Vaiheen tasapainot. Gibbsin vaihesääntö. Menetelmä monikomponenttiliuosten faasitasapainovakioiden muodostamiseksi Tasapainotilat faasimuutosten aikana

Kun paine ja lämpötila muuttuvat, aine voi muuttua aggregaatiotilasta toiseen. Näitä vakiolämpötilassa tapahtuvia siirtymiä kutsutaan ensimmäisen asteen faasisiirtymiksi. Lämpömäärä, jonka aine saa ympäristöstä tai luovuttaa ympäristölle faasisiirtymän aikana, on faasimuutoksen piilevä lämpö. Jos tarkastellaan heterogeenista systeemiä, jossa ei ole kemiallisia vuorovaikutuksia ja vain faasimuutokset ovat mahdollisia, niin vakiolämpötilassa ja paineessa järjestelmässä on ns. faasitasapaino. Faasitasapainolle on ominaista tietty määrä vaiheita, komponentteja ja järjestelmän termodynaamisten vapausasteiden lukumäärä.

Komponentti on järjestelmän kemiallisesti homogeeninen komponentti, joka voidaan eristää järjestelmästä ja esiintyä sen ulkopuolella. Järjestelmän itsenäisten komponenttien lukumäärä on yhtä suuri kuin komponenttien lukumäärä miinus niiden välisten mahdollisten kemiallisten reaktioiden lukumäärä.

Vapausasteiden lukumäärä on järjestelmän tilaparametrien lukumäärä, joita voidaan samanaikaisesti mielivaltaisesti muuttaa tietyissä rajoissa muuttamatta järjestelmän vaiheiden määrää ja luonnetta.

Heterogeenisen termodynaamisen järjestelmän vapausasteiden lukumäärä faasitasapainotilassa määräytyy J. Gibbsin muotoilemalla vaihesäännöllä:

Termodynaamisen tasapainojärjestelmän C vapausasteiden lukumäärä on yhtä suuri kuin järjestelmän K riippumattomien komponenttien lukumäärä miinus vaiheiden lukumäärä Ф plus tasapainoon vaikuttavien ulkoisten tekijöiden lukumäärä.

Järjestelmälle, johon vaikuttavat vain lämpötila ja paine ulkoisten tekijöiden joukossa, voimme kirjoittaa:

C = K - F + 2 (I.108)

Järjestelmät luokitellaan yleensä komponenttien lukumäärän (yksi-, kaksikomponenttinen jne.), vaiheiden lukumäärän (yksi-, kaksivaiheinen jne.) ja vapausasteiden lukumäärän mukaan (invariantti, mono-, divariantti jne.). Järjestelmissä, joissa on vaihemuutoksia, otetaan yleensä huomioon järjestelmän tilan graafinen riippuvuus ulkoisista olosuhteista - ns. tilakaavioita.

Tilakaavioiden analysoinnin avulla voimme määrittää järjestelmän vaiheiden lukumäärän, niiden olemassaolon rajat ja komponenttien vuorovaikutuksen luonteen. Tilakaavioanalyysi perustuu kahteen periaatteeseen: jatkuvuuden periaatteeseen ja vastaavuuden periaatteeseen. Jatkuvuusperiaatteen mukaan tilaparametrien jatkuvalla muutoksella myös yksittäisten vaiheiden kaikki ominaisuudet muuttuvat jatkuvasti; järjestelmän ominaisuudet kokonaisuutena muuttuvat jatkuvasti, kunnes järjestelmän vaiheiden lukumäärä tai luonne muuttuu, mikä johtaa äkilliseen muutokseen järjestelmän ominaisuuksissa. Vastaavuusperiaatteen mukaan järjestelmän tilakaaviossa jokainen vaihe vastaa osaa tasosta - vaihekenttää. Tasojen leikkausviivat vastaavat näiden kahden vaiheen välistä tasapainoa. Jokainen tilakaavion piste (ns. kuvallinen piste) vastaa tiettyä järjestelmän tilaa tietyillä tilaparametrien arvoilla.

Tarkastellaan ja analysoidaan veden tilakaaviota (kuva 1.4). Koska vesi on ainoa järjestelmässä läsnä oleva aine, riippumattomien komponenttien lukumäärä K = 1. Järjestelmässä on mahdollista kolme faasitasapainoa: nesteen ja kaasun välillä (linja OA - veden kylläisen höyryn paineen riippuvuus lämpötilasta), kiinteä aine ja kaasu (linja OB - jään yläpuolella olevan painekyllästetyn höyryn riippuvuus lämpötilasta), kiinteä ja nestemäinen (OS-viiva - jään sulamislämpötilan riippuvuus paineesta). Kolmella käyrällä on leikkauspiste O, jota kutsutaan veden kolmoispisteeksi; kolmoispiste vastaa kolmen vaiheen välistä tasapainoa.

Riisi. 1.4.

Kolmoispisteessä järjestelmä on kolmivaiheinen ja vapausasteiden lukumäärä on nolla; kolme faasia voivat olla tasapainossa vain tiukasti määritellyissä lämpötilan ja paineen arvoissa (veden kolmoispiste vastaa tilaa, jossa P = 6,1 kPa ja T = 273,16 K).

OB-käyrä jatkuu teoreettisesti absoluuttiseen nollaan, ja kylläisen höyryn painekäyrä OA-nesteen yläpuolella päättyy veden kriittiseen pisteeseen (Tcr = 607,46 K, Pcr = 19,5 MPa); Kriittisen lämpötilan yläpuolella kaasu ja neste eivät voi olla erillisinä faaseina. Yläosan OS-käyrä (korkeilla paineilla) muuttaa kaltevuuttaan (ilmenee uusia kiteisiä faaseja, joiden tiheys, toisin kuin tavallisen jään, on suurempi kuin veden).

Jokaisella kaavioalueella (AOB, BOS, AOS) järjestelmä on yksivaiheinen; järjestelmän vapausasteiden lukumäärä on kaksi (järjestelmä on divariantti), ts. voit muuttaa samanaikaisesti sekä lämpötilaa että painetta aiheuttamatta muutosta järjestelmän vaiheiden lukumäärään:

C = 1 - 1 + 2 = 2

Kullakin rivillä järjestelmän vaiheiden lukumäärä on kaksi ja vaihesäännön mukaan järjestelmä on monovariantti, ts. jokaiselle lämpötila-arvolle on vain yksi painearvo, jolla järjestelmä on kaksivaiheinen:

C = 1 - 2 + 2 = 1

Paineen vaikutusta faasimuutoslämpötilaan kuvaa Clausius-Clapeyron yhtälö:

Tässä DVph = V2 - V1 on aineen moolitilavuuden muutos faasisiirtymän aikana (ja V2 viittaa tilaan, jossa siirtymiseen liittyy lämmön absorptio). Clausius-Clapeyron-yhtälö selittää tasapainokäyrien kaltevuuden yksikomponenttisen järjestelmän vaihekaaviossa. Siirtymillä "neste - höyry" ja "kiinteä - höyry" DV on aina suurempi kuin nolla; siksi näitä tasapainoja vastaavat vaihekaavion käyrät ovat aina vinossa oikealle (lämpötilan nousu lisää aina kylläisen höyryn painetta). Koska kaasun moolitilavuus on paljon suurempi kuin saman aineen moolitilavuus nestemäisessä tai kiinteässä aggregaattitilassa (Vg >> Vl, Vg >> Vt), yhtälö (I.109) haihtumisen ja sublimoitumisen erityistapauksille ota seuraava muoto:

Monilla aineilla piilevä höyrystymis- tai sublimaatiolämpö on vakio laajalla lämpötila-alueella; tässä tapauksessa yhtälö (I.110) voidaan integroida:

Veden ja vismutin vaihekaavioissa kiinteä-neste-tasapainokäyrä kallistuu vasemmalle ja muiden aineiden faasikaavioissa oikealle. Tämä johtuu siitä, että veden tiheys on suurempi kuin jään tiheys (ja nestemäisen vismutin tiheys on suurempi kuin sen tiheys kiinteässä tilassa), ts. sulamiseen liittyy tilavuuden lasku (DV< 0). Как следует из выражения (I.111), в этом случае увеличение давления будет понижать температуру фазового перехода "твердое тело - жидкость" (воду и висмут относят поэтому к т.н. аномальным веществам). Для всех остальных веществ (т.н. нормальные вещества) ДVпл >0 ja Clausius-Clapeyron-yhtälön mukaan paineen nousu johtaa sulamispisteen nousuun.

Kemiallisen termodynamiikan peruskäsitteitä voidaan soveltaa faasitasapainon ja faasimuutosten karakterisointiin.

Vaiheen tasapaino Termillä tarkoitetaan termodynaamisesti tasapainofaasien samanaikaista olemassaoloa heterogeenisessä järjestelmässä.

Esimerkiksi neste, jossa on kylläinen höyry (neste-kaasujärjestelmä), vesi ja jää sulamispisteessä (neste-kiinteä järjestelmä), kaksi sekoittumatonta nestettä (neste-nestejärjestelmä) jne.

Faasitasapaino, riippuen järjestelmän koostumuksesta ja parametreista, määräytyy Gibbsin vaihesäännön avulla.

Järjestelmä

/ \

homogeeninen(yksivaihe) heterogeeninen(monivaihe)

Vaihe– heterogeenisen järjestelmän homogeeninen osa, jolla on tietty joukko fysikaalisia ja kemiallisia ominaisuuksia ja joka on erotettu muista faaseista rajapinnalla.

Komponentti– osa järjestelmää, joka voidaan erottaa siitä ja olla tämän järjestelmän ulkopuolella.

Esimerkiksi NaCl-liuos: komponentit NaCl ja vesi.

Riippumattomien komponenttien (parametrien) lukumäärä on yhtä suuri kuin komponenttien (parametrien) kokonaismäärä vähennettynä niitä yhdistävien yhtälöiden lukumäärällä.

Vaiheen siirtymät.

1) kiteytys(ΔH<0)

2) sulaminen(ΔH>0)

3) haihtuminen(ΔH>0)

4) kondensaatio(ΔH<0)

5) sublimaatio (sublimaatio)(ΔH>0)

6) desublimaatio(ΔH<0)

Tasapainoolosuhteet heterogeenisessä systeemissä.

Mahdollisuus T 1 ≠ T 2

Suunta T 1 > → T 2<

Raja T 1 =T 2 T,P – intensiteettitekijät

Voit määrittää prosessien mahdollisuuden, suunnan ja rajan heterogeenisissä järjestelmissä käyttämällä lauseketta
(µ i – kemiallinen potentiaali) – intensiteettitekijä vaihemuutos.

Kuvassa esitetään tietyn pienen komponenttimäärän siirtymäkaavio i vaiheesta I vaiheeseen II.

µ i minä >µ i II

Faasimuutoksen mahdollisuus määräytyy kemiallisen potentiaalin mukaan.

1) Prosessikyky: µ i minä ≠ µ i II

2) Prosessin suunta: Jos µ i minä >µ i II , Tuo I→II

3) Prosessin rajoitus:µ i minä = µ i II

Jos esimerkiksi neste on tasapainossa höyrynsä kanssa, niin höyryn ja nesteen kemiallinen potentiaali on sama ( µ i ja = µ i P). Lämpötilan noustessa komponentin kemiallinen potentiaali kaasumaisessa väliaineessa pienenee ja tulee alhaisemmaksi kuin sen kemiallinen potentiaali nestemäisessä väliaineessa. Siis ehdon mukaisesti µ i ja > µ i P osa nesteestä haihtuu spontaanisti, kunnes konjugaattifaasien kemialliset potentiaalit tasoittuvat.

Ulkoisten parametrien vaikutus faasitasapainoon ja faasimuutoksiin määritetään Gibbsin vaihesääntö.

Gibbsin vaihesääntö.

PÄÄTELMÄT JA ANALYYSI.

Kaksikomponenttisen järjestelmän koostumuksen ilmaisemiseksi riittää, että tietää yhden komponentin osuuden järjestelmässä, ja toisen komponentin sisältö on täysin selvä.

Jos järjestelmässä on kaksi tai useampia komponentteja, voit rajoittaa itsesi (K-1) komponenttien sisältöön. Jos esimerkiksi teelasillinen sisältää 3 komponenttia (vesi, tee, sokeri) ja sokeri sisältää 0,7 %, tee 0,3 %, niin loppu on luonnollisesti vettä, eli riittää, että tietää kahden komponentin sisältö - yksi vähemmän kuin järjestelmän koostumus.

Kun nämä komponentit jaetaan F-vaiheisiin, tarvitaan F(K-1)-tietoja järjestelmän koostumuksen kuvaamiseksi. Kun järjestelmän koostumus muuttuu riippuen ulkoisista parametreista (esim. lämpötila, paine), joiden lukumäärä on n, järjestelmän koostumukseen liittyvien tietojen kokonaismäärä on yhtä suuri kuin Ф(К-1)+n.

F-VAIHEISSA K-KOMPONENTIEN TASAPUOTOTILAN YHTEYTÄVÄT YHTÄLÖIDEN MÄÄRÄ.

Haluan muistuttaa, että tasapainotilalle on ominaista muutosten puuttuminen Gibbsin energiassa tai Helmholtzin energiassa ΔG=0 tai ΔF=0.

Heterogeenisen monikomponenttijärjestelmän faasitasapainon ehto on minkä tahansa komponentin kemiallisten potentiaalien yhtäläisyys kaikissa vaiheissa. Tällöin F-vaiheiden K-komponenttien tasapainotilaa kuvaavien yhtälöiden lukumäärä on yhtä suuri:

Yhteensä (F-1) yhtälöt

……………………….. (F-1) yhtälöt

……………………….. (F-1) yhtälöt

Järjestelmän vaihetilan karakterisoimiseksi otetaan käyttöön vapausasteiden lukumäärän käsite.

Vapausasteiden lukumäärä Termodynaaminen tasapainojärjestelmä on parametrien lukumäärä (esimerkiksi lämpötila, paine, pitoisuus monikomponenttijärjestelmässä), joita voidaan muuttaa mielivaltaisesti muuttamatta vaiheiden lukumäärää ja tyyppiä.

Vapausasteiden lukumäärä on merkitty C:llä.

Haluan muistuttaa, että järjestelmäparametrien kokonaismäärä ilmaistaan ​​muodossa Ф(К-1)+n. Mutta kaikki komponentit Ф(К-1)+n, jotka määräävät järjestelmän koostumuksen, eivät ole toisistaan ​​riippumattomia. Vapausasteiden lukumäärä C on yhtä suuri kuin järjestelmän koostumukseen liittyvien tietojen kokonaismäärä miinus niiden välisten yhteyksien lukumäärä K(F-1):

С=Ф(К–1)+ n–К(Ф–1) tai

C = K – F+n*

Maan sisällä kaikki järjestelmät ovat samoissa olosuhteissa, ja gravitaatio-, magneetti-, sähkö- ja muiden kenttien vaikutukset voidaan jättää huomiotta. Kondensoituneilla järjestelmillä (neste, kiinteä) huomioituja ulkoisia parametreja ovat lämpötila, n=1, ja ei-kondensoituneilla järjestelmillä (kaasu) myös paine, eli n=2. Siten yhtälö* C = K – Ф +n saa muotoa:

C = K–F+1 ** C = K–F+2 ***

Kaikki kolme yhtälöä ilmaisevat Gibbsin vaihesääntö, joka on muotoiltu seuraavasti:

Termodynaamisen tasapainojärjestelmän vapausasteiden lukumäärä, johon vaikuttaanulkoiset tekijät, yhtä suuri kuin järjestelmän itsenäisten komponenttien lukumäärä miinus vaiheiden lukumäärä plusn.

C – vapausasteiden lukumäärä.

K – itsenäisten komponenttien lukumäärä.

Ф – järjestelmän vaiheiden lukumäärä.

n – järjestelmään vaikuttavien ulkoisten parametrien lukumäärä.

n = 2 (T, P); n = 1 (T tai P)

Heterogeenisiä tasapainoja, jotka liittyvät aineen siirtymiseen faasista toiseen muuttamatta kemiallista koostumusta, kutsutaan faasitasapainoiksi.

Näitä ovat haihtumis-, sulamis-, kondensaatio- jne. prosessien tasapainot. Faasitasapainoille, kuten kemiallisillekin, on tunnusomaista järjestelmän Gibbsin energian minimiarvo (G 0 T = 0) ja myötä- ja taaksepäin tapahtuvien prosessien nopeuksien yhtäläisyys. Näin ollen "vesi-jää" -järjestelmän H 2 O (l)  H 2 O (cr) tasapainolle on ominaista jään sulamis- ja veden kiteytymisnopeuksien yhtäläisyys.

Heterogeenisten järjestelmien tasapaino riippuu paineesta, lämpötilasta ja järjestelmän komponenttien pitoisuudesta. Faasitasapainolle ja kemialliselle tasapainolle Le Chatelierin periaate pätee.

Ennen kuin muotoilemme Gibbsin vaihesäännön, määritellään joitain käsitteitä.

Vaihe (P)- osa termodynaamista järjestelmää, joka on koostumukseltaan ja ominaisuuksiltaan homogeeninen kaikissa kohdissa ja erotettu järjestelmän muista osista rajapinnalla.

Komponentti (K) tai osa järjestelmää- aine, joka voidaan eristää järjestelmästä ja esiintyä sen ulkopuolella.

Kutsutaan pienintä lukumäärää komponentteja, joiden kautta minkä tahansa faasin koostumus ilmaistaan tietyn järjestelmän riippumattomien komponenttien lukumäärä. Kun tarkastellaan vaihetasapainoja, kun järjestelmässä ei tapahdu kemiallisia muutoksia, käsitteet "komponentti" ja "riippumaton komponentti" ovat samat.

Vapausasteiden lukumäärä (C) tai järjestelmän vaihtelu– olosuhteiden lukumäärä (lämpötila, paine, pitoisuus), joita voidaan muuttaa mielivaltaisesti muuttamatta järjestelmän vaiheiden määrää ja tyyppiä.

Vaiheiden lukumäärän (F), komponenttien (K) ja vapausasteiden (C) välinen suhde heterogeenisessä tasapainojärjestelmässä määritetään Gibbsin vaihesääntö:

C = K – F +n, (7)

missä n on järjestelmän tasapainoon vaikuttavien ulkoisten tekijöiden lukumäärä.

Nämä ovat yleensä lämpötila ja paine. Silloin n = 2 ja yhtälö (7) saa muodon:

C = K – F + 2. (8)

Vapausasteiden lukumäärän perusteella järjestelmät jaetaan:

invariantti (C = 0),

monovariantti (C = 1),

ja variantti (C = 2),

polyvariantti (C > 2).

Vaihetasapainoja tutkittaessa käytetään laajalti graafista menetelmää - vaihekaavioiden konstruointimenetelmää. Minkä tahansa aineen vaihekaavio on rakennettu kokeellisten tietojen perusteella. Sen avulla voidaan arvioida: 1) järjestelmän minkä tahansa vaiheen vakaus; 2) kahden tai kolmen faasin välisen tasapainon stabiilisuudesta tietyissä olosuhteissa. Otetaan esimerkiksi yksikomponenttisen järjestelmän tilakaavio (K = 1) - vesi (kuva 7.2).

Kolme käyrää AO, OB ja OS, jotka leikkaavat yhdessä pisteessä O, jakavat kaavion kolmeen osaan (kenttään, alueeseen), joista kukin vastaa yhtä veden aggregaattitilaa - höyryä, nestettä tai jäätä. Käyrät vastaavat vastaavien faasien välistä tasapainoa.

AO käyrä ilmaisee jään yläpuolella olevan kylläisen höyryn paineen riippuvuuden lämpötilasta ja sitä kutsutaan sublimaatiokäyräksi. AO-käyrälle: K = 1, Ф = 2, n = 2, sitten vapausasteiden lukumäärä, C = 1 – 2 + 2 = 1. Tämä tarkoittaa, että Voit mielivaltaisesti muuttaa vain lämpötilaa (tai vain painetta) - järjestelmä on yksimuuttuja.

OS käyrä ilmaisee nestemäisen veden yläpuolella olevan kylläisen höyryn paineen riippuvuuden lämpötilasta ja sitä kutsutaan haihtumis- tai kondensaatiokäyräksi. OS-käyrälle: K = 1, Ф = 2, n = 2, sitten vapausasteiden lukumäärä C = 1–2 + 2 = 1, ts. järjestelmä on monovariantti.

OB käyrä ilmaisee jään sulamislämpötilan (tai nestemäisen veden jäätymisen) riippuvuuden paineesta ja sitä kutsutaan sulamis- tai kiteytyskäyräksi. OB-käyrälle: K= 1, Ф= 2, n= 2, sitten vapausasteiden lukumäärä C = 1 – 2 + 2 = 1, ts. järjestelmä on monovariantti.

Kaikki tarkasteltavat käyrät (AO, OB, OC) vastaavat veden siirtymistä faasitilasta toiseen, ts. määrittää kahden faasin tasapainon . Näiden käyrien rajoittamat alueet vastaavat yhden vaiheen olemassaolon ehtoja. Jokaisella näistä alueista: K = 1, Ф = 1, n = 2, sitten vapausasteiden lukumäärä C = 1 – 2 + 2 = 2 – järjestelmä on kaksijakoinen, nuo. tietyissä rajoissa voit muuttaa p:n ja T:n arvoja toisistaan ​​riippumatta muuttamatta vaiheiden lukumäärää.

Kaikki käyrät leikkaavat pisteessä O– kolmipiste – se vastaa kaikkien kolmen vaiheen tasapainoa:

Jää  Nestemäinen vesi  Höyry.

Kolmoispisteelle: K = 1, Ф = 3, n = 2, niin vapausasteiden lukumäärä C = 1 – 3 + 2 = 0 – järjestelmä on muuttumaton, nuo. Tasapainoolosuhteet (lämpötila ja paine) on tiukasti määritelty, eikä mikään niistä voi muuttua: T = 273,1 K, P = 610 Pa (4,58 mm Hg).

Transkriptio

1 Menetelmä faasitasapainovakioiden konstruoimiseksi monikomponenttiliuoksille E. V. Koldoba Työssä ehdotetaan uusia faasitasapainovakioiden analyyttisiä kaavoja, jotka ottavat huomioon nesteen koostumuksen vaikutuksen ja ilmaisevat tarkemmin monikomponenttiliuosten faasikäyttäytymistä. Lähestymistapa mahdollistaa termodynaamisesti johdonmukaisen mallin rakentamisen, joka on kätevä monikomponenttisuodatuksen numeeriseen mallintamiseen: tarvittavat laskentaresurssit vähenevät ja laskelmien luotettavuus kasvaa. Avainsanat: vaihetasapainovakiot, EOS, vaihemuutos. Johdanto Kolmiulotteisia hydrodynaamisia malleja käyttäviä numeerisia mallinnusmenetelmiä käytetään laajalti öljy- ja kaasukenttien kehityksen ennustamiseen. Laskelmat voivat kestää muutamasta minuutista useisiin kuukausiin mallin monimutkaisuudesta ja tarkkuudesta sekä tietokoneen suorituskyvystä riippuen. Öljy- ja kaasukondensaatti sisältää satoja komponentteja, joista yhden pienetkin pitoisuudet voivat muuttaa seoksen faasitilaa, joten yksi kiireellisistä ongelmista on mahdollisimman monen komponentin huomioiminen monimutkaisen faasin tarkempaa kuvaamista varten. 269

2 E. V. Koldoba järjestelmän käyttäytymisestä. Liuoksen faasisiirtymiä ei seuraa vain uusien faasien muodostuminen, vaan myös jatkuva muutos faasien komponenttikoostumuksessa. Jaettaessa komponentteja kaasu- ja nestefaasien välillä käytetään faasitasapainovakioita (jakaumakertoimia). Venäjänkielisessä kirjallisuudessa näitä suureita käytetään perinteisesti ilmaisuina "vakiot" tai "kertoimet", vaikka kyseessä olevalle ongelmaluokalle ne ovat monimutkaisia ​​paineen, lämpötilan ja ratkaisujen koostumuksen funktioita. monikomponenttiratkaisuissa nykyaikaiset hydraulisimulaattorit käyttävät kompositio- ja lämpömalleja. Vuonna lämpömallissa moniulotteisia vaihekaavioita (jos ratkaisussa on N komponenttia, niin vaihekaavio on N-ulotteinen) ei lasketa, komponenttien jakautuminen vaiheet suoritetaan vaihetasapainovakioilla, joten näiden funktioiden oikea määrittäminen voi merkittävästi parantaa laskelmien tarkkuutta.Koostumusmallissa merkittävä osa laskelmista liittyy monikomponenttiliuosten vaihetasapainojen laskentaan (flash) Iteratiiviset menetelmät käytetään faasitasapainovakioiden tarkkojen arvojen laskemiseen, mutta näiden monimutkaisten ja aikaa vievien laskelmien stabiilisuus riippuu suurelta osin niiden alkuperäisten likiarvojen tarkkuudesta, jotka annetaan kaavoilla. On mahdollista lisätä faasitasapainon numeeristen laskelmien stabiilisuutta koostumusmallissa ja lyhentää sen aikaa merkittävästi, jos faasitasapainovakiot määrittävät kaavat ovat tarkempia. On olemassa monia eksplisiittisiä ja implisiittisiä (iteratiivisia) menetelmiä vaihetasapainovakioiden laskemiseen. Iteratiivisissa menetelmissä faasitasapainon laskemiseen käytetään ratkaisujen tilayhtälöitä (EOS). Joiden tarkkuutta voidaan lisätä säätämällä parivuorovaikutusvakioita. Eksplisiittiset faasitasapainovakioiden laskentamenetelmät käyttävät referenssitietoja kunkin komponentin ominaisuuksista ja joistakin seoksen ominaisuuksista, jotka tunnetaan laboratoriotesteistä. 270

3 Menetelmä faasitasapainovakioiden muodostamiseksi monikomponenttiliuoksille N-komponenttiselle liuokselle, jonka kokonaismoolipitoisuus on z, faasitasapainovakiot ovat paineen, lämpötilan ja koostumuksen funktioita K = K (p, T, z 1, z 2,. .., z N). K määritellään th:n komponentin pitoisuuksien suhteeksi kaasu- ja nestefaasissa: K = y / x (1) missä on komponentin numero. Heikoille liuoksille K määritetään Raoultin lakien mukaan :nnen komponentin p s kylläisen höyryn osapaineen suhteeksi järjestelmän kokonaispaineeseen: K = p s (T)/p (2) Eniten Alla on lueteltu hyvin tunnetut laskentamenetelmät kaavojen avulla. Wilsonin ehdottama kaava: K = p c p exp (5.31(1 + ω) (1 T c T)) missä p on liuoksen paine, T on lämpötila. th-komponentin laskemiseen käytetään seuraavia vertailutietoja: p c - kriittinen paine, T c - kriittinen lämpötila, ω - asentrinen kerroin. Thorin ja Whitsonin ehdottama muutos: K = (pc p) A 1 (ps p A = 1) (exp 5.31(1 + ω)(1 T) c T) () 0.6 p 14.7 p k 14.7 Mukana olevan parametrin p k laskeminen kohdassa (4) on useita lähestymistapoja. Esimerkiksi Praza ehdotti seuraavaa suhdetta: p k = (MW γ) C7+ (3) (4) 271

4 E.V. Koldoba + 3 [a (MW γ)c7+)/(T 460) ] Kevyille hiilivedyille käytetään Depristen kaavan McWilliamsin muunnelmaa: ln K = a 1 T 2 + a 2 T + a 3 + a 4 ln p + a 5 p 2 + a 6 p jossa a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 ovat vakioita, jotka tunnetaan kullekin komponentille. Moderneissa lämpösimulaattoreissa käytetyllä Reidin et al.:n modifikaatiolla on seuraava muoto: () a1 K = p + a 2 + a 3 p exp [ a 4 /(T a 5)] (6) missä a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 ovat vakioita, jotka tunnetaan kullekin komponentille. Luetteloidut mallit (2-5) eivät ota huomioon todellisten liuosten koostumusta ja komponenttien liukenemisen ominaisuuksia, mikä joskus johtaa merkittäviin virheisiin. Joten esimerkiksi kaksikomponenttisessa C 4 H 10 C 10 H 22 liuoksessa komponentti C 4 H 10 on kevyempi ja sen pitoisuus kaasufaasissa on korkeampi kuin nestefaasissa, ts. määritelmän (1) mukaan: K C4 H 10 >> 1. Kuitenkin kaavojen (2-5) mukaan saadaan K C4 H 10< 1. В работах - был предложен способ построения констант фазового равновесия с настраиваемыми параметрами, учитывающими поведение конкретного реального раствора в заданном диапазоне давлений и температур: (5) K = A (p + p) α p β (7) где A, p, α, β - настраиваемые параметры, учитывающие свойства реального флюида. В работе была продемонстрирована эффективность и быстродействие такого подхода при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами. 272

5 Menetelmä vaihetasapainovakioiden muodostamiseksi monikomponenttiratkaisuille Tässä työssä ehdotetaan tämän lähestymistavan kehittämistä edelleen. Ehdotetun mallin tarkkuus arvioitiin ja sen säätö suoritettiin monimutkaisemmalla ja resursseja vaativammalla koostumusmallilla käyttäen Peng-Robinsonin (PR) tilayhtälöä ja vastaavaa vaihetasapainon laskentamenetelmää. Tarkkuutta verrataan muihin K:n laskentamenetelmiin. Ongelmanratkaisu Olkoon N-komponenttinen liuos, jonka kokonaismoolipitoisuus on z, kaksifaasitilassa, jaettuna kaasuun, jonka pitoisuus on y, ja nesteeseen, jonka pitoisuus on x. Indeksit G ja L osoittavat tämän jälkeen kaasu- ja nestefaasiin liittyviä suureita, vastaavasti. Seokselle ja jokaiselle faasille erikseen on täytettävä seuraavat normalisointiehdot: N z = 1, N x = 1, N y = 1 Kaasufaasi on ei-ideaalinen kaasu, joka voi olla ylikriittisessä tilassa. Pvt-ominaisuuksien kuvaamiseen työssä ehdotetaan hyperbolisen muotoisen tilayhtälön (EOS) käyttöä: V G = βrt p + b (8) missä V G on kaasufaasin moolitilavuus, T on lämpötila, p on paine, β, b ovat säädettäviä parametreja. Hyperbolalla (8) on kaksi asymptoottia: 1) kun V p = 0 2) p V G = b (kuvassa 1 tämä on käyrä 2). Nestefaasi voi olla joko kokoonpuristumaton tai kokoonpuristuva, ja lähellä kriittistä pistettä nesteen EOS:n täytyy muuttua kaasun EOS:ksi, joten nestefaasin EOS kirjoitetaan 273

6 E. V. Koldoba Fig. 1. Hyperboliset tilayhtälöt: 1- nesteelle, 2 kaasulle, ABCD - Peng-Robinson-yhtälön isotermi. myös hyperbolisessa muodossa: VL = αrt +b p + p (9) missä VL on nestefaasin moolitilavuus, α, p, b ovat säädettäviä parametreja. Hyperbolalla (9) on kaksi asymptoottia: 1) kun V p = p 2) p VG = b. Muodostetaan molaarinen Gibbsin potentiaali kaasufaasille: X X gg = βrt ln p + b p + RT y ln B y + y χ (10) Yhtälön (10) ensimmäinen ja toinen termi saadaan integroimalla kaasua. Lausekkeen loput termit lisätään liuosfysiikan sekoitussääntöjen mukaisesti ja kuvaavat liukenemisprosesseja. Kolmannella termillä otetaan käyttöön korjauskertoimet B ottamaan huomioon komponenttien epätäydellinen liukeneminen. χ ovat vain lämpötilasta riippuvia ja puhdasta komponenttia kuvaavia funktioita, jotka ovat samat sekä kaasu- että nestefaasissa. 274

7 Menetelmä monikomponenttiliuosten faasitasapainovakioiden konstruoimiseksi Muunnosten jälkeen kaasufaasin Gibbsin molaarinen potentiaali on muotoa: g G = RT ln (p β exp(b p/rt)) + RT y ln B y + y χ ( 11) Tiedetään, että potentiaali Gibbsin potentiaali on ensimmäisen kertaluvun homogeeninen funktio komponenttien moolimäärän suhteen, joten molaarinen Gibbsin potentiaali on ensimmäisen kertaluvun homogeeninen funktio komponenttien pitoisuuksien suhteen. Tämän ominaisuuden toteutumiseksi on tarpeen kertoa yhtälön (11) ensimmäinen termi pitoisuuksien summalla N y = 1, minkä jälkeen lasketaan kaasufaasissa olevien komponenttien kemialliset potentiaalit: tai () gg µ ,g = y p = RT ln (p β exp(b p/rt ) + RT y ln B y + χ) µ,g = RT ln (B y p β ​​​​exp(b p/rt) + χ) (12) komponenttien kemialliset potentiaalit nestefaasille lasketaan samalla tavalla: µ,l = RT ln (A x ( p + p) α exp(bp/rt)) + χ (13) missä A on joitain korjauskertoimia, jotka luonnehtivat epätäydellisyyttä. aineosien liukenemisprosessit nesteeseen. Komponenttien µ,l = µ,g kemiallisten potentiaalien yhtäläisyydestä faaseissa (yksi faasitasapainon ehdoista) saadaan: Yhtälöstä saadaan lauseke y / x:lle, eli lauseke vaihetasapainovakiot K: K = A (p + p) α exp(bp/rt) B p β exp(b p/rt) = C (p + p) α p β exp((b b)p/rt) ( 14) 275

8 E. V. Koldoba jossa C = A / B ovat integraalisia korjauskertoimia, jotka luonnehtivat samanaikaisesti sekä kaasun että nesteen liukenemisprosessien epätäydellisyyttä. Tässä mallissa th:n komponentin tasapainovakio ei ole selvästi riippuvainen muiden komponenttien pitoisuuksista ja ominaisuuksista. Kuitenkin säätämällä parametreja C, β, b, α, p, b, otamme siten huomioon todellisen liuoksen ominaisuudet tarkastelulla paine- ja lämpötila-alueella. Parametrit C määritetään lasketuista tai mitatuista pitoisuusarvoista y 0 ja x 0 paineessa p 0, lasketaan arvot K 0 = y 0 /x 0 ja saadaan C. Lopuksi saadaan: K = K 0 (p + p) α p β p β 0 (p 0 + p) α exp((b b)(p p 0)/RT) (15) Malliparametrien laskeminen Lasketaan parametrit K 0, β, b, α, p, b Tietyllä vertailupaineella p 0 kokeellisista tiedoista tai tiedoista, jotka on saatu monimutkaisemmista ja kalliimmista malleista, kutsumme niitä "tarkoiksi" malleiksi: α, p, b - määritetään "tarkan" nesteen nopeuden approksimaatiosta malli yksi; β, b - määritetään "tarkan" kaasun EOS:n likiarvosta mallilla 1, K 0 - pitoisuusarvoista y 0 ja x 0 nesteen kokonaispitoisuutta z vastaavassa tasapainosolmussa. Koostumusmalli Ehdotetun kaavan (15) toiminnan konfiguroimiseksi ja havainnollistamiseksi otamme kompositiomallin "tarkkaksi" malliksi.

9 Menetelmä monikomponenttiratkaisujen vaihetasapainovakioiden muodostamiseksi iteratiivisella menetelmällä ja Peng-Robinsonin tilayhtälöllä, joka annetaan seuraavasti: missä p = b = RT V b a V (V + b) + b(v + b) p b = 1 a = N = 1 b = RT c, P c, N j a a j (1 k j) j = 1 a = R2 T 2 c, P c, [ T 1 + m (1) T c, ] 2 (16 ) f ω m = ω ω 2 f ω > m = ω ω ω 3 missä T c, p c, ω - kriittinen lämpötila ja paine ja asentrinen tekijä, vastaavasti (viitearvot :nnelle komponentille), k j - parin vuorovaikutuskerroin , c - nesteen pitoisuus (jos nestettä, niin c = x, jos kaasu, niin c = y) Peng-Robinson EOS:n parametrilla b on fyysinen merkitys molekyylien tilavuudella, joten luonnollisesti V > b pätee aina, ja V = b on funktion napa. Samaa parametria b käytetään nesteen (9) hyperbolisessa malliyhtälössä ja siinä V = b on asymptootti. Näin ollen parametri b EOS-yhtälössä (9) lasketaan samalla tavalla kuin Peng-Robinson-mallissa. Kuvan 1 ABCD-käyrä on Peng-Robinson EOS-isotermi, AB-haara kuvaa nesteen nestemäistä tilaa, CD - kaasumaista tilaa. Hyperbola 1, joka on annettu yhtälöllä (9), approksimoi yhtälön nestehaaraa, hyperboli 2, saatu yhtälöllä (8), approksimoi kaasuhaaraa. 277

10 E. V. Koldoba Koostumusmallissa Peng-Robinson EOS:ää käytetään kaasun ja nesteen komponenttien kemiallisten potentiaalien laskemiseen. Kemiallisten potentiaalien yhtälöjärjestelmä ratkaistaan ​​iteratiivisilla menetelmillä: µ,g = µ,l, = 1, 2,...N (17) Kaasun y 0 ja nesteen x 0 tasapainopitoisuudet löydetään nesteelle koostumus z paineessa p 0. Laske K 0. Järjestelmän (17) ratkaisemiseen käytettiin tietokoneohjelmaa, joka simuloi vaihetasapainon laskentaa koostumusmallissa (flash), selostus tällaisista laskelmista löytyy työstä. Korvaamalla kaasupitoisuudet ja paine yhtälöön (16), löydämme kaasujuuren (juurista suurin ja V > b). Korvaamalla nesteen pitoisuudet yhtälöön (16), löydämme nestejuuren (juurista pienin ja V > b). Löydämme Peng-Robinson EOS:n derivaatat p: V p V = RT (V b) + 2a(V + b) 2 (V 2 + 2bV b 2) 2 Laskemme derivaatat paineessa p 0. Toisaalta käsin laskemme yhtälöiden ( 8-9) derivaatat: () p = αrt 2 () p = βrt 2 V L V b V G V b Yhtälöimällä EOS:n arvot ja niiden derivaatat kaasu- ja nestefaasille, me etsi parametrien β, b, α, p arvot. C 1 H 4 C 10 H 22 liuokselle tehtiin kaavojen (3-6) avulla saatujen tulosten vertailu käyttämällä ehdotettua menetelmää ja käyttämällä "tarkka" koostumusmallia. Vertailutulokset on esitetty kuvassa 2. Tarkastetulla painealueella (atm) saatiin hyvä sopivuus uuden mallin ja "tarkan" ratkaisun välillä. 278

11 Menetelmä faasitasapainovakioiden muodostamiseksi monikomponenttiratkaisuille Kuva. 2. Metaanin faasitasapainovakiot liuoksessa C1 H4 C10 H22: K - "tarkka" liuos, W - Wilsonin kaavan mukaan, R - Reidin kaavan mukaan, Kol - uuden kaavan mukaan Viitteet Habbalah W.A., Startzman R.a., Barrafet M.A. hermoverkkojen käyttö höyryn/nesteen equlbrum K-arvojen ennustamiseen lght-hiilivetysekoitukselle, SPE Reservor Engneerng, May Wlson G.M. Modifioitu Redlch-Kwong EOS. Sovellus yleisiin fyysisten tietojen laskelmiin. Paperi 15c esiteltiin 1969 AlChE Natl.Meetngissä, Clevelandissa, Ohossa. Whitson C.H. ja Torp S.B. Evaluatng Constant Volume Depleton Data. JPT (maaliskuu 1983), Trans., AIME,

12 E. V. Koldoba Red R.C., Prausntz J.M. ja Sherwood T.K. Ominaisuudet Gases and Lquds, 3rd edton, McGraw-Hll, New York, Koldoba A.V., Koldoba E.V. Tilan ja Gibbsin potentiaalin malliyhtälö numeeriseen laskemiseen vaihemuutoksilla. - Geochemistry, 2004, N 5, c Koldoba A.V., Koldoba E.V. Termodynaamisesti yhtenäinen malli monikomponenttisesta seoksesta, jossa on faasimuutoksia. Matemaattinen mallinnus, 2010, v. 22, N 4, kanssa Koldoba A.V., Koldoba E.V., Myasnikov A.V. ja muut Tehokas termodynaamisesti johdonmukainen lähestymistapa öljynsyrjäytysprosessien numeeriseen mallintamiseen, - Mathematical Modeling, 2009, N 10, Sivukhin D.V. Termodynamiikka ja molekyylifysiikka. 5. painos, rev. - M.: FIZMATLIT, 2005, 544 s. Brusilovsky A.I. Vaiheenmuutokset öljyn ja kaasun kehityksen aikana. Kustantaja "Grail Moscow 2002, 575 s. 280

5 FYSIKAALINEN TASAPUOTO RATKAISESSA 5 Seoksen komponenttien osittaiset molaariset arvot Ideaalikaasuseoksen termodynaamisten ominaisuuksien huomioon ottaminen johtaa suhteeseen Ф = Σ Ф, (5) n jossa Ф on mikä tahansa laaja

Kansainvälinen konferenssi VAIHEMUUTOKSET HILIVETYNESTEISSÄ: HÖYRY-NETE-TASAVALON TEORIA JA KOKEELLINEN MATEMAATTINEN MALLINNUS MAAKAASUN-KONDENSAATTISEOKSESSA OTTEENA LÄSOON

Luento 3. 03.006 5. FYSIKAALISET TASAPAINOT LIUKSISSA 5.. Seoksen komponenttien osittaiset mooliarvot. Gibbs-Duhem yhtälöt 5. Ihanteelliset ratkaisut. Raoultin laki. 5.3. Kaasujen liukoisuus. 5.4.

Luento 7

TvGU:n tiedote. Sarja "Fysiikka". 24.4(6). s. 169-173. MOLEKUULI- JA KEMIALLINEN FYSIIKKA UDC 541.122 HÖYRY-NESTEEN TASAPAINON LASKEMINEN METYYLI-TERT-BUTYYLIEETTERIN KÄYTTÖÖN LIITTYVISSÄ BINAARISSA JÄRJESTELMISSÄ E.F. Novikov,

Luento. Yleinen aihe: Määritelmät: Faasitasapainot seoksissa (liuoksissa). Järjestelmän ominaisuudet on jaettu laajaan ja intensiiviseen. Ensimmäinen (laaja) riippuu aineen määrästä järjestelmässä.

9. 02. 06 Luento 1 4. VAIHETASAPUOLta YKSIKOMPONENTTIJÄRJESTELMÄSSÄ. 4.1. Edellytys komponentin tasapainojakaumaksi faasien välillä. 4.2. Gibbsin vaihesääntö. 4.3. Vaiheensiirrot yksikomponenttisessa

METODOLOGINEN LÄHESTYMISTAPA ÖLJYN JA KAASUN KONDENSAATTIEN KEHITTÄMISEN MALLINTAAN E.A. Gromova, A.V. Nazarov, Gazprom VNIIGAZ LLC:n sivuliike Ukhtassa Luonnollisten hiilivetyesiintymien kehittämisen suunnittelu

Luento 8 6 4 6 d 75 Kemiallisen reaktion isotermin yhtälö 76 Lämpötilan vaikutus tasapainovakioon 77 Tasapaino liuoksissa Elektrolyyttien aktiivisuuskertoimet 75 Kemiallisen reaktion isotermin yhtälö

41 UDC 622.276.031:532.529.5.001.57 A.I. Brusilovsky, I.O. Promzelev Metodologisista lähestymistavoista säiliööljyn PVT-ominaisuuksien selvittämiseksi kaksifaasisäiliöistä. Komponenttien koostumuksen ja PVT-ominaisuuksien perustelu

Luento 5. Yleinen aihe "Kemiallisesti reagoivien järjestelmien termodynamiikka". 1. Kemiallinen tasapaino homogeenisessa (homogeenisessa) järjestelmässä. Tapahtukoon kemiallinen reaktio homogeenisessa termodynaamisessa järjestelmässä,

ENTSYMATIIVISTEN REAKTIOIDEN KINETIIKKA JA TERMODYNAMIIKKA TERMILUETTELO-2 (lisäys) Gradientti (latinan gradiens-suvun tapaus gradientis kävely) vektori, joka näyttää joidenkin nopeimman muutoksen suunnan

166 Matemaattinen mallinnus ja ohjaus PROCEEDINGS OF MIPT. 2015. Volume 7, 1 UDC 519.688 A. V. Shevchenko, I. V. Tsybulin, Yu. I. Skalko Moskovan fysiikan ja teknologian instituutti (valtion yliopisto) Optimointi

LIUKUMISKALORIMETRIA "Suolan liuoslämmön määritys" "CuSO4:n hydraatin muodostumislämmön määritys" "Veden ionisaatiolämmön määritys" 1. Selitä, miten liuoslämmön etumerkki määritetään

VNIIneft IV:n MITTAUS JA TUTKIMUS Vuodet "Tietoa maailman ja maailman välillä" 18.-19.9.2013. 2. marraskuuta 2013 JSC "ALL-RUSSIAN

38 Tieteellinen ja tekninen kokoelma NEWS OF GAS SCIENCE UDC 622.276.031:532.529.5 T.S. Juštšenko, A.I. Brusilovsky Kaasuluhdejärjestelmien PVT-ominaisuuksien matemaattinen mallinnus jäännöksen kanssa

Luento 6 Ratkaisut Luentosuunnitelma. Komponentin käsite. Gibbs-Duhem yhtälö 3. Osamoolisuureet 4. Liukenemisen lämpövaikutus 5. Ideaaliratkaisut. Raoultin laki. 6. Komponenttien kemialliset potentiaalit

Luento 9. S. s. 97-3, E. s. 294-297, s. 3-35 Kaksikomponenttisten järjestelmien termodynamiikka. Ratkaisut. Kaksikomponenttisen järjestelmän Gibbsin energian lauseke on muotoa: G = n + n () 2 2 Jaa moolien summalla

Luento 7. Suunnitelma) Van der Waalsin yhtälö.) Kolligatiiviset ominaisuudet. 3) Osmoosi. Gibbs-Donnan-ilmiö 4) Equilibrium awn-. Konovalovin lait Yleistetty van der Waalsin yhtälö Ratkaisut ovat olleet jo pitkään

138 Kaasukondensaattien termodynaamisten ominaisuuksien ja faasitasapainon laskeminen kuutio- ja monivakiotilayhtälöiden perusteella KAASUN TERMODYNAAMISTEN OMINAISUUKSIEN JA VAIHETASAPUOLEN LASKEMINEN

166 HIILIVYÖN TILA- JA LÄMPÖFYSIKAALISET OMINAISUUDET S.A. Kazantsev, G.S. Dyakonov, A.V. Klinov, S.G. Dyakonov (Kazanin osavaltion teknillinen yliopisto) Laskemiseen ja suunnitteluun

Luento 4 9 03 006 55 Kiinteiden aineiden liukoisuus Kryoskopia 56 Liuoksen integraali- ja differentiaalilämpöt 57 Todelliset liuokset Komponenttien aktiivisuus 1 55 Kiinteiden aineiden liukoisuus Sulataan

Luento 6. Suunnitelma 1) Liuosten termodynaamiset ominaisuudet. Osamoolisuureet, niiden määritysmenetelmät.) Haihtuvuus ja aktiivisuus. Edellisellä luennolla tutustuttiin yksikomponenttisiin järjestelmiin.

Luento 4 Vaihetasapainojen termodynamiikka. Yksikomponenttiset järjestelmät Peruskäsitteet ja määritelmät Järjestelmät voivat olla homogeenisia (homogeenisiä) ja heterogeenisia (heterogeenisiä). Homogeeninen järjestelmä koostuu

KYSYMYKSIÄ JA TEHTÄVÄT LUKUUN 1 1 Termodynamiikan peruskäsitteet KYSYMYKSIÄ 1 Millä kriteereillä termodynaamiset muuttujat jaetaan a) sisäisiin ja ulkoisiin, b) riippumattomiin muuttujiin ja termodynaamisiin muuttujiin

Fysikaalisen kemian luentoja Apulaisprofessori Oleg Aleksandrovich Kozaderov Voronezh State University Luennot 8-9 KEMIALLINEN TASAPAINO Kun kemiallinen reaktio tapahtuu, jonkin ajan kuluttua tila muodostuu

Luento 5 Suunnitelma 1) Gibbsin vaihesääntö) Vaihetasapainot yksikomponenttisissa järjestelmissä 3) 1. ja 2. kertaluvun vaihemuutokset 4) Rinnakkaisten vaiheiden lämpökapasiteetit ja vaihemuunnosten lämpö Aiemmilla luennoilla

Luento 7. Kemiallisen reaktion tasapainovakion K riippuvuus lämpötilasta. Isobar-yhtälö kemialliselle reaktiolle. K:n arvon määrittää kemiallisen reaktion standardi Gibbsin energia: G R G Rln

Luento 9. Kaksikomponenttiset järjestelmät. Ratkaisut. Muuttujien lukumäärä. Järjestelmän tilan kuvaamiseen riittää c 2 riippumatonta parametria (c on komponenttien lukumäärä). Kaksikomponenttinen järjestelmä vaatii neljä

17. Van der Waalsin yhtälö Ihanteellisen kaasun tilayhtälö heijastaa melko hyvin todellisten kaasujen käyttäytymistä korkeissa lämpötiloissa ja matalissa paineissa. Kaasunpaineen kasvaessa ja siksi

Luento 6. Todellisten kaasujen, nesteiden ja kiinteiden aineiden tilayhtälö. Todellisten kaasujen tilastollinen termodynamiikka. 1.1. Todellisten kaasujen tilayhtälö Jos lämpö- ja kaloriyhtälöt tunnetaan

Luento 4 Adsorptio. P. s. 56-65, s. 7-76. Määritelmä. Adsorptio (ilmiö) on pintakerroksen aineen pitoisuuden muutos verrattuna massafaasin pitoisuuteen. Adsorptio (arvo),

7 KEMIALLINEN TASAPAINO 71 Kemiallisen tasapainon edellytykset homogeenisessa systeemissä Oletetaan, että kemiallinen reaktio on mahdollinen järjestelmässä A + bв сс + missä a b c stökiömetriset kertoimet A B C aineiden symbolit

Luento 1. T-x-kaaviot kaksikomponenttijärjestelmissä ja toinen laki. Kaksikomponenttisessa järjestelmässä, jossa moolien kokonaismäärä on vakio (nn1n const) (T,), järjestelmän tila voidaan määrittää kolmella muuttujalla.

UDC 552.578.1:536.7 Hiilidioksidin kiteytymisalueen määritys maakaasun jäähdytyksen aikana. I.V. Vitšenko 1, S.Z. Imaev 1,2 1 Moskovan fysiikan ja tekniikan instituutti (valtion yliopisto)

6 Luento 1 RATKAISIEN KOLLIGATIIVISET OMINAISUUDET Peruskäsitteet: ihanteellinen ratkaisu; liuottimen höyrynpaineen alentaminen liuoksen p yläpuolelle; kiteytymislämpötilan t lasku ja t nousu

Luento 1. T-x-kaaviot kaksikomponenttijärjestelmissä ja toinen laki. Kaksikomponenttisessa järjestelmässä, jossa moolien kokonaismäärä on vakio (n= n1+ n = const) (p, T,), järjestelmän tila voidaan määrittää kolmella muuttujalla.

6. maaliskuuta 2006 Luento 5 5.8. p N-faasikaavio neste-höyry-tasapainosta binääriliuoksissa 6. ADSORPTIO 6. Fysikaalinen ja kemiallinen adsorptio. 6.2 Langmuirin adsorptioisotermi. 5.8. p N -vaihekaavio

Luento 1. Kemiallisen termodynamiikan peruskäsitteet. Järjestelmä, ympäristö. Termodynamiikassa järjestelmä on osa meitä kiinnostavaa tilaa, joka on erotettu muusta maailmankaikkeudesta (ympäristöstä) kuvitteellisella

0 04 006 Luento 0 70 Yksityiskohtaisen tasapainon periaate 8 JOHDANTO REALIJÄRJESTELMIEN TERMODYNAMIIKKAAN 8 Reaalikaasujen tilastot 8 Reaalijärjestelmien termodynaamisten funktioiden laskenta tilayhtälön kautta

Luento 13 Reaktiot ratkaisuissa. (Jatkuu) Käytännön tasapainovakiot. Ihanteellisille kaasuille syötä mittavakio AB (AB) () () (1) A B A B (mitta - (bar (Δn)), jos haluat säästää

KOOSTUMUKSEN MALLINNAN OMINAISUUDET EI-TASAPUOLLISEN VAIHEKÄYTTÄYTYMISEN O.A. Lobanov IPNG RAS Johdanto Viime vuosina esimerkkien määrä on lisääntynyt, kun ei ole mahdollista saavuttaa hyväksyttävää

Luento 9 13. 4. 6 7.8. Tasapainovakion laskeminen molekyylin jakautumisfunktion Z avulla. 7.9. Monimutkaisten kemiallisten järjestelmien tasapainon laskeminen. Luentotehtävä P atm ja T98 K kaasureaktiolle 1 SO + 5O

5.1. Vaiheenmuutokset Monissa lämpövoimayksiköissä ja muissa teollisuuslaitoksissa jäähdytys- ja käyttönesteinä käytettävät aineet ovat sellaisessa tilassa, että niiden ominaisuudet

MAAKAASUN PÄÄKOMPONENTIEN KOSTEUSPITOISUUDEN JA NIIDEN VESILIUKOISUUSTEN LASKEMINEN TILAKUUTIOYHTÄLÖILLÄ Yu.V. Kalinovsky, E.A. Sadreev (FBGOU VPO "Ufa State Petroleum Technical

Luento 9. Kaksikomponenttiset järjestelmät. Ratkaisut. Muuttujien lukumäärä. c riippumattomat parametrit, (c-luku Järjestelmän tilan kuvaamiseen riittää 2 komponenttia). Kaksikomponenttinen järjestelmä vaatii neljä

MOLEKUULIFYSIIKKA JA TERMODYNAMIIKKA Luento 12 MOLEKUULIFYSIIKKA Termit ja käsitteet Absoluuttinen kaasun lämpötila Tyhjiö Keskimääräinen vapaa reitti Ihanteellisen kaasun lait Ideaalikaasu Isobar Isobaarinen

Luento 4 Adsorptio. P. s. 56-65, s. 7-76. Määritelmät. Adsorptio (ilmiö) on aineen pitoisuuden kasvu pintakerroksessa rajapinnassa verrattuna pitoisuuteen suurimmassa osassa faaseja.

Todellisen aineen teoria. Tiede on esittänyt suuren joukon todellisen kaasun teorioita tai lakeja. Tunnetuin todellisten kaasujen van der Waalsin laki, joka lisää käyttäytymisen kuvauksen tarkkuutta

Mihail Ostrogradskyn mukaan nimetty Kremenchug National University MATEMAATISET MALLINNUSMENETELMÄT Tietokonelaskennan matemaattiset menetelmät A.P. Cherny, teknisten tieteiden tohtori, professori http:\\saue.kdu.edu.ua 2 LUENTO

8 JOHDANTO REALIJÄRJESTELMIEN TERMODYNAMIIKKAAN 8 Reaalikaasujen tilastot Ero todellisten kaasujen ominaisuuksien ja ihanteellisen kaasun ominaisuuksien välillä johtuu molekyylien välisen vuorovaikutuksen olemassaolosta Reaalikaasujen teoria

SOVELLETTU MEKANIIKKA JA TEKNINEN FYSIIKKA. 2001. V. 42, N-2 111 UDC 532.546 MONEN ETUVAIHE SIIRTYMÄT KARATOIDUN VAHAÖLJYN EI-ISOTRUMISUODATTAMISESSA R. F. Sharafutdinov Bashkirsky

1 MOLEKUULIFYSIIKKA JA TERMODYNAMIIKKA Perusperiaatteet ja määritelmät Kaksi lähestymistapaa aineen tutkimukseen Aine koostuu valtavasta määrästä mikrohiukkasia - atomeja ja molekyylejä Tällaisia ​​järjestelmiä kutsutaan makrosysteemeiksi

KEMIALLISEN TERMODYNAMIIKAN PERUSTEET 1. Kemiallisen termodynamiikan peruskäsitteet. Järjestelmä, tasapainotila ja termodynaaminen prosessi. Laajat ja intensiiviset ominaisuudet. Valtion toiminnot ja toiminnot

Laboratoriotyöt 7 (tuntia) Cauchyn ongelman numeerinen ratkaisu yhdelle differentiaaliyhtälölle Työn tarkoitus: käytännön taitojen hankkiminen tavallisten differentiaaliyhtälöiden numeerisen ratkaisun algoritmien rakentamiseen

Luento 13 Reaktiot ratkaisuissa. (Jatkuu) Liuosten kemiallisten reaktioiden tasapainovakiot mitataan pitoisuuksina. Mitkä ovat tällaisten vakioiden ominaisuudet? Mistä ne riippuvat? Käytännön vakiot

OMINAISUUDET OMINAISUUDET Van der Waalsin yhtälö ja sen analyysi Van der Waalsin yhtälö: a p + (ϑ b) = ϑ RT jossa korjausvakiot a ja b riippuvat kaasun luonteesta. Korjaus b ottaa huomioon tilavuuden puuttumisen

Luento 1. T-x-kaaviot kaksikomponenttijärjestelmissä ja toinen laki. Kaksikomponenttisessa järjestelmässä, jossa moolien kokonaismäärä on vakio (nn n const), järjestelmän tila voidaan määrittää kolmella muuttujalla (,)

Luento 2 Kemiallisten järjestelmien tasapainotila 2.1 Teoreettiset perusperiaatteet Erottele reversiibelit ja irreversiibelit fysikaaliset prosessit ja kemialliset reaktiot. Palautettaville prosesseille on olemassa tila

Van der Waals -kaasun lämpökapasiteetti ja sisäinen energia Bulygin V.S. 6. maaliskuuta 01 Van der Waalsin kaasumalli on yksi yksinkertaisimmista todellisista kaasumalleista ja sitä käytetään laajalti koulutusprosessissa.

SOVELLETTU MEKANIIKKA JA TEKNINEN FYSIIKKA. 2008. T. 49, N- 3 35 UDC 533.6.011.51 ÄÄNEN NOPEUS MONIKOMPONENTTIMEDIASSA LEPOASSA S. P. Bautin Ural State University of Transport, 620034

LUETTO 16 Todellisten kaasujen poikkeama ihanteellisten kaasujen laeista. Molekyylien vuorovaikutus. Van der Waalsin yhtälö ja sen analyysi. Kriittinen tila. Todellisen kaasun kokeelliset isotermit. Vertailu

Luento 6 Monikomponenttijärjestelmien termodynamiikka. Ratkaisut 1 Luentosuunnitelma 1. Osamoolisuureet. 2. Kemiallinen potentiaali. 3. Ihanteelliset ratkaisut. Raoultin laki. 4. Ihanteellisesti laimennetut liuokset.

6. ADSORPTIO 6.1 Fysikaalinen ja kemiallinen adsorptio. Adsorptio ilmiönä seuraa kaksivaiheisia monikomponenttijärjestelmiä. Adsorptio (ad on, sorbeo absorboi, lat.). Absorptio (ab in, " " "). Adsorptio

Yritä katsoa näitä kysymyksiä pari päivää ennen koetta Kommentoi alla olevia väitteitä. Jokaisessa viidessä yksi sanamuoto on oikein, muut eivät. Etsi oikeat väitteet. Selittää

Math-Net.Ru Koko venäläinen matemaattinen portaali V. N. Zubarev, L. V. Sergeeva, V. A. Miljutin, Kaasuseosten viriaalikertoimien laskeminen, TVT, 1997, osa 35, numero 5, 712 715 All-Russianin käyttö

Valinnaiset kysymykset. Yritä aloittaa kokeeseen valmistautuminen tällä harjoituksella! Kommentoi alla olevia väitteitä. Jokaisessa viidessä yksi sanamuoto on oikein, muut eivät. Etsi oikeat

Elektroninen tieteellinen aikakauslehti "Bulletin of Omsk State Pedagogical University" Numero 6 www.oms.edu A.T. Kogut, N.Yu. Bezborodova Omskin valtion liikenneyliopiston tutkimus