Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου αν δεν είναι γνωστές όλες οι πλευρές. Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου αν δεν είναι γνωστές όλες οι πλευρές Παραδείγματα πραγματικής ζωής

Περίμετρος τριγώνου, όπως σε κάθε σχήμα, ονομάζεται το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών. Πολύ συχνά αυτή η τιμή βοηθά στην εύρεση της περιοχής ή χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό άλλων παραμέτρων του σχήματος.
Ο τύπος για την περίμετρο ενός τριγώνου μοιάζει με αυτό:

Ένα παράδειγμα υπολογισμού της περιμέτρου ενός τριγώνου. Έστω ένα τρίγωνο με πλευρές a = 4 cm, b = 6 cm, c = 7 cm Αντικαταστήστε τα δεδομένα στον τύπο: cm

Τύπος για τον υπολογισμό της περιμέτρου ισοσκελές τρίγωνοθα μοιάζει με αυτό:

Τύπος για τον υπολογισμό της περιμέτρου ισόπλευρο τρίγωνο:

Παράδειγμα υπολογισμού της περιμέτρου ισόπλευρου τριγώνου. Όταν όλες οι πλευρές ενός σχήματος είναι ίσες, μπορούν απλώς να πολλαπλασιαστούν επί τρία. Ας υποθέσουμε ότι μας δίνεται ένα κανονικό τρίγωνο με πλευρά 5 cm σε αυτή την περίπτωση: cm

Γενικά, αφού δοθούν όλες οι πλευρές, η εύρεση της περιμέτρου είναι αρκετά απλή. Σε άλλες περιπτώσεις, πρέπει να βρείτε το μέγεθος της πλευράς που λείπει. Σε ορθογώνιο τρίγωνο μπορείτε να βρείτε την τρίτη πλευρά Πυθαγόρειο θεώρημα. Για παράδειγμα, εάν τα μήκη των ποδιών είναι γνωστά, τότε μπορείτε να βρείτε την υποτείνουσα χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Ας εξετάσουμε ένα παράδειγμα υπολογισμού της περιμέτρου ενός ισοσκελούς τριγώνου, με την προϋπόθεση ότι γνωρίζουμε το μήκος των ποδιών σε ένα ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο.
Δίνεται τρίγωνο με σκέλη a =b =5 cm Να βρεθεί η περίμετρος. Αρχικά, ας βρούμε την πλευρά που λείπει c. εκ
Τώρα ας υπολογίσουμε την περίμετρο: cm
Η περίμετρος ενός ορθογωνίου ισοσκελούς τριγώνου θα είναι 17 cm.

Στην περίπτωση που είναι γνωστά η υποτείνουσα και το μήκος ενός ποδιού, μπορείτε να βρείτε αυτό που λείπει χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Εάν η υποτείνουσα και μία από τις οξείες γωνίες είναι γνωστές σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, τότε η πλευρά που λείπει βρίσκεται χρησιμοποιώντας τον τύπο.

Ορθογώνιο τρίγωνο είναι εκείνο στο οποίο η μία από τις γωνίες είναι 90 μοίρες και οι άλλες δύο είναι οξείες. Υπολογισμός περίμετροςτέτοιος τρίγωνοθα εξαρτηθεί από τον αριθμό των γνωστών δεδομένων για αυτόν.

Θα χρειαστείτε

• Ανάλογα με την περίπτωση, δεξιότητα 2 από τις 3 πλευρές του τριγώνου, καθώς και μία από τις οξείες γωνίες του.

Οδηγίες

1. Μέθοδος 1. Αν και οι τρεις πλευρές είναι διάσημες τρίγωνο, τότε, ανεξάρτητα από το αν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο ή όχι, η περίμετρός του θα υπολογιστεί ως εξής: P = a + b + c, όπου, ενδεχομένως, c είναι η υποτείνουσα.

2. Μέθοδος 2. Εάν είναι γνωστές μόνο 2 πλευρές σε ένα ορθογώνιο, τότε, χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, η περίμετρος αυτού τρίγωνομπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: P = v(a2 + b2) + a + b, ή P = v(c2 – b2) + b + c.

3. Μέθοδος 3. Έστω μια υποτείνουσα c και μια οξεία γωνία σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, τότε θα είναι δυνατό να βρεθεί η περίμετρος με αυτόν τον τρόπο: P = (1 + sin? + cos?)*c.

4. Μέθοδος 4. Δίνεται ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο το μήκος ενός από τα σκέλη είναι ίσο με a, και απέναντί ​​του βρίσκεται μια οξεία γωνία;. Μετά ο υπολογισμός περίμετροςΑυτό τρίγωνοθα πραγματοποιηθεί σύμφωνα με τον τύπο: P = a*(1/tg ? + 1/sin ? + 1)

5. Μέθοδος 5. Ας εισάγουμε το σκέλος a και τη γωνία που γειτνιάζει με αυτό;, τότε η περίμετρος θα υπολογιστεί ως εξής: P = a*(1/сtg ? + 1/cos ? + 1)

Βίντεο σχετικά με το θέμα

Ένα ορθογώνιο τρίγωνο είναι ένας ειδικός τύπος αυθαίρετου τριγώνου. Όπως κάθε άλλο τρίγωνο, έχει τρεις πλευρές, αλλά μία από τις γωνίες του πρέπει να είναι 90 μοίρες. Αφού προσδιορίσετε ότι ένα δεδομένο τρίγωνο είναι ορθογώνιο τρίγωνο, μπορείτε να αρχίσετε να βρίσκετε τις βασικές του διαστάσεις. Ένα από τα χαρακτηριστικά ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι η περίμετρός του. Πολλά προβλήματα γεωμετρίας είναι αφιερωμένα στην εύρεση της περιμέτρου ενός ορθογωνίου τριγώνου. Πριν εξετάσουμε τους κύριους τρόπους εύρεσης της περιμέτρου ενός ορθογωνίου τριγώνου, θα ήθελα να σας υπενθυμίσω ότι η περίμετρος οποιουδήποτε γεωμετρικού σχήματος σε ένα επίπεδο είναι ίση με το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Για όλους τους τύπους τριγώνων, αυτή η δήλωση μπορεί να γραφτεί ως η ακόλουθη έκφραση:

όπου P είναι η περίμετρος του τριγώνου.
α, β, γ - πλευρές του τριγώνου.

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, υπάρχει ένα διακριτικό χαρακτηριστικό με τη μορφή μιας από τις γωνίες που είναι 90 μοίρες. Οι δύο πλευρές ενός τριγώνου που βρίσκονται δίπλα σε μια δεδομένη γωνία ονομάζονται σκέλη. Η πλευρά απέναντι από τη σωστή γωνία ονομάζεται υποτείνουσα.

Οι ασυνήθιστες ιδιότητες του ορθογωνίου τριγώνου ανακαλύφθηκαν από τον Πυθαγόρα, ο οποίος ανακάλυψε ότι το τετράγωνο της υποτείνουσας ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των ποδιών του, το οποίο μπορεί να γραφτεί ως η έκφραση:

Ένα ορθογώνιο τρίγωνο είναι ένας ειδικός τύπος αυθαίρετου τριγώνου. Όπως κάθε άλλο τρίγωνο, έχει τρεις πλευρές, αλλά μία από τις γωνίες του πρέπει να είναι 90 μοίρες. Αφού προσδιορίσετε ότι ένα δεδομένο τρίγωνο είναι ορθογώνιο τρίγωνο, μπορείτε να αρχίσετε να βρίσκετε τις βασικές του διαστάσεις. Ένα από τα χαρακτηριστικά ενός ορθογωνίου τριγώνου είναι η περίμετρός του. Πολλά προβλήματα γεωμετρίας είναι αφιερωμένα στην εύρεση της περιμέτρου ενός ορθογώνιου τριγώνου.

Όπου P είναι η περίμετρος του τριγώνου.

A, b, c - πλευρές του τριγώνου.

Με βάση το Πυθαγόρειο θεώρημα, κατέστη δυνατός ο προσδιορισμός της περιμέτρου ενός ορθογωνίου τριγώνου από τις δύο πλευρές του γνωστού μήκους. Εάν τα μήκη των ποδιών είναι γνωστά, τότε η περίμετρος του τριγώνου προσδιορίζεται βρίσκοντας την τιμή της υποτείνουσας χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Εάν είναι γνωστό μόνο ένα από τα σκέλη και το μήκος της υποτείνουσας, τότε η περίμετρος του τριγώνου προσδιορίζεται βρίσκοντας την τιμή του σκέλους που λείπει χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Εάν σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο είναι γνωστό μόνο το μήκος της υποτείνουσας c και μία από τις οξείες γωνίες α που γειτνιάζουν με αυτό, τότε η περίμετρος του τριγώνου σε αυτήν την περίπτωση μπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:

Στην περίπτωση που οι συνθήκες του προβλήματος καθορίζουν το μήκος του σκέλους α και την τιμή της οξείας γωνίας α απέναντι από αυτό, τότε η περίμετρος ενός ορθογωνίου τριγώνου σε αυτή την περίπτωση υπολογίζεται από τον τύπο:

Αν δίνεται πλευρά α με γειτονική γωνία β, τότε η περίμετρος του τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί με βάση την παράσταση:

P = a + b + c, όπου, ας πούμε,

P = v(a2 + b2) + a + b, ή

P = v(c2 – b2) + b + c.

P = (1 + αμαρτία; + συν;)*s.

P = a*(1/tg? + 1/sin? + 1)

P = a*(1/сtg? + 1/cos? + 1)

Άλλα νέα για το θέμα:

Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός ορθογώνιου τριγώνου

Ορθογώνιο τρίγωνο είναι εκείνο στο οποίο η μία από τις γωνίες είναι 90 μοίρες και οι άλλες δύο είναι οξείες. Ο υπολογισμός της περιμέτρου ενός τέτοιου τριγώνου θα εξαρτηθεί από την ποσότητα των δεδομένων που είναι γνωστά για αυτό.

Ανάλογα με την περίπτωση, γνώση δύο από τις τρεις πλευρές ενός τριγώνου, καθώς και μιας από τις οξείες γωνίες του.

Δημοσίευση χορηγού P&G Άρθρα με θέμα "Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός ορθογώνιου τριγώνου" Πώς να βρείτε το εμβαδόν επιφάνειας μιας πυραμίδας Πώς να βρείτε την περίμετρο εάν η περιοχή είναι γνωστή Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός ισόπλευρου τριγώνου

Μέθοδος 1. Εάν είναι γνωστές και οι τρεις πλευρές του τριγώνου, τότε, ανεξάρτητα από το αν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο ή όχι, η περίμετρός του θα υπολογιστεί ως εξής:

P = a + b + c, όπου, ας πούμε,

Μέθοδος 2. Εάν είναι γνωστές μόνο 2 πλευρές σε ένα ορθογώνιο, τότε, χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, η περίμετρος αυτού του τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

P = v(a2 + b2) + a + b, ή

P = v(c2 – b2) + b + c.

Μέθοδος 3. Έστω μια υποτείνουσα c και μια οξεία γωνία σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, τότε η περίμετρος μπορεί να βρεθεί με αυτόν τον τρόπο:

P = (1 + αμαρτία; + συν;)*s.

Μέθοδος 4. Δίνεται ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο το μήκος ενός από τα σκέλη είναι ίσο με a, και απέναντι του βρίσκεται μια οξεία γωνία;. Στη συνέχεια, ο υπολογισμός της περιμέτρου αυτού του τριγώνου θα πραγματοποιηθεί σύμφωνα με τον τύπο:

P = a*(1/tg? + 1/sin? + 1)

Μέθοδος 5. Ας γνωρίζουμε την πλευρά α και τη γωνία που γειτνιάζει με αυτήν;, τότε η περίμετρος θα υπολογιστεί ως εξής:

P = a*(1/сtg? + 1/cos? + 1)

Άλλα νέα για το θέμα:

Το εμβαδόν και η περίμετρος είναι τα κύρια αριθμητικά χαρακτηριστικά οποιωνδήποτε γεωμετρικών σχημάτων. Η εύρεση αυτών των ποσοτήτων απλοποιείται χάρη σε γενικά αποδεκτούς τύπους, σύμφωνα με τους οποίους μπορεί κανείς να υπολογίσει το ένα μέσω του άλλου με ελάχιστη ή πλήρη απουσία πρόσθετων αρχικών δεδομένων. Χορηγός τοποθέτησης P&G

Ένα ισόπλευρο τρίγωνο, μαζί με ένα τετράγωνο, είναι ίσως το απλούστερο και πιο συμμετρικό σχήμα στην επιπεδομετρία. Φυσικά, όλες οι σχέσεις που ισχύουν για ένα συνηθισμένο τρίγωνο ισχύουν και για ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Ωστόσο, για ένα κανονικό τρίγωνο, όλοι οι τύποι γίνονται πολύ πιο απλοί. Σε εσένα

Η περίμετρος ενός τριγώνου, όπως κάθε άλλο επίπεδο γεωμετρικό σχήμα, είναι το άθροισμα των μηκών των τμημάτων που το περιορίζουν. Επομένως, για να υπολογίσετε το μήκος της περιμέτρου, πρέπει να γνωρίζετε τα μήκη των πλευρών της. Αλλά λόγω του γεγονότος ότι τα μήκη των πλευρών στα γεωμετρικά σχήματα συνδέονται με ορισμένες σχέσεις με

Ένα τρίγωνο θεωρείται ορθογώνιο εάν μία από τις γωνίες του είναι ορθή. Η πλευρά του τριγώνου απέναντι από τη σωστή γωνία ονομάζεται υποτείνουσα και οι άλλες δύο πλευρές ονομάζονται σκέλη. Για να βρείτε τα μήκη των πλευρών ενός ορθογώνιου τριγώνου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διάφορες μεθόδους. Ανάδοχος

Η περίμετρος οποιουδήποτε γεωμετρικού σχήματος, συμπεριλαμβανομένου ενός τριγώνου, είναι ίση με το συνολικό μήκος των ορίων αυτού του σχήματος. Συμβολίζεται με το κεφαλαίο λατινικό γράμμα P και βρίσκεται εύκολα προσθέτοντας τα μήκη όλων των πλευρών ενός δεδομένου σχήματος. Χορηγός της P&G Άρθρα με θέμα "Πώς να υπολογίσετε την περίμετρο ενός τριγώνου"

Ένα τρίγωνο είναι ένα πολύγωνο που έχει τρεις πλευρές και τρεις γωνίες. Πώς να υπολογίσετε την περίμετρό του; Δημοσίευση χορηγού P&G Άρθρα με θέμα "Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου" Πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου που δίνεται από τις συντεταγμένες των κορυφών του Πώς να βρείτε το εμβαδόν ενός τριγώνου Πώς να βρείτε το μήκος και το πλάτος

Η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη πλευρά ενός ορθογωνίου τριγώνου. Βρίσκεται απέναντι από τη σωστή γωνία. Η μέθοδος εύρεσης της υποτείνουσας ενός ορθογώνιου τριγώνου εξαρτάται από τα αρχικά δεδομένα που έχετε. Χορηγός της P&G Άρθρα με θέμα «Πώς να βρείτε την υποτείνουσα ενός τριγώνου» Πώς

Ένα ορθογώνιο τρίγωνο χαρακτηρίζεται από ορισμένες σχέσεις μεταξύ των γωνιών και των πλευρών. Γνωρίζοντας τις τιμές ορισμένων από αυτά, μπορείτε να υπολογίσετε άλλα. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται τύποι που βασίζονται, με τη σειρά τους, στα αξιώματα και τα θεωρήματα της γεωμετρίας. Χορηγός άρθρων τοποθέτησης P&G με θέμα «Πώς να προσδιορίσετε

Φαίνεται ότι θα μπορούσε να είναι απλούστερο από τον υπολογισμό του εμβαδού και της περιμέτρου ενός τριγώνου - μετρήστε τις πλευρές, βάλτε τους αριθμούς στον τύπο - και αυτό είναι. Αν νομίζετε έτσι, τότε έχετε ξεχάσει ότι για αυτούς τους σκοπούς δεν υπάρχουν δύο απλοί τύποι, αλλά πολύ περισσότεροι - για κάθε τύπο τριγώνου υπάρχει το δικό του. Σε εσένα

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών των πλευρών του. Η εύρεση της περιμέτρου ενός τριγώνου απαιτείται συχνά τόσο σε στοιχειώδη γεωμετρικά προβλήματα όσο και σε πιο δύσκολες εργασίες. Κατά την επίλυσή τους, οι ποσότητες που λείπουν εντοπίζονται από άλλα δεδομένα. Οι κύριες εξαρτήσεις της περιμέτρου ενός τριγώνου από τις άλλες διαστάσεις του αντικατοπτρίζονται στο

Ορθογώνιο τρίγωνο είναι εκείνο στο οποίο η μία από τις γωνίες είναι 90 μοίρες και οι άλλες δύο είναι οξείες. Υπολογισμός της περιμέτρου τέτοιου τρίγωνοθα εξαρτηθεί από τον όγκο των δεδομένων που είναι γνωστά για αυτό.

Θα χρειαστείτε

• Ανάλογα με την περίπτωση, γνώση δύο από τις τρεις πλευρές ενός τριγώνου, καθώς και μιας από τις οξείες γωνίες του.

Οδηγίες

• Μέθοδος 1. Εάν είναι γνωστές και οι τρεις πλευρές τρίγωνο, τότε, ανεξάρτητα από το αν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο ή όχι, η περίμετρός του θα υπολογιστεί ως εξής:
  P = a + b + c, όπου, ας πούμε,
  γ - υποτείνουσα;
  α και β είναι πόδια.
• Μέθοδος 2. Εάν είναι γνωστές μόνο 2 πλευρές σε ένα ορθογώνιο, τότε, χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, η περίμετρος αυτού τρίγωνομπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
  P = v(a2 + b2) + a + b, ή
  P = v(c2 – b2) + b + c.
• Μέθοδος 3. Έστω μια υποτείνουσα c και μια οξεία γωνία σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, τότε η περίμετρος μπορεί να βρεθεί με αυτόν τον τρόπο:
  Ρ = (1 + αμαρτία; + συν;)*ς.
• Μέθοδος 4. Δίνεται ότι σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο το μήκος ενός από τα σκέλη είναι ίσο με a, και απέναντι του βρίσκεται μια οξεία γωνία;. Στη συνέχεια υπολογίζοντας την περίμετρο αυτού τρίγωνοθα πραγματοποιηθεί σύμφωνα με τον τύπο:
  P = a*(1/tg ? + 1/sin ? + 1)
• Μέθοδος 5. Ας γνωρίζουμε την πλευρά α και τη γωνία που γειτνιάζει με αυτήν;, τότε η περίμετρος θα υπολογιστεί ως εξής:
  P = a*(1/сtg ? + 1/cos ? + 1)

Ένα από τα βασικά γεωμετρικά σχήματα είναι ένα τρίγωνο. Σχηματίζεται στη διασταύρωση τριών ευθύγραμμων τμημάτων. Αυτά τα ευθύγραμμα τμήματα σχηματίζουν τις πλευρές του σχήματος και τα σημεία τομής τους ονομάζονται κορυφές. Κάθε μαθητής που παρακολουθεί ένα μάθημα γεωμετρίας πρέπει να μπορεί να βρει την περίμετρο αυτού του σχήματος. Η αποκτηθείσα δεξιότητα θα είναι χρήσιμη για πολλούς στην ενήλικη ζωή, για παράδειγμα, θα είναι χρήσιμη σε έναν μαθητή, μηχανικό, οικοδόμο,

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου. Η επιλογή του τύπου που χρειάζεστε εξαρτάται από τα διαθέσιμα δεδομένα πηγής. Για να γράψετε αυτήν την τιμή στη μαθηματική ορολογία, χρησιμοποιείται μια ειδική σημείωση - P. Ας εξετάσουμε ποια είναι η περίμετρος, οι κύριες μέθοδοι υπολογισμού της για τριγωνικά σχήματα διαφορετικών τύπων.

Ο ευκολότερος τρόπος για να βρείτε την περίμετρο ενός σχήματος είναι εάν έχετε δεδομένα από όλες τις πλευρές. Σε αυτή την περίπτωση, χρησιμοποιείται ο ακόλουθος τύπος:

Το γράμμα "P" υποδηλώνει την ίδια την περίμετρο. Με τη σειρά τους, τα "a", "b" και "c" είναι τα μήκη των πλευρών.

Γνωρίζοντας το μέγεθος των τριών μεγεθών, θα είναι αρκετό για να λάβουμε το άθροισμά τους, που είναι η περίμετρος.

Εναλλακτική επιλογη

Στα μαθηματικά προβλήματα, όλα τα δεδομένα μήκη είναι σπάνια γνωστά. Σε τέτοιες περιπτώσεις, συνιστάται η χρήση εναλλακτικής μεθόδου αναζήτησης της απαιτούμενης τιμής. Όταν οι συνθήκες υποδεικνύουν το μήκος δύο ευθειών, καθώς και τη γωνία μεταξύ τους, ο υπολογισμός γίνεται με αναζήτηση της τρίτης. Για να βρείτε αυτόν τον αριθμό πρέπει να βρείτε την τετραγωνική ρίζα χρησιμοποιώντας τον τύπο:

.

Περίμετρος και από τις δύο πλευρές

Για τον υπολογισμό της περιμέτρου, δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε όλα τα δεδομένα ενός γεωμετρικού σχήματος. Ας εξετάσουμε τις μεθόδους υπολογισμού και στις δύο πλευρές.

Ισοσκελές τρίγωνο

Ισοσκελές τρίγωνο είναι αυτό στο οποίο τουλάχιστον δύο πλευρές έχουν το ίδιο μήκος. Ονομάζονται πλευρικά και η τρίτη πλευρά ονομάζεται βάση. Ίσες ευθείες σχηματίζουν γωνία κορυφής. Ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι η παρουσία ενός άξονα συμμετρίας. Ο άξονας είναι μια κατακόρυφη γραμμή που εκτείνεται από την κορυφαία γωνία και καταλήγει στο μέσο της βάσης. Στον πυρήνα του, ο άξονας συμμετρίας περιλαμβάνει τις ακόλουθες έννοιες:

• διχοτόμος της γωνίας κορυφής.
• διάμεσος στη βάση?
• ύψος τριγώνου?
• διάμεσος κάθετος.

Για να προσδιορίσετε την περίμετρο ενός ισοσκελούς τριγωνικού σχήματος, χρησιμοποιήστε τον τύπο.

Σε αυτή την περίπτωση, χρειάζεται μόνο να γνωρίζετε δύο ποσότητες: τη βάση και το μήκος της μίας πλευράς. Ο χαρακτηρισμός "2a" υποδηλώνει τον πολλαπλασιασμό του μήκους της πλευράς επί 2. Στο σχήμα που προκύπτει πρέπει να προσθέσετε την τιμή της βάσης - "b".

Στην εξαιρετική περίπτωση, όταν το μήκος της βάσης ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσο με την πλευρική του γραμμή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια απλούστερη μέθοδο. Εκφράζεται με τον ακόλουθο τύπο:

Για να πάρετε το αποτέλεσμα, απλώς πολλαπλασιάστε αυτόν τον αριθμό επί τρία. Αυτός ο τύπος χρησιμοποιείται για την εύρεση της περιμέτρου ενός ισόπλευρου τριγώνου.

Χρήσιμο βίντεο: προβλήματα στην περίμετρο ενός τριγώνου

Ορθογώνιο τρίγωνο

Η κύρια διαφορά μεταξύ ενός ορθογωνίου τριγώνου και άλλων γεωμετρικών σχημάτων αυτής της κατηγορίας είναι η παρουσία γωνίας 90°. Με βάση αυτό το χαρακτηριστικό, καθορίζεται ο τύπος του σχήματος. Πριν προσδιορίσουμε τον τρόπο εύρεσης της περιμέτρου ενός ορθογωνίου τριγώνου, αξίζει να σημειωθεί ότι αυτή η τιμή για κάθε επίπεδο γεωμετρικό σχήμα είναι το άθροισμα όλων των πλευρών. Έτσι, σε αυτήν την περίπτωση, ο ευκολότερος τρόπος για να μάθετε το αποτέλεσμα είναι να αθροίσετε τις τρεις ποσότητες.

Στην επιστημονική ορολογία, εκείνες οι πλευρές που γειτνιάζουν με τη σωστή γωνία ονομάζονται «πόδια» και οι αντίθετες από τη γωνία των 90º ονομάζονται υποτείνουσα. Τα χαρακτηριστικά αυτής της μορφής μελετήθηκαν από τον αρχαίο Έλληνα επιστήμονα Πυθαγόρα. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των σκελών.

.

Με βάση αυτό το θεώρημα, προκύπτει ένας άλλος τύπος που εξηγεί πώς να βρείτε την περίμετρο ενός τριγώνου χρησιμοποιώντας δύο γνωστές πλευρές. Μπορείτε να υπολογίσετε την περίμετρο για το καθορισμένο μήκος των ποδιών χρησιμοποιώντας την ακόλουθη μέθοδο.

.

Για να μάθετε την περίμετρο, έχοντας πληροφορίες για το μέγεθος του ενός ποδιού και της υποτείνουσας, πρέπει να προσδιορίσετε το μήκος της δεύτερης υποτείνουσας. Για το σκοπό αυτό, χρησιμοποιούνται οι ακόλουθοι τύποι:

.

Επίσης, η περίμετρος του περιγραφόμενου τύπου σχήματος προσδιορίζεται χωρίς δεδομένα για τις διαστάσεις των ποδιών.

Θα χρειαστεί να γνωρίζετε το μήκος της υποτείνουσας, καθώς και τη γωνία που βρίσκεται δίπλα της. Γνωρίζοντας το μήκος ενός από τα πόδια, εάν υπάρχει μια γωνία δίπλα του, η περίμετρος του σχήματος υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

.

Υπολογισμός μέσω ύψους

Μπορείτε να υπολογίσετε την περίμετρο κατηγοριών όπως ισοσκελές και ορθογώνια τρίγωνα χρησιμοποιώντας τον δείκτη μέσης γραμμής τους. Όπως γνωρίζετε, το ύψος ενός τριγώνου χωρίζει τη βάση του στο μισό. Έτσι, σχηματίζει δύο ορθογώνια σχήματα. Στη συνέχεια, ο επιθυμητός δείκτης υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα. Ο τύπος θα μοιάζει με αυτό:

.

Εάν γνωρίζετε το ύψος και το μισό της βάσης, χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο θα λάβετε τον αριθμό που χρειάζεστε χωρίς να αναζητήσετε τα υπόλοιπα δεδομένα για το σχήμα.

Χρήσιμο βίντεο: εύρεση της περιμέτρου ενός τριγώνου