardıcıllıqla düzün.

0,08; 0,29; 0,3; 1,48; 1,5; 2,06; 2,1; 5,39; 5,4.

Cüt işləmək.

Onluq kəsrlər və onların yuvarlaqlaşdırılması verilmişdir. Uyğunluğu tapın və yuvarlaqlaşdırmanın hansı rəqəmlə aparıldığını göstərin:

0,320,3 25,18625,2 183,809

19,027319,027 37,195137,195 81,258781,26

193,76021 193,7,30507125,3051 83,620983,62

4. Onluqların yuvarlaqlaşdırılması və müqayisəsi üzrə tapşırıqların həlli.

Həll No 000 (b, c), 826, 779.

5. Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi.

Yuxusuzluğa qalib gəlirsən,

Hərəkət etmək istəmirsiniz?

Gəl, mənimlə et

Məşq belədir:

Yuxarı, aşağı uzan,

(Əllər yuxarı, uzadılır.)

Tamamilə oyan.

Qollarınızı daha geniş uzadın.

(Əllər yan tərəfə.)

Bir iki üç dörd.

Üzərinə əyilmək - üç, dörd

(Bədəni bükür.)

Və yerində atlayın.

(Yerində tullanır.)

Ayağın barmağında, sonra dabanda.

Hamımız məşqlər edirik.

6. Müstəqil iş.

Seçim 1

a) 0,35*70,352;

b) 16.11416.1*;

c) 25,8*125,84;

e) 23.*75623.9.

Seçim 2

Bərabərliyi doğru etmək üçün * yerinə ədəd qoyun:

a) 14.22514.2*;

c) 57,5*557,58;

d) 20.*91620.5;

7. Dərsin xülasəsi. D/z.

000, 824, 780 nömrələrini həll edin. 6-cı addımı təkrarlayın.

İndi sizə bir məsəl danışacağam.

Bir adaçayı getdi və qızmar günəş altında tikinti üçün daşlı arabalar daşıyan üç nəfər onunla qarşılaşdı. Müdrik dayanıb hər birinə bir sual verdi. Birincisi soruşdu: "Bütün günü nə etdin?" Və təbəssümlə cavab verdi ki, bütün günü lənətə gəlmiş daşları daşıyıram. Müdrik ikincisindən soruşdu: "Bütün günü nə etdin?" və o cavab verdi: "Və mən öz işimi vicdanla etdim." Üçüncüsü gülümsədi, üzü sevinc və ləzzətlə işıqlandı: "Və mən məbədin tikintisində iştirak etdim!"

Uşaqlar! Gəlin dərs üçün hər kəsin işini qiymətləndirməyə çalışaq.

Birinci adam kimi işləyənlər mavi kvadratları qaldırdılar.

Vicdanla işləyənlər yaşıl meydançalar ucaldırlar.

Bilik məbədinin tikintisində iştirak edənlər qırmızı meydanları qaldırırlar.

Mövzu: .

Dərsin məqsədləri:

təhsil:

inkişaf edir:

təhsil:

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

Günortanız Xeyir

Düz oturub ətrafa baxdılar.

Bir-birinə gülümsədi

Və işə başladılar.

2. Dərsin motivasiyası.

Ondalık kəsrlər - sizin üçün yeni

Yalnız bu yaxınlarda sinifiniz onları tanıdı

İndi hər kəs üçün daha çox çətinlik var

Biz öyrədirik, qaydaları öyrənirik, dərsə hazırlaşırıq.

3. Əsas biliklərin yenilənməsi. d/z yoxlanılır.

Blits sorğusu (boşluqları doldurun):

Məxrəcində ədədləri olan ümumi kəsrlər 10,100, 1000 və s., məxrəcsiz qısa yazılır.

Tam hissəni kəsr hissədən ayırır vergül.

Tam hissəni kəsr hissədən ayırmaq üçün vergüldən istifadə edərək kəsrin yazılması deyilir onluq notasiyası kəsr sayı.

Onluq kəsrdə, ondalık nöqtədən əvvəl yazın bütün hissəsi, və onluq nöqtədən sonra - fraksiya hissəsi.

Əgər ümumi kəsr düzgündürsə, onda onluq qeyddə ondalıq nöqtədən əvvəl rəqəmi yazırıq 0 .

Onluq kəsrdə, ondalık nöqtədən sonra soldan sağa aşağıdakı rəqəmlər gəlir:

Ondalar

Yüzlüklər

mində bir

On mində bir

yüz mində bir

Milyonlarla

İki onluq kəsri müqayisə etmək üçün sizə lazımdır …

Onluq kəsri yuvarlaqlaşdırmaq üçün sizə lazımdır …

Boşluğu doldurun...

Baykal gölü dünyanın ən dərin yeridir. Onun dərinliyi 1622 m və ya çatır 1,622 km

Dünya okeanlarının ən dərin yeri Mariana adaları yaxınlığında Sakit okeanda qeydə alınıb. Kilometrlərlə olacaq 11,022 km

Sibir nərəsi böyük balıqlardan biridir. Uzunluğu 3 m-ə çatır, ( 0,003 km) çəkisi 100 kq-dan çox ( 0,1 T).

Dünyanın ən yüksək qitəsi Antarktidadır. Onun orta hündürlüyü dəniz səviyyəsindən 2040 m yüksəkdir. ( 2,04 km) Bu qitənin yeganə sakinləri alim və tədqiqatçılardır.

Ən uzun heyvan olan tapeworm Cənubi dənizin sahil sularında tapılıb. Uzunluğu 54 m 90 sm idi. 54,9 m)

4. Yeni materialın öyrənilməsi.

Onluq kəsrləri əlavə etmək (çıxmaq) üçün sizə lazımdır:

1) Bu kəsrlərdə onluq yerlərin sayını bərabərləşdirin;

2) Onları bir-birinin altına yazın ki, vergülün altına vergül yazılsın;

3) Vergülə fikir vermədən toplama (çıxma) yerinə yetirmək;

4) Cavabınızda verilmiş kəsrlərdə vergülün altına vergül qoyun.

5. Yeni materialın konsolidasiyası.

000, 835, 837 nömrələrini həll edin.

6. Riyaziyyat tarixindən:

Onluq kəsrlərlə hesablama qaydaları 15-ci əsrin əvvəllərində məşhur alim əl-Kaşi Cəmşid İbn Məsud tərəfindən təsvir edilmişdir. O, kəsrləri indi adət etdiyi kimi yazır, lakin vergüldən istifadə etmirdi: kəsr hissəsini qırmızı mürəkkəblə yazır və ya şaquli xəttlə ayırırdı. Ancaq Avropada bu barədə bilmədilər və yalnız 150 il sonra alim Simon Stiven onluq kəsrləri olduqca mürəkkəb bir şəkildə yazdı: onluq kəsr yerinə, dairədə sıfır. Tam hissəni ayırmaq üçün vergül və ya nöqtə 17-ci əsrdən bəri istifadə olunur. Rusiyada o, 1703-cü ildə ilk riyaziyyat dərsliyində “Arifmetika, yəni rəqəmlər elmi”ndə onluq kəsrləri qeyd etdi.

7. Məntiqi tapşırıq.

Cüt işləmək. Nümunələrdəki vergülləri bərpa edin:

8. Dərsin xülasəsi. D/z.

1. Nə yeni öyrəndiniz, nə öyrəndiniz, nə yadda qaldı, nəyi təkrar etdiniz?….

2. Ən çox kimin cavablarını bəyəndiniz?

3. Bugünkü dərsdən sonra uzun müddət nəyi xatırlayacaqsınız?

4. Dərs haqqında təəssüratlarınız. Emosional əhval-ruhiyyə.

Evdə:

30-cu bəndi öyrənin.

№ 8 b həll edin. - № 000, 836, 11b. - № 000,

Bir mənzərə vərəqində bir vəzifə tapın və gözəl şəkildə təşkil edin

ondalık kəsrlərin toplanması və çıxılmasından istifadə etməklə həll edilir, şərti kağıza yazın

məsələ və bu şərt əsasında şəkil çəkmək və onun həllini dəftərə yazın.

Vəziyyətdəki məlumatların sinif şagirdlərinin tapşırığınızı bəyənməsini təmin etməyə çalışın

reallığa uyğun gəlirdi.

Onluq kəsrləri əlavə etmək üçün,
Bu barədə iki dəfə düşünmək lazım deyil:
Gəlin bütün vergülləri cərgəyə düzürük,
Nömrənin altındakı nömrə ciddi şəkildə dayanır.
Və nəticədə yenidən alacağıq,
Başqalarından daha çox, onluq kəsr.

Və ya bu alqoritm:

Onluqları çıxarın, əlavə edin,
Nömrənin altına ciddi şəkildə nömrə yazın,
Və bütün vergülləri saxlayın,
Onları sıra ilə yazın, unutmayın!

Mövzu: Onluqların toplanması və çıxılması .

Dərsin məqsədləri:

təhsil: onluq kəsrlərin toplanması və çıxılması alqoritmi haqqında biliklərin inkişaf etdirilməsi;

inkişaf edir: məntiqi təfəkkür, yaddaş, idrak marağı inkişaf etdirmək;

riyazi nitqin formalaşmasını davam etdirmək; təhlil etmək və müqayisə etmək, analoqlar çəkmək bacarığını inkişaf etdirmək;

təhsil: mövzuya maraq və marağın inkişafı; notebookda qeydlərin estetik tərtibatı bacarıqlarının təkmilləşdirilməsi.

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

2. Dərsin motivasiyası.

3. Əsas biliklərin yenilənməsi. d/z yoxlanılır.

Onluqların toplanması və çıxılması qaydası.

a) “+” və ya “–” işarələrini dairələrə elə yazın ki, tənliklər doğru olsun.

0,5 O 2,7 O 0,2 = 3; 7,4 O (12,3 O 9,2) = 4,3.

b) 5.2 və 5.3 rəqəmlərinin arasına 5.2-dən böyük və 5.3-dən kiçik bir ədəd qoyun.

c) 2.18 + 4.36 + 6.53 + 8.77 və bu məbləğlərin cəmini necə tez və asanlıqla tapmaq olar

7,82+5,64+3,47+1,23

Aşağıdakı addımları izləyin:

4. Onluqların toplanması və çıxılması üzrə tapşırıqların həlli.

Həll № 000, 839, 841,

5. Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi.

Burnunuzdan dərindən nəfəs alın

Burnunuzdan dərindən nəfəs alın

Asanlıqla qalxırıq.

(Squats.)

Biz irəli əyilirik.

Geri əyilirik.

Küləyin ağacları əydiyi kimi.

Beləliklə, harmoniyada yellənirik

(İrəli-geri əyilir.)

İndi başımızı çevirək -

Beləliklə, daha yaxşı düşünəcəyik.

Bükün və çevirin

Və sonra əksinə.

(Başınızı yanlara çevirin.)

Ayağa qalxaq, uşaqlar, ayaq barmaqlarımızda -

(Uzanır - qolları yuxarı.)

Doldurmağa son qoyduq.

6. Müstəqil sınaq işi

Iseçim	IIseçim
1. Məbləği tapın
2) 25,49 + 0,375 3) 0,0374 + 49,9626		2) 0,598 + 32,24 3) 29,9738 + 0,0262
2. Çıxarma əməliyyatını yerinə yetirin:
1) 2,56 – 0,468 3) 0,4008 – 0,243		1) 7,82 – 0,746 3) 0,3007 – 0,189

7. Dərsin yekunlaşdırılması. D/z.

Refleksiya.

Hansı yeni şeyləri öyrəndiniz?

Nə çətin tapdınız?

Nə öyrəndiniz?

Sinifdə hansı problem yarandı?

Biz bunu həll edə bildikmi?

Rəy vərəqlərində dərs materialını necə öyrəndiyinizi yazın.

· Yaxşı biliklər əldə etdi.

· Bütün materialı mənimsəmişdir.

· Materialı qismən mənimsəmişdir.

Həll № 000,

Dərsin mövzusu: "Onluqların toplanması və çıxılması."

Dərsin məqsədləri:

1. “Onluqların toplanması və çıxılması” mövzusunda materialı sistemləşdirin. Biliyi zənginləşdirmək, nəzəriyyə ilə təcrübə arasında əlaqə yaratmaq.

2.Hesablama bacarıqlarını, yaddaşı, təfəkkürü və ixtiraçılığı inkişaf etdirin.

3.Mövzuya idrak marağı inkişaf etdirmək.

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

2. Dərsin motivasiyası.

“Hikmət əldə etmək kifayət deyil,

Siz də ondan necə istifadə edəcəyinizi bilməlisiniz”.

Siseron

Bəyanatı tələbələrlə müzakirə edin.

Nəticə: qaydaları bilmək kifayət deyil, siz onları tətbiq etməyi bacarmalısınız.

3. Əsas biliklərin yenilənməsi. d/z yoxlanılır.

Niyə bizə ondalıklar lazımdır? Bəlkə də bunu etmək olardı

natural ədədlər və adi kəsrlər?

Qeyd rahatdır; onluq kəsrlərlə əməliyyatlar olanlara bənzəyir

yaxşı bildiyimiz natural ədədləri istifadə edərək saymaq olar

kalkulyator.

Rus dilində vergülün nə qədər vacib olduğu məlumdur. Səhvdən

Vergül qoymaqla cümlənin mənası kəskin şəkildə dəyişə bilər. Məsələn, "İcra et"

Sən mərhəmət edə bilməzsən” və “Edam edə bilməzsən, mərhəmət edə bilərsən”. Riyaziyyatda onluq nöqtənin mövqeyindən

Tənliyin doğru və ya yanlış olmasından asılıdır.

Düzgün bərabərlik yaratmaq üçün vergülləri düzün.

0,42 + 1,7 = 2,12

7,36 – 3,36 = 4

63 – 2,7 = 60,3

4. Təlimlərin həlli.

1. Əlavənin düzgün yerinə yetirildiyi nümunələr verin.

A) 279,04 B) 37,284 c) 28,145 d) 42,790

0,28 + 221,37 +454,37 + 0,284

279,32 59,82 43,074

2. 42.7 + 0.56 cəminin dəyərini daxil edin.

A) 48,3; B) 43,26; B) 4,83; D) 44.26.

3. 34.7 - 2.729 fərq dəyərini daxil edin.

A) 32.071; B) 7,41; B) 3.1971; D) 31.971.

4. 08 + 8.5 + 6.24 ifadəsinin qiymətini göstərin.

A) 21,76; B) 22,66; B) 15.01; D) 23.66.

5. 2.73 - x = 0.219 tənliyinin kökü ədəddir:

A) 2,511; B) 2,949; B) 0,074; D) 2.611.

6. Çay boyu qayıq 28,7 km/saat sürətlə hərəkət edir. Hazırda sürət 3,1 km/saatdır. Qayığın hərəkəti ilə bağlı doğru ifadələri göstərin.

A) Qayığın durğun suda sürəti 31,8 km/saatdır.
B) Qayığın axına qarşı sürəti 22,5 km/saatdır.

B) Qayıq hərəkətsiz suda olduğundan daha sürətlə hərəkət edir.

D) Durgun suda qayığın sürəti 25,6 km/saatdır.

7. 19.7+*,* = 2*.5 bərabərliyinə düzgün olması üçün ulduz işarəsi yerinə hansı rəqəm qoyulmalıdır?

Həll № 000, 856 (1, 2), 858 (2, 3),

5. Müstəqil iş

( cütlərlə işləmək, ondalık kəsrləri toplamaq və çıxmaq qaydalarını təkrarlayın, sonra yoxlama).

Çatışmayan nömrəni tapın:

1. _______ +3,015 = 3,605

2. 21,035 - ________ =11,3

3. 106,314+________=120,404

4. 0,35+10,7+16,05 =________

5. (18,325+10,7) - ________=0,375

6. Məntiqi fasilə.

Atalar sözü deyir: “Təxminsiz ağıl bir qəpik də olmaz”.

Kifayət qədər çətin olan hər hansı problemi həll etmək zəhmət tələb edir,

iradə, əzmkarlıq tərbiyə edir, maraq və ixtiraçılıq inkişaf etdirir. Bunlar çox vacibdir

insan həyatında keyfiyyət.

1. İki məbləğ verilir:

7,82 + 5,64 + 3,47 + 1,23 və 2,18 + 4,36 + 6,53 + 8,77

Bu məbləğlərin cəmini tapın. Cavab: 40.

2. İfadənin mənasını tapın:

(0,5 – ½) (13 – 2,46 – 3,54). Cavab: 0.

3. Ən sadə şəkildə hesablayın:

5,94 * 2,67 + 0,33 * 5,94 + 3* 0,06. Cavab: 18.

7. Dərsin yekunlaşdırılması.

Refleksiya.

Hansı yeni şeyləri öyrəndiniz?

Nə çətin tapdınız?

Nə öyrəndiniz?

8. Ev tapşırığı.

7-ci addımı təkrarlayın. 7 xal üçün həll edin. - Xeyr, 11 b. – 844,

Dərsin mövzusu: “Onluq kəsrlərin toplanması və çıxılması” mövzusunda bilik və bacarıqların ümumiləşdirilməsi və sistemləşdirilməsi.

Məqsədlər:

1. Şagirdlərin “Onluqların toplanması və çıxılması” mövzusunda biliklərinin ümumiləşdirilməsi və sistemləşdirilməsi, məsələlərin həlli zamanı müqayisələr, yuvarlaqlaşdırma, ondalıqların əlavə və çıxılması qaydalarını tətbiq etmək bacarıq və bacarıqlarının möhkəmləndirilməsi;

2. Şagirdlərin məntiqi təfəkkürünü, idrak fəaliyyətini və müstəqilliyini inkişaf etdirmək.

3. Şagirdlərdə dəqiqlik və diqqətlilik, yazı mədəniyyəti, fənnə maraq, erudisiya, əzmkarlıq tərbiyə etmək.

Dərslər zamanı.

1. Təşkilati məqam.

Emosional əhval-ruhiyyə.

Necə yaşayırsan? (uşaqlar jest və hərəkətlərlə cavab verir)

Necə gedirsən?

Necə qaçırsan?

Gecələr yatırsan?

nece verirsen?

Necə qəbul edirsən?

Necə dəcəllik edirsən?

Necə hədələyirsən?

Nece oturmusan?

Riyaziyyatı necə bilirsiniz?

2. Dərsin motivasiyası.

Bu gün dərsimiz "Ondalıqlar" mövzusunda biliklərin ictimai icmalı adlanır. Və bu gün hər biriniz öyrəndiyiniz material haqqında hesabat verməlisiniz. Nəticələr qiymətləndirmə vərəqinə daxil ediləcək.

Beləliklə, "Ondalıq kəsrlər" şəhəri ətrafında səyahət edək.

Bu gün sinifdə

Bilik üçün Riyaziyyat Sarayına gedəcəyik.

Gəlin ixtiraçılığımızı və təxəyyülümüzü özümüzlə aparaq.

Biz heç yerdə yolu kəsməyəcəyik.

Ancaq hədəflərimizə mümkün qədər tez çatmaq üçün

Biz qalxmalıyıq

pilləkənləri yuxarı.

3. Əsas biliklərin yenilənməsi. d/z yoxlanılır.

Bu şəhərə daxil olmaq üçün aşağıdakı suallara cavab verməlisiniz:

Tələbə sorğusu: “Sən mənim üçün, mən sənin üçün” (hər düzgün cavab üçün tələbə 1 bal alır)

1. Onluq say nədir?

2. Onluq kəsr nədən ibarətdir?

3. Onluq kəsrin sağındakı rəqəmlərin adları necədir?

4. Onluq kəsrlər hansı prinsiplə yazılır?

5. Onluq kəsr qarışıq ədəd kimi necə yazılır?

6. Onluq kəsrlərin müqayisəsi qaydasını tərtib edin?

7. Onluq kəsrlərin yuvarlaqlaşdırılması qaydasını tərtib edin?

8. Onluğu ən yaxın ondalığa yuvarlaqlaşdırmaq nə deməkdir? yüzdə bir?

9. Onluqları necə əlavə etmək olar?

10. Onluqları necə çıxarmaq olar?

Nəhəng

Onlar öz masalarında dayandılar.

1 məşq. (düzgün həll başınızın üstündə əl çalmaqdır, səhv həll qollarınızı yanlara yaymaqdır.)

3,7- 0,3 = 3,4 5,6 + 3,8 = 8,14

5,6 + 3,8 = 9,4 2,8 +0,3 = 0,33

Məşq 2. (düzgün kök başları irəli əyməkdir, yanlış kök başı sola və sağa əyməkdir.)

X+2,7=6,9,X=4,2X=9,6

U-5.3=1.1;U=4.2;U=6.4.

Növbəti küçə “Hesablama”dır.

№ 868 həll edin.

Düzgün nümunə üçün 1 xal. Maksimum -6 xal.

Kvadratın boş xanalarına elə ədədlər yazın ki, istənilən üfüqi, şaquli və diaqonal boyunca ədədlərin cəmi 3-ə bərabər olsun.

Cüt işləmək.

Maksimum -4 xal.

Kassa Meydanı.

Seçim 1.

1. Bu ədədlərdən hansı ən böyükdür:

a) 1,98 b) 0,98 c) 1,03 d) 0,08?

19,9 * 4 < 19,941?

k) 5 m) 0 c) istənilən d) başqa cavab

3.Əlavə et: 4.12 + 5.51

o) 9,62 u)9,53 b)9,63 h) başqa cavab

4. Çıxar: 3.61 – 2.51

j) 1,1 b) 1,11 c) 0,1 p) başqa cavab

5. Tənliyi həll edin: x+3,4 = 7,6

a) 4.2 b) 11 c) 4.1 d) başqa cavab

6. Rəqəmi yuvarlaqlaşdırın: 10.856-dan yüzdə birə qədər

a) 10,9 w) 10,86 q) 11,8 x) başqa cavab

7.Bu onluq kəsrlərdən hansı sağdakı koordinat şüasında yerləşir:

a) 1,7 i)2,24 c)1,8 d)0,22

Seçim 2.

1. Bu ədədlərdən hansı ən kiçikdir:

a) 0,0687 b) 0,075 c) 0,306 d) 2,457?

2. Düzgün bərabərsizliyi əldə etmək üçün ulduz işarəsini hansı rəqəmlə əvəz etmək olar:

27, * 376 <27,2299?

k) 2 m) 0 və ya 1 c) hər hansı d) başqa cavab

3.Əlavə edin: 4.1 + 2.51

o) 2,92 u) 6,52 b) 6,61 h) başqa cavab

4. Çıxar: 13.1 – 2.51

j) 11,59 b) 10,5 c) 11,5 p) başqa cavab

5.Tənliyi həll edin: x-1,9 = 6,39

a) 8,29 b) 4,49 c) 7,29 d) başqa cavab

6. Rəqəmi yuvarlaqlaşdırın: 15.9476 ən yaxın yüzlük

a) 15,94 w) 15,95 q) 15,9 x) başqa cavab

7.Bu onluq kəsrlərdən hansı koordinat şüasında solda yerləşir:

a) 1,75 i) 1,7489 c) 2,24 d) 2,2499

Sonra - qarşılıqlı yoxlama. Maksimum -7 xal.

5. Dərsin yekunlaşdırılması.

Qiymətləndirilməsi. Xalların cəmini 2-yə bölün.

Suallara cavab verin:

Dərsdə hansı biliklərə ehtiyacınız var idi? Dərsdə ən çox nəyi bəyəndiniz? Dərs zamanı harada yaxşı çıxış etdiniz? Sinifdəki işinizin nəticəsi olaraq əhvalınızı ifadə etmək üçün hansı sözlərdən istifadə edə bilərsiniz?

Həll № 000,

Mövzu: “Onluqların toplanması və çıxılması” mövzusunda test.

Məqsədlər:

1. “Onluqların toplanması və çıxılması” mövzusunda şagirdlərin bilik, bacarıq və bacarıqlarını yoxlayın.

2. Diqqəti, məntiqi təfəkkürü, yazılı riyazi nitqi inkişaf etdirmək;

3. Müstəqilliyi və zəhmətkeşliyi tərbiyə edin.

Dərslər zamanı

1. Təşkilati məqam.

2.Dərs motivasiyası.

3. Test ("Müəllimə kömək etmək" bölməsinə baxın)

4. Dərsin xülasəsi.

Səh. təkrarlayın.

Məqsədlər: 1.Koqnitiv kompetensiyaların formalaşdırılması;

2. Diqqəti, qutudan kənar düşünmə qabiliyyətini, yaddaşı inkişaf etdirmək və kommunikativ səriştənin formalaşması;

3.Sosial səriştəni inkişaf etdirin.

Dərslər zamanı

1. Təşkilati məqam.

2.Dərs motivasiyası.

3. İşin nəticələrinin yekunlaşdırılması.

İdarə heyətində ümumi səhvlərin təhlili.

4. Səhvlər üzərində fərdi iş.

5. Dərsin xülasəsi

27 – 30 addımları təkrarlayın. № 000, 860 həll edin.

Arifmetikada tapılan çoxlu kəsrlərdən məxrəcində 10, 100, 1000 olanlar - ümumiyyətlə, onluğun istənilən qüvvəsi - xüsusi diqqətə layiqdir. Bu kəsrlərin xüsusi adı və qeydi var.

Onluq məxrəci onluğun qüvvəsi olan istənilən ədəd kəsirdir.

Onluq kəsrlərin nümunələri:

Niyə ümumiyyətlə belə fraksiyaları ayırmaq lazım idi? Niyə onların öz qeyd formasına ehtiyacları var? Bunun ən azı üç səbəbi var:

1. Ondalıkları müqayisə etmək çox asandır. Unutmayın: adi fraksiyaları müqayisə etmək üçün onları bir-birindən çıxarmaq və xüsusən də kəsrləri ortaq məxrəcə endirmək lazımdır. Onluq hissələrdə belə bir şey tələb olunmur;
2. Hesablamanı azaldın. Ondalıklar öz qaydalarına uyğun olaraq toplayır və çoxaldırlar və bir az məşq etməklə siz onlarla adi fraksiyalardan daha sürətli işləyə biləcəksiniz;
3. Qeydiyyatın asanlığı. Adi kəsrlərdən fərqli olaraq, ondalıq hissələr aydınlığını itirmədən bir sətirdə yazılır.

Əksər kalkulyatorlar da cavabları onluqlarla verir. Bəzi hallarda fərqli qeyd formatı problemlər yarada bilər. Məsələn, mağazada rublun 2/3 məbləğində dəyişiklik istəsəniz nə olar :)

Onluq kəsrlərin yazılması qaydaları

Onluq fraksiyaların əsas üstünlüyü rahat və vizual qeyddir. Məhz:

Ondalıq qeyd, tam hissənin kəsr hissəsindən müntəzəm nöqtə və ya vergüllə ayrıldığı onluq kəsrlərin yazı formasıdır. Bu halda ayırıcının özü (nöqtə və ya vergül) onluq nöqtə adlanır.

Məsələn, 0,3 (oxu: “sıfır göstərici, onda 3”); 7,25 (7 tam, 25 yüzdə bir); 3,049 (3 tam, 49 mində bir). Bütün nümunələr əvvəlki tərifdən götürülüb.

Yazıda vergül adətən onluq nöqtə kimi istifadə olunur. Burada və sayt boyu vergül də istifadə olunacaq.

Bu formada ixtiyari onluq kəsr yazmaq üçün üç sadə addımı yerinə yetirməlisiniz:

1. Numeratoru ayrıca yazın;
2. Məxrəcdə sıfır varsa, ondalık nöqtəni sola köçürün. Fərz edək ki, əvvəlcə onluq nöqtə bütün rəqəmlərin sağındadır;
3. Onluq nöqtəsi köçürülübsə və ondan sonra girişin sonunda sıfırlar varsa, onların üstündən xətt çəkilməlidir.

Belə olur ki, ikinci addımda nömrənin növbəni tamamlamaq üçün kifayət qədər rəqəmləri yoxdur. Bu halda, çatışmayan mövqelər sıfırlarla doldurulur. Və ümumiyyətlə, istənilən nömrənin solunda sağlamlığınıza zərər vermədən istənilən sayda sıfır təyin edə bilərsiniz. Bu çirkin, lakin bəzən faydalıdır.

İlk baxışdan bu alqoritm olduqca mürəkkəb görünə bilər. Əslində, hər şey çox, çox sadədir - sadəcə bir az məşq etməlisiniz. Nümunələrə nəzər salın:

Tapşırıq. Hər kəsr üçün onun onluq qeydini göstərin:

Birinci kəsrin payı: 73. Onluq nöqtəni bir yerə köçürürük (məxrəc 10 olduğu üçün) - 7,3 alırıq.

İkinci kəsrin sayı: 9. Onluq nöqtəni iki yerə köçürürük (məxrəc 100 olduğu üçün) - 0,09 alırıq. “.09” kimi qəribə bir qeyd buraxmamaq üçün ondalık nöqtədən sonra bir sıfır və ondan əvvəl bir sıfır əlavə etməli oldum.

Üçüncü kəsrin payı belədir: 10029. Onluq nöqtəni üç yerə sürüşdürürük (məxrəc 1000 olduğu üçün) - 10.029 alırıq.

Sonuncu fraksiyanın payı: 10500. Yenə nöqtəni üç rəqəmlə dəyişdiririk - 10,500 alırıq. Rəqəmin sonunda əlavə sıfırlar var. Onları kəsin və biz 10,5 alırıq.

Son iki misala diqqət yetirin: 10.029 və 10.5 rəqəmləri. Qaydalara görə, sonuncu misalda edildiyi kimi, sağdakı sıfırlar kəsilməlidir. Bununla belə, bunu heç vaxt nömrə daxilində sıfırlarla (başqa rəqəmlərlə əhatə olunmuş) etməməlisiniz. Buna görə də biz 1,29 və 1,5 deyil, 10,029 və 10,5 aldıq.

Beləliklə, onluq kəsrlərin yazılmasının tərifini və formasını tapdıq. İndi adi kəsrləri ondalığa çevirməyi öyrənək - və əksinə.

Kəsrlərdən ondalığa çevrilmə

a /b formasının sadə ədədi hissəsini nəzərdən keçirək. Kəsrin əsas xassəsindən istifadə edib pay və məxrəci elə bir ədədə vura bilərsiniz ki, alt hissə onluğun gücünə çevrilsin. Ancaq bunu etməzdən əvvəl aşağıdakıları oxuyun:

Məxrəclər var ki, onları onluğa endirmək olmaz. Belə fraksiyaları tanımağı öyrənin, çünki aşağıda təsvir olunan alqoritmdən istifadə etməklə onlarla işləmək mümkün deyil.

Bu belədir. Yaxşı, məxrəcin on gücünə qədər kiçilmədiyini necə başa düşmək olar?

Cavab sadədir: məxrəci əsas amillərə ayırın. Genişlənmədə yalnız 2 və 5 faktorları varsa, bu rəqəm on gücünə endirilə bilər. Başqa nömrələr varsa (3, 7, 11 - nə olursa olsun), onun gücünü unuda bilərsiniz.

Tapşırıq. Göstərilən kəsrlərin ondalıq hissələrlə təmsil oluna biləcəyini yoxlayın:

Bu kəsrlərin məxrəclərini yazaq və faktorlara ayıraq:

20 = 4 · 5 = 2 2 · 5 - yalnız 2 və 5 rəqəmləri mövcuddur.Ona görə də kəsr onluq kimi göstərilə bilər.

12 = 4 · 3 = 2 2 · 3 - “qadağan olunmuş” əmsalı var 3. Kəsr onluq kimi göstərilə bilməz.

640 = 8 · 8 · 10 = 2 3 · 2 3 · 2 · 5 = 2 7 · 5. Hər şey qaydasındadır: 2 və 5 rəqəmlərindən başqa heç nə yoxdur. Kəsr onluq kəsr kimi göstərilə bilər.

48 = 6 · 8 = 2 · 3 · 2 3 = 2 4 · 3. 3-cü amil yenidən “üzə çıxdı” Onluq kəsr kimi göstərilə bilməz.

Beləliklə, məxrəci sıraladıq - indi onluq kəsrlərə keçmək üçün bütün alqoritmə baxaq:

1. İlkin kəsrin məxrəcini hesablayın və onun ümumiyyətlə ondalıq kəsir kimi göstərilə biləcəyinə əmin olun. Bunlar. genişlənmədə yalnız 2 və 5 faktorlarının mövcud olduğunu yoxlayın.Əks halda alqoritm işləməyəcək;
2. Genişlənmədə neçə ikilik və beşlik olduğunu hesablayın (orada başqa nömrələr olmayacaq, xatırlayırsınız?). Əlavə amil seçin ki, iki və beşlərin sayı bərabər olsun.
3. Əslində, orijinal fraksiyanın payını və məxrəcini bu amillə çarpın - istədiyiniz təmsili alırıq, yəni. məxrəc on gücü olacaq.

Təbii ki, əlavə amil də yalnız ikiyə və beşliyə parçalanacaq. Eyni zamanda, həyatınızı çətinləşdirməmək üçün mümkün olan ən kiçik çarpanı seçməlisiniz.

Və daha bir şey: orijinal fraksiyada tam hissə varsa, bu kəsiri düzgün olmayan kəsrə çevirməyinizə əmin olun - və yalnız bundan sonra təsvir olunan alqoritmi tətbiq edin.

Tapşırıq. Bu ədədi kəsrləri ondalığa çevirin:

Birinci kəsrin məxrəcini faktorlara ayıraq: 4 = 2 · 2 = 2 2 . Buna görə də kəsr onluq kəsr kimi göstərilə bilər. Genişlənmə iki ikilikdən ibarətdir, bir də beş deyil, ona görə də əlavə amil 5 2 = 25-dir. Onunla ikilik və beşliklərin sayı bərabər olacaqdır. Bizdə:

İndi ikinci kəsrə baxaq. Bunu etmək üçün qeyd edin ki, 24 = 3 8 = 3 2 3 - genişlənmədə üçlü var, buna görə də kəsr onluq kimi göstərilə bilməz.

Son iki fraksiyada müvafiq olaraq 5 (əsas ədəd) və 20 = 4 · 5 = 2 2 · 5 məxrəcləri var - hər yerdə yalnız ikilər və beşlər mövcuddur. Üstəlik, birinci halda, "tam xoşbəxtlik üçün" 2 amil kifayət deyil, ikincidə - 5. Alırıq:

Onluq hissələrdən adi kəsrlərə çevrilmə

Ters çevrilmə - onluqdan adi notaya - daha sadədir. Burada heç bir məhdudiyyət və ya xüsusi yoxlama yoxdur, ona görə də siz həmişə onluq kəsri klassik “iki mərtəbəli” fraksiyaya çevirə bilərsiniz.

Tərcümə alqoritmi aşağıdakı kimidir:

1. Onluq hissənin sol tərəfindəki bütün sıfırları, həmçinin onluq nöqtəni kəsin. Bu, istədiyiniz fraksiyanın sayı olacaq. Əsas odur ki, onu aşmayın və digər nömrələrlə əhatə olunmuş daxili sıfırları keçməyin;
2. Onluqdan sonra neçə onluq yer olduğunu hesablayın. 1 nömrəsini götürün və saydığınız simvolların sayı qədər sağa sıfır əlavə edin. Bu məxrəc olacaq;
3. Əslində, say və məxrəcini tapdığımız kəsri yazın. Mümkünsə, azaldın. Əgər ilkin fraksiya tam ədəddən ibarət idisə, indi düzgün olmayan kəsr alacağıq ki, bu da sonrakı hesablamalar üçün çox əlverişlidir.

Tapşırıq. Onluq kəsrləri adi kəsrlərə çevirin: 0,008; 3.107; 2,25; 7, 2008.

Soldakı sıfırları və vergülləri kəsin - aşağıdakı rəqəmləri alırıq (bunlar saylar olacaq): 8; 3107; 225; 72008.

Birinci və ikinci kəsrlərdə 3 onluq, ikincidə 2, üçüncü hissədə isə 4 onluq yer var. Məxrəcləri alırıq: 1000; 1000; 100; 10000.

Nəhayət, say və məxrəcləri adi kəsrlərə birləşdirək:

Nümunələrdən göründüyü kimi, yaranan fraksiya çox vaxt azaldıla bilər. Bir daha qeyd edim ki, istənilən onluq kəsr adi kəsr kimi göstərilə bilər. Əks çevrilmə həmişə mümkün olmaya bilər.