Ισορροπίες φάσης. Κανόνας φάσης Gibbs. Μέθοδος κατασκευής σταθερών ισορροπίας φάσης λύσεων πολλαπλών συστατικών Καταστάσεις ισορροπίας κατά τις μεταβάσεις φάσης

Όταν η πίεση και η θερμοκρασία αλλάζουν, μια ουσία μπορεί να αλλάξει από τη μια κατάσταση συσσωμάτωσης στην άλλη. Αυτές οι μεταβάσεις, που συμβαίνουν σε σταθερή θερμοκρασία, ονομάζονται μεταβάσεις φάσης πρώτης τάξης. Η ποσότητα θερμότητας που λαμβάνει μια ουσία από το περιβάλλον ή δίνει στο περιβάλλον κατά τη διάρκεια μιας μετάβασης φάσης είναι η λανθάνουσα θερμότητα της μετάβασης φάσης. Εάν θεωρηθεί ένα ετερογενές σύστημα στο οποίο δεν υπάρχουν χημικές αλληλεπιδράσεις και είναι δυνατές μόνο μεταβάσεις φάσης, τότε σε σταθερή θερμοκρασία και πίεση στο σύστημα υπάρχει η λεγόμενη ισορροπία φάσης. Η ισορροπία φάσης χαρακτηρίζεται από έναν ορισμένο αριθμό φάσεων, συστατικών και τον αριθμό των βαθμών θερμοδυναμικής ελευθερίας του συστήματος.

Ένα συστατικό είναι ένα χημικά ομοιογενές συστατικό ενός συστήματος που μπορεί να απομονωθεί από το σύστημα και να υπάρχει έξω από αυτό. Ο αριθμός των ανεξάρτητων συστατικών ενός συστήματος είναι ίσος με τον αριθμό των συστατικών μείον τον αριθμό των πιθανών χημικών αντιδράσεων μεταξύ τους.

Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας είναι ο αριθμός των παραμέτρων κατάστασης του συστήματος που μπορούν να αλλάξουν ταυτόχρονα αυθαίρετα εντός ορισμένων ορίων χωρίς να αλλάξουν ο αριθμός και η φύση των φάσεων στο σύστημα.

Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας ενός ετερογενούς θερμοδυναμικού συστήματος σε κατάσταση ισορροπίας φάσης καθορίζεται από τον κανόνα φάσης που διατυπώθηκε από τον J. Gibbs:

Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας ενός θερμοδυναμικού συστήματος ισορροπίας C είναι ίσος με τον αριθμό των ανεξάρτητων στοιχείων του συστήματος K μείον τον αριθμό των φάσεων Ф συν τον αριθμό των εξωτερικών παραγόντων που επηρεάζουν την ισορροπία.

Για ένα σύστημα που επηρεάζεται μόνο από τη θερμοκρασία και την πίεση μεταξύ εξωτερικών παραγόντων, μπορούμε να γράψουμε:

C = K - F + 2 (I.108)

Τα συστήματα ταξινομούνται συνήθως με βάση τον αριθμό των εξαρτημάτων (ένας, δύο συστατικών, κ.λπ.), με τον αριθμό των φάσεων (μονοφασικό, δύο φάσεων, κ.λπ.) και τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας (αμετάβλητο, μονο-, παραλλαγή, κλπ.). Για συστήματα με μεταβάσεις φάσης, συνήθως θεωρείται η γραφική εξάρτηση της κατάστασης του συστήματος από εξωτερικές συνθήκες - το λεγόμενο. διαγράμματα κατάστασης.

Η ανάλυση των διαγραμμάτων κατάστασης μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε τον αριθμό των φάσεων στο σύστημα, τα όρια της ύπαρξής τους και τη φύση της αλληλεπίδρασης των στοιχείων. Η ανάλυση του διαγράμματος κατάστασης βασίζεται σε δύο αρχές: την αρχή της συνέχειας και την αρχή της αντιστοιχίας. Σύμφωνα με την αρχή της συνέχειας, με μια συνεχή αλλαγή στις παραμέτρους κατάστασης, όλες οι ιδιότητες των μεμονωμένων φάσεων αλλάζουν επίσης συνεχώς. οι ιδιότητες του συστήματος ως συνόλου αλλάζουν συνεχώς μέχρι να αλλάξει ο αριθμός ή η φύση των φάσεων στο σύστημα, γεγονός που οδηγεί σε απότομη αλλαγή στις ιδιότητες του συστήματος. Σύμφωνα με την αρχή της αντιστοιχίας, στο διάγραμμα κατάστασης ενός συστήματος, κάθε φάση αντιστοιχεί σε ένα μέρος του επιπέδου - το πεδίο φάσης. Οι γραμμές τομής των επιπέδων αντιστοιχούν στην ισορροπία μεταξύ των δύο φάσεων. Κάθε σημείο στο διάγραμμα κατάστασης (το λεγόμενο εικονιστικό σημείο) αντιστοιχεί σε μια συγκεκριμένη κατάσταση του συστήματος με ορισμένες τιμές των παραμέτρων κατάστασης.

Ας εξετάσουμε και αναλύσουμε το διάγραμμα της κατάστασης του νερού (Εικ. 1.4). Δεδομένου ότι το νερό είναι η μόνη ουσία που υπάρχει στο σύστημα, ο αριθμός των ανεξάρτητων συστατικών K = 1. Στο σύστημα είναι δυνατές ισορροπίες τριών φάσεων: μεταξύ υγρού και αερίου (γραμμή ΟΑ - εξάρτηση της πίεσης κορεσμένων ατμών του νερού από τη θερμοκρασία), στερεό και αέριο (γραμμή OB - εξάρτηση πίεσης κορεσμένου ατμού πάνω από πάγο στη θερμοκρασία), στερεό και υγρό (γραμμή OS - εξάρτηση της θερμοκρασίας τήξης του πάγου από την πίεση). Οι τρεις καμπύλες έχουν ένα σημείο τομής Ο, που ονομάζεται τριπλό σημείο του νερού. το τριπλό σημείο αντιστοιχεί στην ισορροπία μεταξύ των τριών φάσεων.

Ρύζι. 1.4.

Σε ένα τριπλό σημείο, το σύστημα είναι τριφασικό και ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας είναι μηδέν. τρεις φάσεις μπορούν να βρίσκονται σε ισορροπία μόνο σε αυστηρά καθορισμένες τιμές θερμοκρασίας και πίεσης (για το νερό, το τριπλό σημείο αντιστοιχεί σε κατάσταση με P = 6,1 kPa και T = 273,16 K).

Η καμπύλη OB θεωρητικά συνεχίζει στο απόλυτο μηδέν και η καμπύλη πίεσης κορεσμένων ατμών πάνω από το υγρό ΟΑ τελειώνει στο κρίσιμο σημείο του νερού (Tcr = 607,46 K, Pcr = 19,5 MPa). Πάνω από την κρίσιμη θερμοκρασία, το αέριο και το υγρό δεν μπορούν να υπάρχουν ως ξεχωριστές φάσεις. Η καμπύλη OS στο πάνω μέρος (σε υψηλές πιέσεις) αλλάζει την κλίση της (εμφανίζονται νέες κρυσταλλικές φάσεις, η πυκνότητα των οποίων, σε αντίθεση με τον συνηθισμένο πάγο, είναι μεγαλύτερη από αυτή του νερού).

Σε κάθε μία από τις περιοχές του διαγράμματος (AOB, BOS, AOS) το σύστημα είναι μονοφασικό. ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας του συστήματος είναι δύο (το σύστημα είναι μεταβλητό), δηλ. Μπορείτε να αλλάξετε ταυτόχρονα τη θερμοκρασία και την πίεση χωρίς να προκληθεί αλλαγή στον αριθμό των φάσεων στο σύστημα:

C = 1 - 1 + 2 = 2

Σε κάθε γραμμή, ο αριθμός των φάσεων στο σύστημα είναι δύο και, σύμφωνα με τον κανόνα φάσης, το σύστημα είναι μονομεταβλητό, δηλ. Για κάθε τιμή θερμοκρασίας υπάρχει μόνο μία τιμή πίεσης στην οποία το σύστημα είναι διφασικό:

C = 1 - 2 + 2 = 1

Η επίδραση της πίεσης στη θερμοκρασία μετάβασης φάσης περιγράφεται από την εξίσωση Clausius-Clapeyron:

Εδώ DVph = V2 - V1 είναι η μεταβολή του μοριακού όγκου μιας ουσίας κατά τη διάρκεια μιας μετάβασης φάσης (και το V2 αναφέρεται σε μια κατάσταση στην οποία η μετάβαση συνοδεύεται από την απορρόφηση θερμότητας). Η εξίσωση Clausius-Clapeyron εξηγεί την κλίση των καμπυλών ισορροπίας στο διάγραμμα φάσης ενός συστήματος ενός συστατικού. Για μεταβάσεις "υγρό - ατμός" και "στερεό - ατμός" το DV είναι πάντα μεγαλύτερο από το μηδέν. Επομένως, οι καμπύλες στο διάγραμμα φάσης που αντιστοιχούν σε αυτές τις ισορροπίες έχουν πάντα κλίση προς τα δεξιά (η αύξηση της θερμοκρασίας αυξάνει πάντα την πίεση των κορεσμένων ατμών). Δεδομένου ότι ο μοριακός όγκος ενός αερίου είναι πολύ μεγαλύτερος από τον μοριακό όγκο της ίδιας ουσίας σε υγρή ή στερεή κατάσταση συσσωματώματος (Vg >> Vl, Vg >> Vt), η εξίσωση (I.109) για ειδικές περιπτώσεις εξάτμισης και εξάχνωσης θα λάβει την ακόλουθη μορφή:

Για πολλές ουσίες, η λανθάνουσα θερμότητα της εξάτμισης ή της εξάχνωσης είναι σταθερή σε ένα ευρύ φάσμα θερμοκρασιών. Σε αυτήν την περίπτωση, η εξίσωση (I.110) μπορεί να ενσωματωθεί:

Η καμπύλη ισορροπίας στερεού-υγρού στα διαγράμματα φάσεων του νερού και του βισμούθιου κλίνει προς τα αριστερά και στα διαγράμματα φάσης των άλλων ουσιών έχει κλίση προς τα δεξιά. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η πυκνότητα του νερού είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του πάγου (και η πυκνότητα του υγρού βισμούθιου είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητά του στη στερεά κατάσταση), δηλ. η τήξη συνοδεύεται από μείωση του όγκου (DV< 0). Как следует из выражения (I.111), в этом случае увеличение давления будет понижать температуру фазового перехода "твердое тело - жидкость" (воду и висмут относят поэтому к т.н. аномальным веществам). Для всех остальных веществ (т.н. нормальные вещества) ДVпл >0 και, σύμφωνα με την εξίσωση Clausius-Clapeyron, μια αύξηση της πίεσης οδηγεί σε αύξηση του σημείου τήξης.

Οι θεμελιώδεις έννοιες της χημικής θερμοδυναμικής είναι εφαρμόσιμες για τον χαρακτηρισμό της ισορροπίας φάσης και των μεταπτώσεων φάσης.

Ισορροπία φάσηςσημαίνει την ταυτόχρονη ύπαρξη θερμοδυναμικά φάσεων ισορροπίας σε ένα ετερογενές σύστημα.

Για παράδειγμα, ένα υγρό με τους κορεσμένους ατμούς του (σύστημα υγρού αερίου), νερό και πάγο στο σημείο τήξης (σύστημα υγρού-στερεού), δύο μη αναμίξιμα υγρά (σύστημα υγρού-υγρού) κ.λπ.

Η ισορροπία φάσης, ανάλογα με τη σύνθεση και τις παραμέτρους του συστήματος, καθορίζεται από τον κανόνα φάσης Gibbs.

Σύστημα

/ \

ομοιογενής(μονή φάση) ετερογενής(πολυφασική)

Φάση– ένα ομοιογενές τμήμα ενός ετερογενούς συστήματος, που διαθέτει ένα ορισμένο σύνολο φυσικών και χημικών ιδιοτήτων και διαχωρίζεται από άλλες φάσεις με μια διεπαφή.

Συστατικό– μέρος ενός συστήματος που μπορεί να διαχωριστεί από αυτό και να υπάρχει εκτός αυτού του συστήματος.

Για παράδειγμα, διάλυμα NaCl: συστατικά NaCl και νερό.

Ο αριθμός των ανεξάρτητων στοιχείων (παραμέτρων) είναι ίσος με τον συνολικό αριθμό των συστατικών (παραμέτρων) μείον τον αριθμό των εξισώσεων που τα συνδέουν.

Μεταβάσεις φάσεων.

1) κρυστάλλωση(ΔH<0)

2) τήξη(ΔH>0)

3) εξάτμιση(ΔH>0)

4) συμπύκνωση(ΔH<0)

5) εξάχνωση (εξάχνωση)(ΔH>0)

6) αποεξάχνωση(ΔH<0)

Συνθήκες ισορροπίας σε ένα ετερογενές σύστημα.

Δυνατότητα T 1 ≠T 2

Κατεύθυνση T 1 > →T 2<

Όριο T 1 =T 2 T,P – συντελεστές έντασης

Για να προσδιορίσετε τη δυνατότητα, την κατεύθυνση και το όριο των διεργασιών σε ετερογενή συστήματα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την έκφραση
(µ Εγώ – χημικό δυναμικό) – παράγοντας έντασηςμετάβαση φάσης.

Στο σχήμα παρουσιάζουμε το διάγραμμα μετάβασης μιας ορισμένης μικρής ποσότητας συστατικού Εγώ από τη φάση Ι στη φάση II.

µ Εγώ Εγώ >µ Εγώ II

Η πιθανότητα μετάβασης φάσης καθορίζεται από το χημικό δυναμικό.

1) Δυνατότητα διαδικασίας: µ Εγώ Εγώ ≠ µ Εγώ II

2) Κατεύθυνση διαδικασίας:Αν µ Εγώ Εγώ >µ Εγώ II , Οτι I→II

3) Όριο διαδικασίας:µ Εγώ Εγώ = µ Εγώ II

Εάν, για παράδειγμα, ένα υγρό βρίσκεται σε ισορροπία με τους ατμούς του, τότε το χημικό δυναμικό είναι το ίδιο για τον ατμό και το υγρό ( µ Εγώ και = µ Εγώ Π). Καθώς η θερμοκρασία αυξάνεται, το χημικό δυναμικό ενός συστατικού σε ένα αέριο μέσο μειώνεται και γίνεται χαμηλότερο από το χημικό του δυναμικό σε ένα υγρό μέσο. Στη συνέχεια, σύμφωνα με την προϋπόθεση µ Εγώ και > µ Εγώ Πμέρος του υγρού θα εξατμιστεί αυθόρμητα μέχρι να εξισωθούν τα χημικά δυναμικά των συζυγών φάσεων.

Προσδιορίζεται η επίδραση των εξωτερικών παραμέτρων στην ισορροπία φάσης και στις μεταβάσεις φάσης Κανόνας φάσης Gibbs.

Κανόνας φάσης Gibbs.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ.

Για να εκφράσουμε τη σύνθεση ενός συστήματος δύο συστατικών, αρκεί να γνωρίζουμε την αναλογία ενός συστατικού στο σύστημα και το περιεχόμενο του δεύτερου συστατικού θα είναι απολύτως καθορισμένο.

Για ένα σύστημα που περιλαμβάνει δύο ή περισσότερα στοιχεία, μπορείτε να περιοριστείτε στο περιεχόμενο των στοιχείων (K-1). Εάν, για παράδειγμα, ένα ποτήρι τσάι περιέχει 3 συστατικά (νερό, τσάι, ζάχαρη) και η ζάχαρη περιέχει 0,7%, τσάι 0,3%, τότε φυσικά το υπόλοιπο είναι νερό, δηλαδή αρκεί να γνωρίζουμε την περιεκτικότητα σε δύο συστατικά - ένα λιγότερο από τη σύνθεση του συστήματος.

Κατά τη διανομή αυτών των στοιχείων σε φάσεις F, θα απαιτηθούν δεδομένα F(K-1) για την περιγραφή της σύνθεσης του συστήματος. Όταν η σύνθεση του συστήματος αλλάζει ανάλογα με εξωτερικές παραμέτρους (για παράδειγμα, θερμοκρασία, πίεση), ο αριθμός των οποίων είναι n, ο συνολικός αριθμός δεδομένων για τη σύνθεση του συστήματος είναι ίσος με Ф(К-1)+n.

ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΟΥ ΣΥΝΔΕΟΥΝ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΤΩΝ Κ-ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΣΤΙΣ ΦΑΣΕΙΣ F.

Να σας υπενθυμίσω ότι η κατάσταση ισορροπίας χαρακτηρίζεται από την απουσία μεταβολών της ενέργειας Gibbs ή της ενέργειας Helmholtz ΔG=0 ή ΔF=0.

Η προϋπόθεση για την ισορροπία φάσης σε ένα ετερογενές σύστημα πολλαπλών συστατικών είναι η ισότητα των χημικών δυναμικών οποιουδήποτε συστατικού σε όλες τις φάσεις. Τότε ο αριθμός των εξισώσεων που σχετίζονται με την κατάσταση ισορροπίας των συνιστωσών Κ στις φάσεις F είναι ίσος με:

Συνολικές (F-1) εξισώσεις

…………………….. (F-1) εξισώσεις

…………………….. (F-1) εξισώσεις

Για να χαρακτηριστεί η κατάσταση φάσης του συστήματος, εισάγεται η έννοια του αριθμού των βαθμών ελευθερίας.

Αριθμός βαθμών ελευθερίαςένα θερμοδυναμικό σύστημα ισορροπίας είναι ο αριθμός των παραμέτρων (για παράδειγμα, θερμοκρασία, πίεση, συγκέντρωση για ένα σύστημα πολλαπλών συστατικών) που μπορούν να αλλάξουν αυθαίρετα χωρίς αλλαγή του αριθμού και του τύπου των φάσεων.

Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας συμβολίζεται με C.

Σας υπενθυμίζω ότι ο συνολικός αριθμός των παραμέτρων του συστήματος εκφράζεται ως Ф(К-1)+n. Δεν είναι όμως όλα τα συστατικά Ф(К-1)+n, που καθορίζουν τη σύνθεση του συστήματος, ανεξάρτητα μεταξύ τους. Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας C είναι ίσος με τον συνολικό αριθμό δεδομένων σχετικά με τη σύνθεση του συστήματος μείον τον αριθμό των συνδέσεων μεταξύ τους K(F-1):

С=Ф(К–1)+ n–К(Ф–1) ή

Γ = Κ – F +n*

Μέσα στη Γη, όλα τα συστήματα βρίσκονται στις ίδιες συνθήκες και οι επιδράσεις των βαρυτικών, μαγνητικών, ηλεκτρικών και άλλων πεδίων μπορούν να αγνοηθούν. Οι εξωτερικές παράμετροι που λαμβάνονται υπόψη για τα συμπυκνωμένα συστήματα (υγρό, στερεό) περιλαμβάνουν τη θερμοκρασία, n=1, και για τα μη συμπυκνωμένα συστήματα (αέριο) επίσης την πίεση, δηλαδή n=2. Έτσι, η εξίσωση* C = K – Ф +n παίρνει τη μορφή:

C = K–F+1 ** C = K–F+2 ***

Και οι τρεις εξισώσεις εκφράζουν Κανόνας φάσης Gibbs, η οποία διατυπώνεται ως εξής:

Ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας ενός θερμοδυναμικού συστήματος ισορροπίας που επηρεάζεται απόnεξωτερικοί παράγοντες, ίσοι με τον αριθμό των ανεξάρτητων στοιχείων του συστήματος μείον τον αριθμό των φάσεων συνn.

C – αριθμός βαθμών ελευθερίας.

K – αριθμός ανεξάρτητων στοιχείων.

Ф – αριθμός φάσεων συστήματος.

n – αριθμός εξωτερικών παραμέτρων που επηρεάζουν το σύστημα.

n=2 (T,P) ;n=1 (T ή P)

Οι ετερογενείς ισορροπίες που σχετίζονται με τη μετάβαση μιας ουσίας από τη μια φάση στην άλλη χωρίς αλλαγή της χημικής σύστασης ονομάζονται ισορροπίες φάσης.

Αυτές περιλαμβάνουν τις ισορροπίες στις διαδικασίες εξάτμισης, τήξης, συμπύκνωσης κ.λπ. Οι φασικές ισορροπίες, όπως και οι χημικές, χαρακτηρίζονται από την ελάχιστη τιμή της ενέργειας Gibbs του συστήματος (G 0 T = 0) και την ισότητα των ρυθμών της μπροστινής και της αντίστροφης διαδικασίας. Έτσι, η ισορροπία στο σύστημα «νερό – πάγος» H 2 O (l)  H 2 O (cr) χαρακτηρίζεται από την ισότητα των ρυθμών τήξης πάγου και κρυστάλλωσης του νερού.

Η ισορροπία σε ετερογενή συστήματα εξαρτάται από την πίεση, τη θερμοκρασία και τη συγκέντρωση των συστατικών του συστήματος. Για την ισορροπία φάσης, καθώς και για τη χημική ισορροπία, ισχύει η αρχή του Le Chatelier.

Πριν διατυπώσουμε τον κανόνα φάσης Gibbs, ας ορίσουμε μερικές έννοιες.

Φάση (F)- μέρος ενός θερμοδυναμικού συστήματος, ομοιογενές σε όλα τα σημεία της σύνθεσης και των ιδιοτήτων και χωρίζεται από άλλα μέρη του συστήματος με μια διεπαφή.

Εξάρτημα (K) ή μέρος του συστήματος- μια ουσία που μπορεί να απομονωθεί από ένα σύστημα και να υπάρχει έξω από αυτό.

Ο μικρότερος αριθμός συστατικών μέσω των οποίων εκφράζεται η σύνθεση οποιασδήποτε φάσης ονομάζεται τον αριθμό των ανεξάρτητων στοιχείων ενός δεδομένου συστήματος.Όταν εξετάζουμε τις ισορροπίες φάσης, όταν δεν συμβαίνουν χημικοί μετασχηματισμοί στο σύστημα, οι έννοιες του «συστατικού» και του «ανεξάρτητου συστατικού» συμπίπτουν.

Αριθμός βαθμών ελευθερίας (C) ή παραλλαγή συστήματος– τον ​​αριθμό των συνθηκών (θερμοκρασία, πίεση, συγκέντρωση) που μπορούν να αλλάξουν αυθαίρετα χωρίς να αλλάξουν ο αριθμός και ο τύπος των φάσεων του συστήματος.

Προσδιορίζεται η σχέση μεταξύ του αριθμού των φάσεων (F), των συστατικών (K) και των βαθμών ελευθερίας (C) σε ένα ετερογενές σύστημα ισορροπίας Κανόνας φάσης Gibbs:

C = K – F +n, (7)

όπου n είναι ο αριθμός των εξωτερικών παραγόντων που επηρεάζουν την ισορροπία στο σύστημα.

Αυτά είναι συνήθως θερμοκρασία και πίεση. Τότε n = 2 και η εξίσωση (7) παίρνει τη μορφή:

C = K – F + 2. (8)

Με βάση τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας, τα συστήματα χωρίζονται σε:

αμετάβλητο (C = 0),

μονοπαραλλαγή (C = 1),

και παραλλαγή (C = 2),

πολυμεταβλητή (C > 2).

Κατά τη μελέτη των ισορροπιών φάσεων, χρησιμοποιείται ευρέως μια γραφική μέθοδος - η μέθοδος κατασκευής διαγραμμάτων φάσης. Το διάγραμμα φάσης για οποιαδήποτε ουσία κατασκευάζεται με βάση πειραματικά δεδομένα. Επιτρέπει σε κάποιον να κρίνει: 1) τη σταθερότητα οποιασδήποτε φάσης του συστήματος. 2) σχετικά με τη σταθερότητα της ισορροπίας μεταξύ δύο ή τριών φάσεων υπό δεδομένες συνθήκες. Για παράδειγμα, εξετάστε το διάγραμμα κατάστασης ενός συστήματος ενός συστατικού (K = 1) - νερό (Εικ. 7.2).

Τρεις καμπύλες AO, OB και OS, που τέμνονται σε ένα σημείο O, χωρίζουν το διάγραμμα σε τρία μέρη (πεδία, περιοχές), καθένα από τα οποία αντιστοιχεί σε μία από τις αθροιστικές καταστάσεις του νερού - ατμό, υγρό ή πάγο. Οι καμπύλες αντιστοιχούν στην ισορροπία μεταξύ των αντίστοιχων φάσεων.

Καμπύλη AOεκφράζει την εξάρτηση της πίεσης κορεσμένων ατμών πάνω από τον πάγο από τη θερμοκρασία και ονομάζεται καμπύλη εξάχνωσης. Για την καμπύλη AO: K = 1, Ф = 2, n = 2, τότε ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας, C = 1 – 2 + 2 = 1. Αυτό σημαίνει ότι Μπορείτε να αλλάξετε αυθαίρετα μόνο τη θερμοκρασία (ή μόνο την πίεση) - το σύστημα είναι μονοπαραλλαγμένο.

Καμπύλη λειτουργικού συστήματοςεκφράζει την εξάρτηση της πίεσης κορεσμένων ατμών από το υγρό νερό από τη θερμοκρασία και ονομάζεται καμπύλη εξάτμισης ή συμπύκνωσης. Για την καμπύλη OS: K = 1, Ф = 2, n = 2, τότε ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας C = 1–2 + 2 = 1, δηλ. το σύστημα είναι μονομεταβλητό.

Καμπύλη OBεκφράζει την εξάρτηση της θερμοκρασίας τήξης του πάγου (ή της κατάψυξης του υγρού νερού) από την πίεση και ονομάζεται καμπύλη τήξης ή κρυστάλλωσης. Για την καμπύλη OB: K= 1, Ф= 2, n= 2, τότε ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας C = 1 – 2 + 2 = 1, δηλ. το σύστημα είναι μονομεταβλητό.

Όλες οι καμπύλες που εξετάζονται (AO, OB, OC) αντιστοιχούν στη μετάβαση του νερού από μια κατάσταση φάσης σε μια άλλη, δηλ. προσδιορίζει την ισορροπία δύο φάσεων . Οι περιοχές που οριοθετούνται από αυτές τις καμπύλες αντιστοιχούν στις προϋποθέσεις για την ύπαρξη μιας φάσης. Για καθεμία από αυτές τις περιοχές: K = 1, Ф = 1, n = 2, τότε ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας C = 1 – 2 + 2 = 2 – το σύστημα είναι διμεταβλητό, εκείνοι. εντός ορισμένων ορίων, μπορείτε να αλλάξετε τις τιμές των p και T ανεξάρτητα η μία από την άλλη χωρίς να αλλάξετε τον αριθμό των φάσεων.

Όλες οι καμπύλες τέμνονται στο σημείο Ο– τριπλό σημείο – αντιστοιχεί στην ισορροπία και των τριών φάσεων:

Πάγος  Υγρό νερό  Ατμός.

Για ένα τριπλό σημείο: K = 1, Ф = 3, n = 2, τότε ο αριθμός των βαθμών ελευθερίας C = 1 – 3 + 2 = 0 – το σύστημα είναι αμετάβλητο, εκείνοι. Οι συνθήκες ισορροπίας (θερμοκρασία και πίεση) είναι αυστηρά καθορισμένες και καμία από αυτές δεν μπορεί να αλλάξει: T = 273,1 K, P = 610 Pa (4,58 mm Hg).

Αντίγραφο

1 Μέθοδος για την κατασκευή σταθερών ισορροπίας φάσης για διαλύματα πολλαπλών συστατικών E. V. Koldoba Η εργασία προτείνει νέους αναλυτικούς τύπους για σταθερές ισορροπίας φάσης που λαμβάνουν υπόψη την επίδραση της σύστασης του ρευστού και μεταφέρουν με μεγαλύτερη ακρίβεια τη συμπεριφορά φάσης των διαλυμάτων πολλαπλών συστατικών. Η προσέγγιση καθιστά δυνατή την κατασκευή ενός θερμοδυναμικά συνεπούς μοντέλου που είναι βολικό για την αριθμητική μοντελοποίηση του φιλτραρίσματος πολλαπλών συστατικών: οι απαιτούμενοι υπολογιστικοί πόροι μειώνονται και η αξιοπιστία των υπολογισμών αυξάνεται. Λέξεις κλειδιά: σταθερές ισορροπίας φάσης, EOS, μετάβαση φάσης. Εισαγωγή Οι μέθοδοι αριθμητικής μοντελοποίησης που χρησιμοποιούν τρισδιάστατα υδροδυναμικά μοντέλα χρησιμοποιούνται ευρέως για την πρόβλεψη της ανάπτυξης κοιτασμάτων πετρελαίου και φυσικού αερίου. Οι υπολογισμοί μπορεί να διαρκέσουν από αρκετά λεπτά έως αρκετούς μήνες, ανάλογα με την πολυπλοκότητα και την ακρίβεια του μοντέλου και την απόδοση του υπολογιστή. Το πετρέλαιο και το συμπύκνωμα αερίου περιέχουν εκατοντάδες συστατικά και ακόμη και μικρές συγκεντρώσεις ενός από αυτά μπορούν να αλλάξουν τη φάση φάσης του μείγματος, επομένως ένα από τα επείγοντα προβλήματα είναι να ληφθούν υπόψη όσο το δυνατόν περισσότερα συστατικά για μια ακριβέστερη περιγραφή της σύνθετης φάσης 269

2 E. V. Koldoba της συμπεριφοράς του συστήματος. Οι μεταβάσεις φάσεων στα διαλύματα συνοδεύονται όχι μόνο από το σχηματισμό νέων φάσεων, αλλά και από μια συνεχή αλλαγή στη σύνθεση των συστατικών των φάσεων. Κατά την κατανομή συστατικών μεταξύ της αέριας και της υγρής φάσης, χρησιμοποιούνται σταθερές ισορροπίας φάσης (συντελεστές κατανομής). Στη ρωσική βιβλιογραφία, οι όροι «σταθερές» ή «συντελεστές» χρησιμοποιούνται παραδοσιακά για να δηλώσουν αυτές τις ποσότητες, αν και για την κατηγορία των προβλημάτων που εξετάζονται, αυτές είναι πολύπλοκες συναρτήσεις πίεσης, θερμοκρασίας και σύνθεσης λύσεων Σε λύσεις πολλαπλών συστατικών, οι σύγχρονοι υδραυλικοί προσομοιωτές χρησιμοποιούν σύνθετα και θερμικά μοντέλα Οι φάσεις εκτελούνται με τη χρήση σταθερών ισορροπίας φάσης, επομένως η σωστή προδιαγραφή αυτών των συναρτήσεων μπορεί να αυξήσει σημαντικά την ακρίβεια των υπολογισμών. Οι επαναληπτικές μέθοδοι υπολογίζουν τις ακριβείς τιμές των σταθερών ισορροπίας φάσης, αλλά η σταθερότητα αυτών των πολύπλοκων και χρονοβόρων υπολογισμών εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την ακρίβεια των αρχικών τους προσεγγίσεων, οι οποίες δίνονται με τύπους. Είναι δυνατό να αυξηθεί η σταθερότητα των αριθμητικών υπολογισμών της ισορροπίας φάσης σε ένα μοντέλο σύνθεσης και να μειωθεί σημαντικά ο χρόνος του εάν οι τύποι που ορίζουν τις σταθερές ισορροπίας φάσης είναι πιο ακριβείς. Υπάρχουν πολλές ρητές και σιωπηρές (επαναληπτικές) μέθοδοι για τον υπολογισμό των σταθερών ισορροπίας φάσης. Στις επαναληπτικές μεθόδους, οι εξισώσεις κατάστασης για λύσεις (EOS) χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της ισορροπίας φάσης. Η ακρίβεια της οποίας μπορεί να αυξηθεί προσαρμόζοντας τις σταθερές αλληλεπίδρασης ζεύγους. Οι ρητές μέθοδοι για τον υπολογισμό των σταθερών ισορροπίας φάσης χρησιμοποιούν δεδομένα αναφοράς για τις ιδιότητες κάθε συστατικού και ορισμένα χαρακτηριστικά του μείγματος γνωστά από εργαστηριακές δοκιμές. 270

3 Μέθοδος κατασκευής σταθερών ισορροπίας φάσης για διαλύματα πολλαπλών συστατικών Για διάλυμα Ν-συστατικού με ολική μοριακή συγκέντρωση z, οι σταθερές ισορροπίας φάσης είναι συναρτήσεις πίεσης, θερμοκρασίας και σύνθεσης K = K (p, T, z 1, z 2,. .., z N). Το K ορίζεται ως ο λόγος των συγκεντρώσεων του ου συστατικού στην αέρια και υγρή φάση: K = y / x (1) όπου είναι ο αριθμός του συστατικού. Για αδύναμα διαλύματα, το K προσδιορίζεται, σύμφωνα με τους νόμους του Raoult, ως ο λόγος της μερικής πίεσης των κορεσμένων ατμών της συνιστώσας p s προς τη συνολική πίεση στο σύστημα: K = p s (T)/p (2) Η μεγαλύτερη γνωστές μέθοδοι υπολογισμού με χρήση τύπων παρατίθενται παρακάτω. Τύπος που προτείνεται από τον Wilson: K = p c p exp (5.31(1 + ω) (1 T c T)) όπου p είναι η πίεση στο διάλυμα, T είναι η θερμοκρασία. Για τον υπολογισμό της ου συνιστώσας χρησιμοποιούνται τα ακόλουθα δεδομένα αναφοράς: p c - κρίσιμη πίεση, T c - κρίσιμη θερμοκρασία, ω - ακεντρικός συντελεστής. Τροποποίηση που προτείνεται από τους Thor και Whitson: K = (pc p) A 1 (ps p A = 1) (exp 5,31(1 + ω)(1 T) c T) () 0,6 p 14,7 p k 14,7 Για να υπολογιστεί η παράμετρος p k περιλαμβάνεται στο (4) υπάρχουν διάφορες προσεγγίσεις. Ο Praza, για παράδειγμα, πρότεινε την ακόλουθη σχέση: p k = (MW γ) C7+ (3) (4) 271

4 E.V Koldoba + 3 [ a (MW γ)c7+)/(T 460) ] Για ελαφρούς υδρογονάνθρακες, χρησιμοποιείται η τροποποίηση McWilliams του τύπου Depriste: ln K = a 1 T 2 + a 2 T + a 3 + a 4. ln p + a 5 p 2 + a 6 p όπου τα 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 είναι σταθερές γνωστές για κάθε συνιστώσα. Η τροποποίηση από τους Reid et al., που χρησιμοποιείται στους σύγχρονους θερμικούς προσομοιωτές, έχει την ακόλουθη μορφή: () a1 K = p + a 2 + a 3 p exp [ a 4 /(T a 5)] (6) όπου a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 είναι σταθερές γνωστές για κάθε συνιστώσα. Τα παρατιθέμενα μοντέλα (2-5) δεν λαμβάνουν υπόψη τη σύνθεση των πραγματικών διαλυμάτων και τα χαρακτηριστικά της διάλυσης των συστατικών, γεγονός που μερικές φορές οδηγεί σε σημαντικά σφάλματα. Έτσι, για παράδειγμα, σε ένα διάλυμα δύο συστατικών του C 4 H 10 C 10 H 22, το συστατικό C 4 H 10 είναι ελαφρύτερο και η συγκέντρωσή του στην αέρια φάση είναι υψηλότερη από ό, τι στην υγρή φάση, δηλ. εξ ορισμού (1): K C4 H 10 >> 1. Ωστόσο, σύμφωνα με τους τύπους (2-5) αποδεικνύεται K C4 H 10< 1. В работах - был предложен способ построения констант фазового равновесия с настраиваемыми параметрами, учитывающими поведение конкретного реального раствора в заданном диапазоне давлений и температур: (5) K = A (p + p) α p β (7) где A, p, α, β - настраиваемые параметры, учитывающие свойства реального флюида. В работе была продемонстрирована эффективность и быстродействие такого подхода при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми переходами. 272

5 Μέθοδος για την κατασκευή σταθερών ισορροπίας φάσης για λύσεις πολλαπλών συστατικών Σε αυτή την εργασία, προτείνεται περαιτέρω ανάπτυξη αυτής της προσέγγισης. Η ακρίβεια του προτεινόμενου μοντέλου αξιολογήθηκε και η προσαρμογή του πραγματοποιήθηκε σε ένα πιο περίπλοκο και έντασης πόρων μοντέλο σύνθεσης χρησιμοποιώντας την εξίσωση κατάστασης Peng-Robinson (PR) και την αντίστοιχη διαδικασία για τον υπολογισμό της ισορροπίας φάσης. Η ακρίβεια συγκρίνεται με άλλες μεθόδους για τον υπολογισμό του Κ. Δήλωση προβλήματος Έστω ένα διάλυμα Ν-συστατικού με ολική μοριακή συγκέντρωση z σε διφασική κατάσταση, χωρισμένο σε αέριο με συγκέντρωση y και σε υγρό με συγκέντρωση x. Οι δείκτες G και L στο εξής θα υποδηλώνουν ποσότητες που σχετίζονται με την αέρια και την υγρή φάση, αντίστοιχα. Για το μείγμα και κάθε φάση ξεχωριστά, πρέπει να πληρούνται οι ακόλουθες συνθήκες κανονικοποίησης: N z = 1, N x = 1, N y = 1 Η αέρια φάση είναι ένα μη ιδανικό αέριο που μπορεί να βρίσκεται σε υπερκρίσιμη κατάσταση. Για την περιγραφή των ιδιοτήτων pvt, η εργασία προτείνει τη χρήση μιας εξίσωσης κατάστασης (EOS) υπερβολικής μορφής: V G = βrt p + b (8) όπου V G είναι ο μοριακός όγκος της αέριας φάσης, T είναι θερμοκρασία, p είναι πίεση, Τα β, β είναι ρυθμιζόμενες παράμετροι. Η υπερβολή (8) έχει δύο ασύμπτωτες: 1) στο V p = 0 2) p V G = b (στο Σχ. 1 αυτή είναι η καμπύλη 2). Η υγρή φάση μπορεί να είναι είτε ασυμπίεστη είτε συμπιεστή και κοντά στο κρίσιμο σημείο το EOS του υγρού πρέπει να μετατραπεί σε EOS για το αέριο, επομένως το EOS της υγρής φάσης γράφεται 273

6 E. V. Koldoba Εικ. 1. Υπερβολικές εξισώσεις κατάστασης: 1- για υγρό, 2 για αέριο, ABCD - ισόθερμος της εξίσωσης Peng-Robinson. επίσης σε υπερβολική μορφή: VL = αrt +b p + p (9) όπου VL είναι ο μοριακός όγκος της υγρής φάσης, τα α, p, b είναι ρυθμιζόμενες παράμετροι. Η υπερβολή (9) έχει δύο ασύμπτωτες: 1) για V p = p 2) p VG = b. Ας κατασκευάσουμε το μοριακό δυναμικό Gibbs για την αέρια φάση: X X gg = βrt ln p + b p + RT y ln B y + y χ (10) Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος της εξίσωσης (10) προκύπτουν από την ολοκλήρωση του EOS του αέριο. Οι υπόλοιποι όροι της έκφρασης προστίθενται σύμφωνα με τους κανόνες ανάμειξης της φυσικής λύσεων και περιγράφουν τις διαδικασίες διάλυσης. Στον τρίτο όρο, εισάγονται διορθωτικοί συντελεστές Β για να ληφθεί υπόψη η ατελής διάλυση των συστατικών. Οι χ είναι συναρτήσεις που εξαρτώνται μόνο από τη θερμοκρασία και χαρακτηρίζουν το καθαρό συστατικό αυτές οι λειτουργίες είναι ίδιες τόσο στην αέρια όσο και στην υγρή φάση. 274

7 Μέθοδος κατασκευής σταθερών ισορροπίας φάσης διαλυμάτων πολλαπλών συστατικών Μετά από μετασχηματισμούς, το μοριακό δυναμικό Gibbs για την αέρια φάση έχει τη μορφή: g G = RT ln (p β exp(b p/rt)) + RT y ln B y + y χ ( 11) Είναι γνωστό ότι το δυναμικό Gibbs είναι μια ομοιογενής συνάρτηση πρώτης τάξης σε σχέση με τον αριθμό των γραμμομορίων των συστατικών, επομένως, το μοριακό δυναμικό Gibbs είναι μια ομοιογενής συνάρτηση πρώτης τάξης σε σχέση με τις συγκεντρώσεις των συστατικών. Για να εκπληρωθεί αυτή η ιδιότητα, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστεί ο πρώτος όρος της εξίσωσης (11) με το άθροισμα των συγκεντρώσεων N y = 1, μετά τον οποίο υπολογίζονται τα χημικά δυναμικά των συστατικών στην αέρια φάση: ή () gg μ ,g = y p = RT ln (p β exp(b p/rt ) + RT y ln B y + χ) μ,g = RT ln (B y p β ​​· exp(b p/rt) + χ) (12) Τα χημικά δυναμικά των συστατικών για την υγρή φάση υπολογίζονται με παρόμοιο τρόπο: μ,l = RT ln (A x ( p + p) α exp(bp/rt)) + χ (13) όπου Α είναι ορισμένοι διορθωτικοί παράγοντες που χαρακτηρίζουν την ατέλεια του οι διαδικασίες διάλυσης συστατικών σε ένα υγρό. Από την ισότητα των χημικών δυναμικών των συστατικών μ,l = μ,g στις φάσεις (μία από τις προϋποθέσεις για την ισορροπία φάσης) έχουμε: Από την ισότητα παίρνουμε μια έκφραση για το y / x, δηλαδή μια έκφραση για οι σταθερές ισορροπίας φάσης K: K = A (p + p) α exp(bp/rt) B p β exp(b p/rt) = C (p + p) α p β exp((b b)p/rt) ( 14) 275

8 E. V. Koldoba όπου C = A / B είναι αναπόσπαστοι διορθωτικοί συντελεστές που χαρακτηρίζουν ταυτόχρονα την ατέλεια των διαδικασιών διάλυσης τόσο στο αέριο όσο και στο υγρό. Σε αυτό το μοντέλο, η σταθερά ισορροπίας του ου συστατικού δεν εξαρτάται σαφώς από τις συγκεντρώσεις και τα χαρακτηριστικά άλλων συστατικών. Ωστόσο, ρυθμίζοντας τις παραμέτρους C, β, b, α, p, b, λαμβάνουμε έτσι υπόψη τις ιδιότητες του πραγματικού διαλύματος στο εξεταζόμενο εύρος πιέσεων και θερμοκρασιών. Οι παράμετροι C προσδιορίζονται από τις υπολογιζόμενες ή μετρούμενες τιμές συγκέντρωσης y 0 και x 0 σε πίεση p 0, υπολογίζονται οι τιμές K 0 = y 0 /x 0 και βρίσκουμε C. Τελικά λαμβάνουμε: K = K 0 (p + p) α p β p β 0 (p 0 + p) α exp((b b)(p p 0)/RT) (15) Υπολογισμός παραμέτρων μοντέλου Υπολογίζονται οι παράμετροι K 0, β, b, α, p, b σε μια ορισμένη πίεση αναφοράς p 0 από πειραματικά δεδομένα ή δεδομένα , που λαμβάνονται από πιο περίπλοκα και ακριβά μοντέλα, θα τα ονομάσουμε «ακριβή» μοντέλα: α, p, b - προσδιορίζονται από την προσέγγιση της «ακριβής» ταχύτητας του υγρού από το μοντέλο ένα? Τα β, b - προσδιορίζονται από την προσέγγιση του "ακριβούς" αερίου EOS από το μοντέλο, K 0 - από τις τιμές συγκέντρωσης y 0 και x 0 στον κόμβο ισορροπίας που αντιστοιχεί στη συνολική συγκέντρωση υγρού z. Μοντέλο σύνθεσης Για να διαμορφώσουμε και να επιδείξουμε τη λειτουργία του προτεινόμενου τύπου (15), θα πάρουμε το μοντέλο σύνθεσης ως «ακριβές» μοντέλο.

9 Μέθοδος κατασκευής σταθερών ισορροπίας φάσης λύσεων πολλαπλών συστατικών με χρήση της επαναληπτικής μεθόδου και της εξίσωσης κατάστασης Peng-Robinson, η οποία δίνεται ως εξής: όπου p = b = RT V b a V (V + b) + b(v + b) p b =1 a = N =1 b = RT c, P c, N j a a j (1 k j) j=1 a = R2 T 2 c, P c, [ T 1 + m (1) T c, ] 2 (16 ) f ω m = ω ω 2 f ω > m = ω ω ω 3 όπου T c, p c, ω - κρίσιμη θερμοκρασία και πίεση και ακεντρικός παράγοντας, αντίστοιχα (τιμές αναφοράς για την ου συνιστώσα), k j - συντελεστής αλληλεπίδρασης ζεύγους , c - συγκέντρωση ρευστού (αν είναι υγρό , τότε c = x, αν είναι αέριο, τότε c = y) Η παράμετρος b στο Peng-Robinson EOS έχει τη φυσική σημασία του όγκου των μορίων, άρα φυσικά V > b ισχύει πάντα, και V = b είναι ο πόλος της συνάρτησης. Η ίδια παράμετρος b χρησιμοποιείται στην υπερβολική εξίσωση του μοντέλου του ρευστού (9) και σε αυτήν V = b είναι η ασύμπτωτη. Έτσι, η παράμετρος b στην εξίσωση EOS (9) υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο όπως στο μοντέλο Peng-Robinson. Η καμπύλη ABCD στο Σχ. 1 είναι η ισόθερμη Peng-Robinson EOS, ο κλάδος AB περιγράφει την υγρή κατάσταση του ρευστού, CD - την αέρια κατάσταση. Η υπερβολή 1, που δίνεται από την εξίσωση (9), προσεγγίζει τον κλάδο υγρού της εξίσωσης, η υπερβολή 2, που δίνεται από την εξίσωση (8), προσεγγίζει τον κλάδο του αερίου. 277

10 E. V. Koldoba Στο μοντέλο σύνθεσης, το Peng-Robinson EOS χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό των χημικών δυναμικών συστατικών σε αέριο και υγρό. Το σύστημα εξισώσεων για τα χημικά δυναμικά επιλύεται με επαναληπτικές μεθόδους: μ,g = μ,l, = 1, 2,...N (17) Οι συγκεντρώσεις ισορροπίας σε αέριο y 0 και υγρό x 0 βρίσκονται για ένα ρευστό σύνθεση z σε πίεση p 0. Υπολογίστε K 0. Για την επίλυση του συστήματος (17), χρησιμοποιήθηκε ένα πρόγραμμα υπολογιστή που προσομοιώνει τον υπολογισμό της ισορροπίας φάσης σε ένα μοντέλο σύνθεσης (flash), μια περιγραφή τέτοιων υπολογισμών μπορεί να βρεθεί στην εργασία. Αντικαθιστώντας τις συγκεντρώσεις και την πίεση του αερίου στην εξίσωση (16), βρίσκουμε τη ρίζα του αερίου (τη μεγαλύτερη από τις ρίζες, και V > b). Αντικαθιστώντας τις συγκεντρώσεις στο υγρό στην εξίσωση (16), βρίσκουμε την υγρή ρίζα (τη μικρότερη από τις ρίζες και V > b). Βρίσκουμε τις παραγώγους p για το Peng-Robinson EOS: V p V = RT (V b) + 2a(V + b) 2 (V 2 + 2bV b 2) 2 Υπολογίζουμε τις παραγώγους σε πίεση p 0. Από την άλλη με το χέρι, υπολογίζουμε τις παραγώγους των εξισώσεων ( 8-9): () p = αrt 2 () p = βrt 2 V L V b V G V b Εξισώνοντας τις τιμές του EOS και των παραγώγων τους για τις αέριες και υγρές φάσεις, βρείτε τις τιμές των παραμέτρων β, b, α, p. Για ένα διάλυμα C 1 H 4 C 10 H 22, έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων που ελήφθησαν χρησιμοποιώντας τους τύπους (3-6), χρησιμοποιώντας την προτεινόμενη μέθοδο και χρησιμοποιώντας το μοντέλο "ακριβούς" σύνθεσης. Τα αποτελέσματα σύγκρισης παρουσιάζονται στο Σχ. 2. Στο εξεταζόμενο εύρος πίεσης (atm), επιτεύχθηκε μια καλή συμφωνία μεταξύ του νέου μοντέλου και της «ακριβούς» λύσης. 278

11 Μέθοδος κατασκευής σταθερών ισορροπίας φάσης για διαλύματα πολλαπλών συστατικών Εικ. 2. Σταθερές ισορροπίας φάσης για μεθάνιο σε διάλυμα C1 H4 C10 H22: K - «ακριβές» διάλυμα, W - σύμφωνα με τον τύπο Wilson, R - σύμφωνα με τον τύπο Reid, Kol - σύμφωνα με το νέο τύπο Αναφορές Habbalah W.A., Startzman R.a., Barrafet M.A. χρήση νευρωνικών δικτύων για την πρόβλεψη τιμών K ατμών/lqud equbrum για mxture υδρογονανθράκων lght, SPE Reservor Engneerng, May Wlson G.M. Ένα τροποποιημένο Redlch-Kwong EOS. Applcaton στους Γενικούς Υπολογισμούς Φυσικών Δεδομένων. Το Paper 15c παρουσιάστηκε στο 1969 AlChE Natl.Meetng, Cleveland, Oho. Whitson C.H. και Torp S.B. Αξιολόγηση δεδομένων μείωσης σταθερού όγκου. JPT (Μάρτιος 1983), Trans., AIME,

12 E. V. Koldoba Red R.C., Prausntz J.M. και Sherwood T.K. The properties of Gases and Lquds, 3rd edton, McGraw-Hll, New York, Koldoba A.V., Koldoba E.V. Μοντελική εξίσωση κατάστασης και δυναμικό Gibbs για αριθμητικό υπολογισμό προβλημάτων φιλτραρίσματος πολλαπλών συστατικών με μεταβάσεις φάσης. - Geochemistry, 2004, N 5, c Koldoba A.V., Koldoba E.V. Θερμοδυναμικά συνεπές μοντέλο μείγματος πολλαπλών συστατικών με μεταπτώσεις φάσης. Mathematical Modeling, 2010, τ. 22, N 4, με Koldoba A.V., Koldoba E.V., Myasnikov A.V. και άλλοι Μια αποτελεσματική θερμοδυναμικά συνεπής προσέγγιση για αριθμητική μοντελοποίηση διεργασιών μετατόπισης λαδιού, - Mathematical Modeling, 2009, N 10, με τον Sivukhin D.V. Θερμοδυναμική και μοριακή φυσική. 5η έκδ., αναθ. - Μ.: FIZMATLIT, 2005, 544 σελ. Brusilovsky A.I. Μετασχηματισμοί φάσεων κατά την ανάπτυξη πετρελαίου και φυσικού αερίου. Εκδοτικός οίκος "Grail Moscow 2002, 575 σελ. 280

5 ΦΥΣΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ 5 Μερικές μοριακές τιμές των συστατικών του μείγματος Η εξέταση των θερμοδυναμικών ιδιοτήτων ενός μείγματος ιδανικών αερίων οδηγεί στη σχέση Φ = Σ Φ, (5) n όπου Φ είναι οποιαδήποτε εκτεταμένη

Διεθνές Συνέδριο PHASE TRANSFORMATIONS IN HYDROCORBON FUIDS: THEORY AND EXPERIMENTAL MATHATATICAL MODELING OF AVAPOR-LIQUID EQUILIBRIUM IN A NATURAL GAS-CONDENSATE MIXTURE ΛΑΜΒΑΝΟΝΤΑΙ ΥΠΟΨΗ

Διάλεξη 3. 03.006 5. ΦΥΣΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΕ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ 5.. Μερικές μοριακές τιμές των συστατικών του μείγματος. Εξισώσεις Gibbs-Duhem 5.. Ιδανικές λύσεις. Ο νόμος του Ραούλ. 5.3. Διαλυτότητα αερίων. 5.4.

30/03/2006 Διάλεξη 7 7 ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 71 Συνθήκες για τη χημική ισορροπία σε ένα ομοιογενές σύστημα 72 Χημική ισορροπία μεταξύ ιδανικών αερίων 73 Ισορροπία σε ετερογενή συστήματα που περιλαμβάνουν αέρια

Δελτίο TvGU. Σειρά "Φυσική". 24.4(6). σελ. 169-173. ΜΟΡΙΑΚΗ ΚΑΙ ΧΗΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ UDC 541.122 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΑΤΜΩΝ-ΥΓΡΟΥ ΣΕ ΔΥΔΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΥΝ ΜΕΘΥΛ-ΤΡΩΤ-ΒΟΥΤΥΛΟ ΑΙΘΕΡΑ E.F. Novikov,

Διάλεξη. Γενικό θέμα: Ορισμοί: Ισορροπίες φάσεων σε μείγματα (διαλύματα). Οι ιδιότητες του συστήματος χωρίζονται σε εκτεταμένες και εντατικές. Τα πρώτα (εκτεταμένα) εξαρτώνται από την ποσότητα της ουσίας στο σύστημα.

9. 02. 06 Διάλεξη 1 4. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΦΑΣΕΩΝ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΟΝΟΥ ΣΥΣΤΑΤΙΚΟΥ. 4.1. Συνθήκη για την κατανομή ισορροπίας ενός συστατικού μεταξύ των φάσεων. 4.2. Κανόνας φάσης Gibbs. 4.3. Μεταβάσεις φάσεων σε μονοσυστατικό

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΕΔΙΩΝ ΠΕΤΡΕΛΑΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΜΠΥΚΝΩΜΑΤΟΣ ΑΕΡΙΟΥ Ε.Α. Γκρόμοβα, Α.Β. Nazarov, Υποκατάστημα της Gazprom VNIIGAZ LLC στην Ukhta Σχεδιασμός ανάπτυξης κοιτασμάτων φυσικών υδρογονανθράκων

Διάλεξη 8 6 4 6 δ 75 Εξίσωση της ισόθερμης μιας χημικής αντίδρασης 76 Επίδραση της θερμοκρασίας στη σταθερά ισορροπίας 77 Ισορροπία σε διαλύματα Συντελεστές δραστηριότητας ηλεκτρολυτών 75 Εξίσωση της ισόθερμης μιας χημικής αντίδρασης

41 UDC 622.276.031:532.529.5.001.57 A.I. Μπρουσιλόφσκι, Ι.Ο. Promzelev Σχετικά με μεθοδολογικές προσεγγίσεις για την αποσαφήνιση των ιδιοτήτων PVT του πετρελαίου δεξαμενής από ταμιευτήρες δύο φάσεων Αιτιολόγηση της σύνθεσης του συστατικού και των ιδιοτήτων PVT

Διάλεξη 5. Γενικό θέμα «Θερμοδυναμική χημικά αντιδρώντων συστημάτων». 1. Χημική ισορροπία σε ένα ομοιογενές (ομογενές) σύστημα. Αφήστε μια χημική αντίδραση να συμβεί σε ένα ομοιογενές θερμοδυναμικό σύστημα,

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΕΝΖΥΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΟΡΩΝ-2 (προσθήκη) Κλίση (από το λατινικό gradients genus case gradientis walking) ένα διάνυσμα που δείχνει την κατεύθυνση της ταχύτερης αλλαγής ορισμένων

166 Μαθηματική μοντελοποίηση και έλεγχος ΠΡΑΚΤΙΚΑ ΜΙΠΤ. 2015. Τόμος 7, 1 UDC 519.688 A. V. Shevchenko, I. V. Tsybulin, Yu I. Skalko Institute of Physics and Technology (Κρατικό Πανεπιστήμιο) Optimization

ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΔΙΑΛΥΣΗΣ «Προσδιορισμός της θερμότητας του διαλύματος του άλατος» «Προσδιορισμός της θερμότητας του σχηματισμού ένυδρου του CuSO4» «Προσδιορισμός της θερμότητας ιοντισμού του νερού» 1. Εξηγήστε πώς προσδιορίζεται το πρόσημο της θερμότητας του διαλύματος

Years of VNIIneft IV MEASUREMENT AND RESEARCH in the context of Russia and Russia» 18-19 Σεπ. 2013 . Στις 2 Νοεμβρίου 2013 JSC "ALL-RUSSIAN

38 Επιστημονική και τεχνική συλλογή NEWS OF GAS SCIENCE UDC 622.276.031:532.529.5 Τ.Σ. Γιούσενκο, Α.Ι. Brusilovsky Μαθηματική μοντελοποίηση των ιδιοτήτων PVT συστημάτων συμπυκνωμάτων αερίου σε επαφή με υπολείμματα

Διάλεξη 6 Λύσεις Σχέδιο διάλεξης. Η έννοια του συστατικού. Εξίσωση Gibbs-Duhem 3. Μερικά μοριακά μεγέθη 4. Θερμική επίδραση διάλυσης 5. Ιδανικές λύσεις. Ο νόμος του Raoult. 6. Χημικά δυναμικά συστατικών

Διάλεξη 9. Σελ. 97-3, Ε. 294-297, σελ. 3-35 Θερμοδυναμικά συστήματα δύο συστατικών. Λύσεις. Η έκφραση για την ενέργεια Gibbs ενός συστήματος δύο συστατικών έχει τη μορφή: G = n + n () 2 2 Διαιρέστε με το άθροισμα των mol

Διάλεξη 7. Σχέδιο) Εξίσωση Van der Waals.) Συλλογικές ιδιότητες. 3) Όσμωση. Φαινόμενο Gibbs-Donnan 4) Equilibrium awn-. Οι νόμοι του Konovalov Γενικευμένη εξίσωση van der Waals Οι λύσεις ήταν εδώ και πολύ καιρό

138 Υπολογισμός θερμοδυναμικών ιδιοτήτων και ισορροπίας φάσης αερίων συμπυκνωμάτων με βάση κυβικές και πολυσταθερές εξισώσεις κατάστασης ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΦΑΣΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΑΕΡΙΟΥ

166 ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΥΔΡΟΑΝΘΡΑΚΩΝ Α.Ε. Καζάντσεφ, Γ.Σ. Dyakonov, A.V. Klinov, S.G. Dyakonov (Κρατικό Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο του Καζάν) Για υπολογισμό και σχεδιασμό

Διάλεξη 4 9 03 006 55 Διαλυτότητα στερεών Κρυοσκόπηση 56 Ολοκληρωμένες και διαφορικές θερμότητες διαλύματος 57 Πραγματικές λύσεις Δραστηριότητα συστατικών 1 55 Διαλυτότητα στερεών Ας λιώσουμε

Διάλεξη 6. Σχέδιο 1) Θερμοδυναμικές ιδιότητες διαλυμάτων. Μερικές μοριακές ποσότητες, μέθοδοι προσδιορισμού τους.) Πτητικότητα και δραστηριότητα. Στην προηγούμενη διάλεξη γνωρίσαμε τα μονοσυστατικά συστήματα.

Διάλεξη 4 Θερμοδυναμική ισορροπιών φάσης. Συστήματα ενός συστατικού Βασικές έννοιες και ορισμοί Τα συστήματα μπορεί να είναι ομοιογενή (ομογενή) και ετερογενή (ετερογενή). Ένα ομοιογενές σύστημα αποτελείται από

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βασικές έννοιες της θερμοδυναμικής ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1 Σύμφωνα με ποια κριτήρια χωρίζονται οι θερμοδυναμικές μεταβλητές σε α) εσωτερικές και εξωτερικές, β) ανεξάρτητες μεταβλητές και θερμοδυναμικές

Διαλέξεις για τη φυσική χημεία Αναπληρωτής Καθηγητής Oleg Aleksandrovich Kozaderov Voronezh State University Διαλέξεις 8-9 ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ Όταν συμβαίνει μια χημική αντίδραση, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα δημιουργείται μια κατάσταση

Διάλεξη 5 Σχέδιο 1) Κανόνας φάσης Gibbs) Ισορροπίες φάσης σε συστήματα ενός συστατικού 3) Μεταπτώσεις φάσεων 1ης και 2ης τάξης 4) Θερμικές ικανότητες συνυπάρχουσες φάσεις και θερμότητα μετασχηματισμών φάσης Σε προηγούμενες διαλέξεις

Διάλεξη 7. Εξάρτηση της σταθεράς ισορροπίας μιας χημικής αντίδρασης, Κ, από τη θερμοκρασία. Ισοβαρή εξίσωση για μια χημική αντίδραση. Η τιμή του K προσδιορίζεται από την τυπική ενέργεια Gibbs μιας χημικής αντίδρασης: G R G Rln

Διάλεξη 9. Συστήματα δύο συστατικών. Λύσεις. Αριθμός μεταβλητών. Για να περιγραφεί η κατάσταση του συστήματος, αρκούν c 2 ανεξάρτητες παράμετροι (c είναι ο αριθμός των στοιχείων). Ένα σύστημα δύο συστατικών απαιτεί τέσσερα

17. Εξίσωση Van der Waals Η εξίσωση κατάστασης ενός ιδανικού αερίου αντικατοπτρίζει αρκετά καλά τη συμπεριφορά των πραγματικών αερίων σε υψηλές θερμοκρασίες και χαμηλές πιέσεις. Καθώς η πίεση του αερίου αυξάνεται, και επομένως

Διάλεξη 6. Εξίσωση κατάστασης πραγματικών αερίων, υγρών και στερεών. Στατιστική θερμοδυναμική πραγματικών αερίων. 1.1. Εξίσωση κατάστασης πραγματικών αερίων Αν είναι γνωστές οι θερμικές και θερμιδικές εξισώσεις

Διάλεξη 4 Προσρόφηση. Σ. σελ. 56-65, σελ. 7-76. Ορισμός. Η προσρόφηση (φαινόμενο) είναι μια αλλαγή στη συγκέντρωση μιας ουσίας στο επιφανειακό στρώμα σε σύγκριση με τη συγκέντρωση στη φάση του όγκου. Προσρόφηση (τιμή),

7 ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ 71 Συνθήκες για τη χημική ισορροπία σε ένα ομοιογενές σύστημα Ας υποθέσουμε ότι μια χημική αντίδραση είναι δυνατή στο σύστημα A + bв сс + όπου a b c στοιχειομετρικοί συντελεστές A B C σύμβολα ουσιών

Διάλεξη 1. Διαγράμματα Τ-χ σε συστήματα δύο συστατικών και ο Δεύτερος Νόμος. Σε ένα σύστημα δύο συστατικών με σταθερό συνολικό αριθμό moles (nn1n const) (T,), η κατάσταση του συστήματος μπορεί να προσδιοριστεί από τρεις μεταβλητές.

UDC 552.578.1:536.7 Προσδιορισμός της περιοχής κρυστάλλωσης του διοξειδίου του άνθρακα κατά την ψύξη του φυσικού αερίου. I.V. Vitchenko 1, S.Z. Imaev 1,2 1 Ινστιτούτο Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας (Κρατικό Πανεπιστήμιο)

6 Διάλεξη 1 ΣΥΛΛΟΓΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΛΥΣΕΩΝ Βασικές έννοιες: ιδανική λύση; μείωση της τάσης ατμών του διαλύτη πάνω από το διάλυμα p. μείωση της θερμοκρασίας κρυστάλλωσης (πήξης) t και αύξηση t

Διάλεξη 1. Διαγράμματα Τ-χ σε συστήματα δύο συστατικών και ο Δεύτερος Νόμος. Σε ένα σύστημα δύο συστατικών με σταθερό συνολικό αριθμό moles (n= n1+ n = const) (p, T,), η κατάσταση του συστήματος μπορεί να προσδιοριστεί από τρεις μεταβλητές.

6 Μαρτίου 2006 Διάλεξη 5 5.8. p N φάσεως διάγραμμα ισορροπίας υγρού-ατμού σε δυαδικά διαλύματα 6. ΠΡΟΣΡΟΦΗ 6. Φυσική και χημική προσρόφηση. 6.2 Ισόθερμη προσρόφησης Langmuir. 5.8. p N διάγραμμα φάσης

Διάλεξη 1. Βασικές έννοιες της χημικής θερμοδυναμικής. Σύστημα, περιβάλλον. Στη θερμοδυναμική, ένα σύστημα είναι ένα μέρος του χώρου που μας ενδιαφέρει, χωρισμένο από το υπόλοιπο Σύμπαν (περιβάλλον) από ένα φανταστικό

0 04 006 Διάλεξη 0 70 Η αρχή της λεπτομερούς ισορροπίας 8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 8 Στατιστική πραγματικών αερίων 8 Υπολογισμός θερμοδυναμικών συναρτήσεων πραγματικών συστημάτων μέσω της εξίσωσης κατάστασης

Διάλεξη 13 Αντιδράσεις σε διαλύματα. (Συνέχεια) Πρακτικές σταθερές ισορροπίας. Για ιδανικά αέρια, εισαγάγετε τη σταθερά διαστάσεων AB (AB) () () (1) A B A B (διάσταση - (bar (Δn)), εάν θέλετε να εξοικονομήσετε

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝτελοποίησης ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΜΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΦΑΣΗΣ Ο.Α. Lobanov IPNG RAS Εισαγωγή Τα τελευταία χρόνια, ο αριθμός των παραδειγμάτων έχει αυξηθεί όταν δεν είναι δυνατό να επιτευχθεί ένα αποδεκτό

Διάλεξη 9 13. 4. 6 7.8. Υπολογισμός της σταθεράς ισορροπίας μέσω της συνάρτησης μοριακής κατανομής Z. 7.9. Υπολογισμός ισορροπίας πολύπλοκων χημικών συστημάτων. Πρόβλημα διάλεξης Στο P atm και T98 K για την αντίδραση αερίου 1 SO + 5O

5.1. Μεταβάσεις φάσεων Σε πολλές μονάδες θερμικής ενέργειας και άλλες βιομηχανικές εγκαταστάσεις, οι ουσίες που χρησιμοποιούνται ως ψυκτικά και λειτουργικά ρευστά βρίσκονται σε τέτοιες καταστάσεις που οι ιδιότητές τους

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΑΣΙΑΣ ΤΩΝ ΚΥΡΙΩΝ ΣΥΣΤΑΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΚΑΙ ΟΙ ΔΙΑΛΥΤΕΣ ΤΟΥΣ ΣΤΟ ΝΕΡΟ ΜΕ ΚΥΒΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Yu.V. Καλινόφσκι, Ε.Α. Sadreev (FBGOU VPO "Ufa State Petroleum Technical

Διάλεξη 9. Συστήματα δύο συστατικών. Λύσεις. Αριθμός μεταβλητών. c ανεξάρτητες παράμετροι, (c-number Για να περιγράψουμε την κατάσταση του συστήματος, αρκούν 2 στοιχεία). Ένα σύστημα δύο συστατικών απαιτεί τέσσερα

ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διάλεξη 12 ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Όροι και έννοιες Απόλυτη θερμοκρασία αερίου Κενό Μέση ελεύθερη διαδρομή Νόμοι του ιδανικού αερίου Ιδανικό αέριο Ισόβαρο Ισοβαρικό

Διάλεξη 4 Προσρόφηση. Σ. σελ. 56-65, σελ. 7-76. Ορισμοί. Η προσρόφηση (φαινόμενο) είναι η αύξηση της συγκέντρωσης μιας ουσίας στο επιφανειακό στρώμα στη διεπιφάνεια σε σύγκριση με τη συγκέντρωση στο μεγαλύτερο μέρος των φάσεων.

Θεωρία της πραγματικής ύλης. Η επιστήμη έχει παρουσιάσει μεγάλο αριθμό θεωριών ή νόμων για το πραγματικό αέριο. Ο πιο διάσημος νόμος van der Waals για τα πραγματικά αέρια, που αυξάνει την ακρίβεια της περιγραφής της συμπεριφοράς

Kremenchug National University με το όνομα Mikhail Ostrogradsky ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΝΤΕΛΕΥΣΗΣ Μαθηματικές μέθοδοι υπολογισμών υπολογιστών A.P. Cherny, Διδάκτωρ Τεχνικών Επιστημών, Καθηγητής http:\\saue.kdu.edu.ua 2 ΔΙΑΛΕΞΗ

8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 8 Στατιστική των πραγματικών αερίων Η διαφορά μεταξύ των ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων και των ιδιοτήτων ενός ιδανικού αερίου οφείλεται στην παρουσία διαμοριακής αλληλεπίδρασης Θεωρία πραγματικών αερίων

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. 2001. V. 42, N- 2 111 UDC 532.546 MULTI-FRONT PHASE TRASITIONS DURING NON-ISOTHRUM FILTRATION OF CARRAATED WAXY OIL R. F. Sharafutdinov Bashkirsky

1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Βασικές αρχές και ορισμοί Δύο προσεγγίσεις για τη μελέτη της ύλης Η ύλη αποτελείται από έναν τεράστιο αριθμό μικροσωματιδίων - άτομα και μόρια Αυτά τα συστήματα ονομάζονται μακροσυστήματα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ 1. Βασικές έννοιες της χημικής θερμοδυναμικής. Σύστημα, κατάσταση ισορροπίας και θερμοδυναμική διαδικασία. Εκτεταμένες και εντατικές ιδιότητες. Λειτουργίες και λειτουργίες του κράτους

Εργαστηριακή εργασία 7 (ώρες) Αριθμητική λύση του προβλήματος Cauchy για μία διαφορική εξίσωση Σκοπός της εργασίας: απόκτηση πρακτικών δεξιοτήτων στην κατασκευή αλγορίθμων για την αριθμητική λύση συνηθισμένων διαφορικών εξισώσεων

Διάλεξη 13 Αντιδράσεις σε διαλύματα. (Συνέχεια) Οι σταθερές ισορροπίας για χημικές αντιδράσεις σε διαλύματα μετρώνται ως προς τις συγκεντρώσεις. Ποιες είναι οι ιδιότητες τέτοιων σταθερών; Από τι εξαρτώνται; Πρακτικές σταθερές

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Εξίσωση Van der Waals και ανάλυσή της Εξίσωση Van der Waals: a p + (ϑ b) = ϑ RT όπου οι σταθερές διόρθωσης a και b εξαρτώνται από τη φύση του αερίου. Η διόρθωση β λαμβάνει υπόψη τον όγκο που δεν είναι διαθέσιμος

Διάλεξη 1. Διαγράμματα Τ-χ σε συστήματα δύο συστατικών και ο Δεύτερος Νόμος. Σε ένα σύστημα δύο συστατικών με σταθερό συνολικό αριθμό moles (nn n const), η κατάσταση του συστήματος μπορεί να προσδιοριστεί από τρεις μεταβλητές (,)

Διάλεξη 2 Κατάσταση ισορροπίας χημικών συστημάτων 2.1 Βασικές θεωρητικές αρχές Διάκριση μεταξύ αναστρέψιμων και μη αναστρέψιμων φυσικών διεργασιών και χημικών αντιδράσεων. Για αναστρέψιμες διεργασίες υπάρχει κατάσταση

Θερμοχωρητικότητα και εσωτερική ενέργεια του αερίου Van der Waals Bulygin V.S. 6 Μαρτίου 01 Το μοντέλο αερίου Van der Waals είναι ένα από τα απλούστερα μοντέλα πραγματικών αερίων και χρησιμοποιείται ευρέως στην εκπαιδευτική διαδικασία

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ. 2008. T. 49, N- 3 35 UDC 533.6.011.51 SPEED OF SOUND IN A MULTI-COMONENT MEDIA AT REST S. P. Bautin Ural State University of Transport, 620034

ΔΙΑΛΕΞΗ 16 Απόκλιση πραγματικών αερίων από τους νόμους για ιδανικά αέρια. Αλληλεπίδραση μορίων. Η εξίσωση Van der Waals και η ανάλυσή της. Κρίσιμη κατάσταση. Πειραματικές ισόθερμες πραγματικού αερίου. Σύγκριση

Διάλεξη 6 Θερμοδυναμική συστημάτων πολλαπλών συστατικών. Λύσεις 1 Σχέδιο διάλεξης 1. Μερικές μοριακές ποσότητες. 2. Χημικό δυναμικό. 3. Ιδανικές λύσεις. Ο νόμος του Ραούλ. 4. Ιδανικά αραιωμένα διαλύματα.

6. ΠΡΟΣΡΟΦΗ 6.1 Φυσική και χημική προσρόφηση. Η προσρόφηση ως φαινόμενο συνοδεύει διφασικά συστήματα πολλαπλών συστατικών. Προσρόφηση (ad on, sorbeo absorb, λατ.). Απορρόφηση (ab in, " " "). Προσρόφηση

Δοκιμάστε να δείτε αυτές τις ερωτήσεις μερικές μέρες πριν από την εξέταση Σχολιάστε τις παρακάτω δηλώσεις. Σε κάθε πέντε, μια διατύπωση είναι σωστή, οι υπόλοιπες όχι. Βρείτε τις σωστές προτάσεις. Εξηγώ

Math-Net.Ru All-Russian mathematical portal V. N. Zubarev, L. V. Sergeeva, V. A. Milyutin, Calculation of virial coefficients of gas mixes, TVT, 1997, τόμος 35, τεύχος 5, 712 715 Χρήση του All-Russian

Προαιρετικές ερωτήσεις. Προσπαθήστε να ξεκινήσετε την προετοιμασία για τις εξετάσεις με αυτήν την άσκηση! Σχολιάστε τις παρακάτω δηλώσεις. Σε κάθε πέντε, μια διατύπωση είναι σωστή, οι υπόλοιπες όχι. Βρείτε τα σωστά

Ηλεκτρονικό επιστημονικό περιοδικό «Bulletin of Omsk State Pedagogical University» Τεύχος 6 www.oms.edu A.T. Kogut, N.Yu. Bezborodova Omsk State Transport University Research