Методическая разработка занятия по английскому языку на тему "Машины и работа" (3 курс). Методическая разработка занятия по английскому языку на тему "Машины и работа" (3 курс) Смотрится topic simple machines

What do a bicycle and a car have in common? They both move using the simple machine wheel and axle. In this lesson, students learn about how this simple machine works, and will identify objects that use a wheel and axle.

Download lesson plan

Materials and preparation

Related books and/or media

Key terms

• simple machine
• wheel

Learning Objectives

Students will be able to explain how the wheel and axle work as a simple machine. Students will be able to identify objects which use the wheel and axle.

Explicit Instruction/Teacher modeling

(15 minutes)

• Distribute small toy cars that have wheels joined by axles to groups of students. Kick-start a discussion with some questions about the toy car mechanics, such as: How do these toy cars move? How are the wheels on each side of the car joined to each other?
• Have a student volunteer point to the rod that holds the two wheels together. Explain that the bar that joins two wheels is called an axle .
• Tell students that they will be learning about wheels and axles.
• Hold up the doorknob, explaining that it is an everyday example of a wheel and axle.
• Challenge the students to help you identify the wheel and axle in the doorknob. Listen as different students call out their guesses.
• After some speculation, tell students that the knob that turns is the wheel. The inner rod that is attached to the knob is the axle.
• Demonstrate how the wheel and axle works by turning the knob (wheel). That turns the inner rod (axle) and moves the latch, to open the door.

Guided Practice

(15 minutes)

• To consolidate student thinking, set up activity stations with play dough and a rolling pin.
• Let students practice flattening the dough with the pin.
• Guide them to express these understandings: The rolling pin is a wheel and axle. When you push on the handles (the axle) the wheel turns and flattens out the dough.
• Challenge students to think of other common machines that have one wheel like the rolling pin. Great examples include a wheelbarrow, a top, and a playground merry-go-round.

Independent working time

(15 minutes)

• Pass out a copy of the Wheel and Axle worksheet to each student to complete independently.
• Walk around the classroom to offer support to students who get stuck.

Differentiation

• Enrichment: Have students who need more of a challenge read a history of other simple machines, and fill out an accompanying word search.
• Support: Put students who need more support into pairs to complete the Wheel and Axle worksheet.

Assessment

(10 minutes)

• Collect the worksheets that the students have filled out, and correct them using the Wheel and Axle answer sheet.

Review and closing

(5 minutes)

• In summary, remind students that the rolling pin is a wheel and axle. When you push on the handles (the axle) the wheel turns and flattens out the dough.
• Challenge students to think of other common machines that have one wheel like the rolling pin, such as a wheelbarrow, top, and merry-go-round.
• Remind your class that the wheel and axle is only one of six common simple machines that help things move. For homework or additional independent work, consider encouraging students to learn more about other kinds of simple machines.

И стал называться YaBB SE .

По мере того как YaBB SE развивался, он становился все больше, и к тому времени появились некоторые аспекты, требующие переделки и усовершенствования проекта. Было принято решение, что лучше всего отделиться от YaBB SE , потому как это было нечто иное, чем YaBB. Самым правильным решением было отказаться от всего что наработано и начать все заново. С этого и началось развитие SMF .

29 сентября 2003 года была выпущена первая версия SMF 1.0 beta1 , которая распространялась только для группы Charter Member . Это было большим минусом, так как форум мог использовать только ограниченный круг людей, входивших в состав данной группы. 10 марта 2004 года вышел первый общедоступный релиз SMF . Веб-форумы на базе SMF 1.1 : ami.lv и не менее популярный iratbildes.lv .

SMF создавался как замена интернет-форуму YaBB SE , который приобрел плохую репутацию из-за проблем его аналога, разработанного на Perl с подобным названием - YaBB .

Первые версии YaBB были известны проблемой производительности и были требовательны к ресурсам. YaBB SE был написан как примерный PHP -порт YaBB , но при этом он был менее требователен к ресурсам и даже лишён проблем с безопасностью.

SMF стартовал как небольшой проект одного из разработчиков YaBB SE , и с целью расширить возможности шаблонов YaBB SE . С тех пор проект постепенно расширялся: добавлялась общая функциональность «заказанная» пользователями, решались проблемы производительности и вопросы безопасности.

Версия 2.0 форума объявлена 8 апреля 2007. Публичный бета-релиз был выпущен 17 марта 2008. К основным нововведениям относятся :

• Абстракция базы данных: планируется поддержка PostgreSQL и SQLite .
• Центр модерации, объединяющий все функции модерации для всех модераторов, а также позволяющий осуществлять премодерацию тем, сообщений и вложений, если это будет необходимо.
• Система предупреждений пользователей
• Дополнительное управление группами пользователей такими как модераторы, а также свободные группы и группы по запросу.
• Поддержка OpenID . Возможность использовать OpenID -аккаунт для регистрации и входа на форум.
• Дополнительные поля в профилях пользователей.
• WYSIWYG -редактор для обеспечения интуитивно понятного интерфейса пользователя.
• Диспетчер задач и система очереди сообщений

Исходный код проекта доступен в публичном репозитории на GitHub github.com/SimpleMachines/SMF2.1

Лицензия

SMF 1.0 и 1.1 публикуются под проприетарной лицензией. В то время как с открытым исходным кодом, перераспределение и / или распространение модифицированных компонентов ограничено уполномоченным органам.

Simple Machines Forum версии 2.0 и 2.1 под лицензией BSD 3-п . Это также открытый исходный код с перераспределением модифицированного кода в зависимости от требований к BSD.

Локализация

Команда SMF

Над SMF работают более 50 человек , в том числе:

• 3 менеджера
• 6 разработчиков
• 3 документатора

Девиз команды: «Малочисленные, гордые, увлечённые!» (The few, the proud, the geeky! (англ.) )

См. также

Напишите отзыв о статье "Simple Machines Forum"

Примечания

Литература

• Phil Hughes (англ.) // Linux Journal . - 2008. - 4 марта.

Ссылки

• - официальный сайт Simple Machines Forum (англ.)
• (рус.)
• (рус.)

Свободные Коммерческие Другие

Отрывок, характеризующий Simple Machines Forum

По опекунским делам рязанского именья, князю Андрею надо было видеться с уездным предводителем. Предводителем был граф Илья Андреич Ростов, и князь Андрей в середине мая поехал к нему.
Был уже жаркий период весны. Лес уже весь оделся, была пыль и было так жарко, что проезжая мимо воды, хотелось купаться.
Князь Андрей, невеселый и озабоченный соображениями о том, что и что ему нужно о делах спросить у предводителя, подъезжал по аллее сада к отрадненскому дому Ростовых. Вправо из за деревьев он услыхал женский, веселый крик, и увидал бегущую на перерез его коляски толпу девушек. Впереди других ближе, подбегала к коляске черноволосая, очень тоненькая, странно тоненькая, черноглазая девушка в желтом ситцевом платье, повязанная белым носовым платком, из под которого выбивались пряди расчесавшихся волос. Девушка что то кричала, но узнав чужого, не взглянув на него, со смехом побежала назад.
Князю Андрею вдруг стало от чего то больно. День был так хорош, солнце так ярко, кругом всё так весело; а эта тоненькая и хорошенькая девушка не знала и не хотела знать про его существование и была довольна, и счастлива какой то своей отдельной, – верно глупой – но веселой и счастливой жизнию. «Чему она так рада? о чем она думает! Не об уставе военном, не об устройстве рязанских оброчных. О чем она думает? И чем она счастлива?» невольно с любопытством спрашивал себя князь Андрей.
Граф Илья Андреич в 1809 м году жил в Отрадном всё так же как и прежде, то есть принимая почти всю губернию, с охотами, театрами, обедами и музыкантами. Он, как всякому новому гостю, был рад князю Андрею, и почти насильно оставил его ночевать.
В продолжение скучного дня, во время которого князя Андрея занимали старшие хозяева и почетнейшие из гостей, которыми по случаю приближающихся именин был полон дом старого графа, Болконский несколько раз взглядывая на Наташу чему то смеявшуюся и веселившуюся между другой молодой половиной общества, всё спрашивал себя: «о чем она думает? Чему она так рада!».
Вечером оставшись один на новом месте, он долго не мог заснуть. Он читал, потом потушил свечу и опять зажег ее. В комнате с закрытыми изнутри ставнями было жарко. Он досадовал на этого глупого старика (так он называл Ростова), который задержал его, уверяя, что нужные бумаги в городе, не доставлены еще, досадовал на себя за то, что остался.
Князь Андрей встал и подошел к окну, чтобы отворить его. Как только он открыл ставни, лунный свет, как будто он настороже у окна давно ждал этого, ворвался в комнату. Он отворил окно. Ночь была свежая и неподвижно светлая. Перед самым окном был ряд подстриженных дерев, черных с одной и серебристо освещенных с другой стороны. Под деревами была какая то сочная, мокрая, кудрявая растительность с серебристыми кое где листьями и стеблями. Далее за черными деревами была какая то блестящая росой крыша, правее большое кудрявое дерево, с ярко белым стволом и сучьями, и выше его почти полная луна на светлом, почти беззвездном, весеннем небе. Князь Андрей облокотился на окно и глаза его остановились на этом небе.
Комната князя Андрея была в среднем этаже; в комнатах над ним тоже жили и не спали. Он услыхал сверху женский говор.
– Только еще один раз, – сказал сверху женский голос, который сейчас узнал князь Андрей.
– Да когда же ты спать будешь? – отвечал другой голос.
– Я не буду, я не могу спать, что ж мне делать! Ну, последний раз…
Два женские голоса запели какую то музыкальную фразу, составлявшую конец чего то.
– Ах какая прелесть! Ну теперь спать, и конец.
– Ты спи, а я не могу, – отвечал первый голос, приблизившийся к окну. Она видимо совсем высунулась в окно, потому что слышно было шуршанье ее платья и даже дыханье. Всё затихло и окаменело, как и луна и ее свет и тени. Князь Андрей тоже боялся пошевелиться, чтобы не выдать своего невольного присутствия.
– Соня! Соня! – послышался опять первый голос. – Ну как можно спать! Да ты посмотри, что за прелесть! Ах, какая прелесть! Да проснись же, Соня, – сказала она почти со слезами в голосе. – Ведь этакой прелестной ночи никогда, никогда не бывало.
Соня неохотно что то отвечала.
– Нет, ты посмотри, что за луна!… Ах, какая прелесть! Ты поди сюда. Душенька, голубушка, поди сюда. Ну, видишь? Так бы вот села на корточки, вот так, подхватила бы себя под коленки, – туже, как можно туже – натужиться надо. Вот так!
– Полно, ты упадешь.
Послышалась борьба и недовольный голос Сони: «Ведь второй час».
– Ах, ты только всё портишь мне. Ну, иди, иди.
Опять всё замолкло, но князь Андрей знал, что она всё еще сидит тут, он слышал иногда тихое шевеленье, иногда вздохи.
– Ах… Боже мой! Боже мой! что ж это такое! – вдруг вскрикнула она. – Спать так спать! – и захлопнула окно.
«И дела нет до моего существования!» подумал князь Андрей в то время, как он прислушивался к ее говору, почему то ожидая и боясь, что она скажет что нибудь про него. – «И опять она! И как нарочно!» думал он. В душе его вдруг поднялась такая неожиданная путаница молодых мыслей и надежд, противоречащих всей его жизни, что он, чувствуя себя не в силах уяснить себе свое состояние, тотчас же заснул.

На другой день простившись только с одним графом, не дождавшись выхода дам, князь Андрей поехал домой.
Уже было начало июня, когда князь Андрей, возвращаясь домой, въехал опять в ту березовую рощу, в которой этот старый, корявый дуб так странно и памятно поразил его. Бубенчики еще глуше звенели в лесу, чем полтора месяца тому назад; всё было полно, тенисто и густо; и молодые ели, рассыпанные по лесу, не нарушали общей красоты и, подделываясь под общий характер, нежно зеленели пушистыми молодыми побегами.
Целый день был жаркий, где то собиралась гроза, но только небольшая тучка брызнула на пыль дороги и на сочные листья. Левая сторона леса была темна, в тени; правая мокрая, глянцовитая блестела на солнце, чуть колыхаясь от ветра. Всё было в цвету; соловьи трещали и перекатывались то близко, то далеко.
«Да, здесь, в этом лесу был этот дуб, с которым мы были согласны», подумал князь Андрей. «Да где он», подумал опять князь Андрей, глядя на левую сторону дороги и сам того не зная, не узнавая его, любовался тем дубом, которого он искал. Старый дуб, весь преображенный, раскинувшись шатром сочной, темной зелени, млел, чуть колыхаясь в лучах вечернего солнца. Ни корявых пальцев, ни болячек, ни старого недоверия и горя, – ничего не было видно. Сквозь жесткую, столетнюю кору пробились без сучков сочные, молодые листья, так что верить нельзя было, что этот старик произвел их. «Да, это тот самый дуб», подумал князь Андрей, и на него вдруг нашло беспричинное, весеннее чувство радости и обновления. Все лучшие минуты его жизни вдруг в одно и то же время вспомнились ему. И Аустерлиц с высоким небом, и мертвое, укоризненное лицо жены, и Пьер на пароме, и девочка, взволнованная красотою ночи, и эта ночь, и луна, – и всё это вдруг вспомнилось ему.

Of course, depending on the gun. Some are a lot more simple than others. All are “simply” machines, but not all are “Simple” machines.

A matchlock, from the 1600’s was simple, very simple, and a modern electric gatling gun, not so simple.

Col. Colt literally went broke because his first revolver, the Paterson Colt was not simple enough.

He built a large supply of revolving guns, on credit, then tried to sell them to the U.S. Army, who rejected the gun as being too fragile and too complex for use in the field.

The existing muzzle-loading pistols only had 3 moving parts, all simple to get to and to repair.

The Paterson had no trigger guard. Rather, the trigger was recessed in the frame, and when the hammer was cocked, the trigger was pushed out where it could be squeezed.

Also you had a revolving cylinder, and linkage with the hammer to move the cylinder and to index the next chamber with the barrel.

And there was added linkage from the hammer, to push the trigger out into firing position and retract it afterwards.

It had well over double the number of moving parts of a single-shot, requiring more parts inventory in the field, and repairs only by a skilled armorer, when something quit working, plus possibility of powder fouling or mud jamming the cylinder. A very few initial guns were bought as a trial, then the design was rejected completely.

So, he couldn’t sell his guns to the U.S. Army, and worse than THAT, they acquired a stink that kept them from selling in the civilian market.

Since they weren’t good enough for the Army, why would anyone else want one?

That was until The Republic Of Texas came along.

Until that time, Colt Patent Firearms was nearly done for… they were already entering bankruptcy proceedings. `

Texas put in a large order, pretty much emptying that warehouse full of guns that nobody wanted except Sam Colt’s creditors.

The first thing was that the immediate money from that order saved Colt from bankruptcy by the skin of his teeth.

The next, more important thing was that The Texas Army, Texas Navy, and (especially) The Texas Rangers used them, which created the civilian market that the U.S. Army had destroyed for him.

In The Battle Of The Bay Of Campeche, the Texas Navy defeated the Mexican Navy, and as a nod to The Republic Of Texas, Colt produced the model 1851 Navy with an engraved cylinder standard, depicting this naval battle.

In addition, to creating a market, the Rangers found a few design flaws, so Captain John Coffee Hays and Capt. Samuel Walker (The Walker Colt ) went to Connecticut with plans for design changes.

The result was The Colt Patterson #5 Holster model, marketed by Colt as “The Texas Paterson”.

The original concept was that the Paterson was an infantry weapon. When you fired your five shots, you could lay flat on the ground, partially disassemble it for reloading, then re-assemble and go on fighting.

The most important use of Colt Revolvers was by The Texas Rangers, who often had to fight Indians on horseback.

To reload the gun, you had to remove the barrel wedge, then remove the barrel, then stuff powder and ball into each chamber with a special supplied tool, then follow those steps in reverse.

If the cylinder, barrel, or barrel wedge fell out of your hands, the gun was useless.

Most Rangers got around that by wearing a sash around their waist and sticking loose parts in there while they just switched in a spare loaded cylinder.

That was in addition to carrying two revolvers, so they had a better chance of getting through an encounter without having to actually stuff powder and balls into the chambers to reload.

So the two most major changes the went to Sam Colt with was to increase caliber from .28 to .36 and produce a different shape on the grip.

Then two years later, Captain Hayes campaigned for the addition of a loading lever, and a capping port in the rear, so no disassembly was required to reload on the back of a galloping horse. Colt made the change to the Texas Paterson.

The Comanche sometimes wore breastplates made of 18-inch lengths of reeds packed in dried mud, and this would often stop a light little .28 caliber ball.

Captain John Coffee Hayes (Called “Devil Jack” by local Indians) first introduced The Comanche to Colt Patent Firearms at The Battle Of Enchanted Rock , in 1841.

He was a surveyor by trade, and climbed to the top of the highest feature in the area, (Enchanted Rock) to have a good look at the lay of the land.

Unfortunately, Enchanted Rock was sacred to both the Comanche and Tonkawa tribes, who believed that evil spirits lived there and are rumored to have made human sacrifices at the base of the rock to keep from getting on the bad side of the spirits. The Comanches caught him alone up there.

In a 3-hour solo battle, he killed them until they took refuge in caves at the base of the rock.

How many of them he killed, before they hid from him, depends on whom you ask, but the lowest count is 15.

Enchanted Rock was already believed by them to be home to evil spirits, and they became convinced that those spirits were on the side of Hays, or that he was actually one OF them.

He had two Texas Patersons, a rifle and a Bowie Knife with him.

Standard Indian tactic was to goad a Ranger into shooting OR shooting AT three of them in quick succession, then charging in for a kill before any reloading of his two pistols and a rifle could happen.

That’s how it worked with two single-shot pistols and a single-shot rifle.

Enchanted Rock was their first exposure to someone who could fire 11 shots without reloading.

At one point, he killed a couple of them climbing up after him with his Bowie Knife, another piece of standard equipment for Rangers.

Simple machines can be used to make work easier and faster. Compound machines are basically simple machines placed together to work together. Work is force acting on an object that moves it a distance (W=F*d). A simple machine must have some force applied to it to do work. Simple machines let us use a small force to beat bigger forces. They can also change the direction of the force. Keep in mind that a simple machine cannot create energy (F input * d input = F output * d output). If you want the force output to be big and distance output to be small, you need to have a big distance input and a small force input. If you want the force output to be small and the distance output to be large, then the force input needs to be large and the distance input to be small (Fd = Fd). There are three simple machines will be focus on for this project: lever, pulley, and wheel and axle. .
The lever is used in seesaws, shovels, hammers, and other everyday objects. A lever consists of three main parts: the fulcrum, rod, and the load the machine is acting on it. The fulcrum, or fixed point, allows the rod to move up and down freely. There are three classes of levers, but for this project a will be using the second-class lever. This lever allows us to use less force to act on the load. In other words, less force and more distance will be inputted to result in more force and less distance. This kind of lever in usually used to move heavy objects. The fulcrum is closer to the load to achieve this. This simple machine will probably be the best to lift the soda can. Most of the lever can be built out of wood. The fulcrum may be made out of metal or wood. .
The pulley is used in cranes. Pulleys usually lift the load. A pulley changes the direction in the force to do that. A pulley is used to change the direction of the force. It can also multiply forces depending on the type. In this project a type one and two pulley will be used.

Essays Related to Simple Machines

1.

Technology and machines have become more advanced we have grown accustomed to having machines such as computers and cars in our everyday lives. Our own machines will soon surpass our own intelligence. ... Machines have played a vital role in our lives. ... When they were first created a computer that had the power of one of today"s simple five dollar calculators required so much space to hold all of their necessary equipment it could take up a whole room, but the simple machine known today can be made so small it can not even be handled by a human due to its s...

• Word Count: 1272
• Approx Pages: 5
• Grade Level: High School

2.

AI is the attempt to make machines, specifically computers, perform intelligently through programming. ... It could be said that the human brain is nothing more than a machine, and as we know it to be capable of thought it would be fair to surmise that therefore machines can think and it is probably this, or a similar premise that inspired AI. ... This argument is an attempt to demonstrate that although a computer program appears to be understanding a story, it is merely obeying simple instructions, and has no understanding at all. ... But what are these natural causal properties, and from ...

• Word Count: 1323
• Approx Pages: 5
• Has Bibliography

3.

In The Time Machine by H.G Wells, Wells portrays the future to an exact detail. ... The Eloi are simple and beautiful creatures, but the Time Traveler thinks of them as weak and lazy. ... Through the Time Machine Wells warns that mankind will come to end if capitalism continues. ... Social Darwinism and evolution are presented throughout the Time Machine. ... Well"s uses the Time Machine to project what he believes the future will be. ...

• Word Count: 1454
• Approx Pages: 6
• Grade Level: High School

4.

Rage Against The Machine At first thought a band standing on stage naked for 15 minutes without saying a word or playing a single note might seem lewd, but after finding that they were silently protesting censorship one might think differently of them. Rage Against the Machine (RATM) is probably one of the most atypical bands that one could ever find. ... Believe it or not there are bands who care less about money and more about issues and Rage Against the Machine is one of them. ... The majority of their songs were primarily written as activist poetry by Zack de la Rocha (lead singer ...

• Word Count: 519
• Approx Pages: 2

5.

ABSTRACT Complex system theory in animals and machines is well developed and a basic synopsis is provided. ... These ideas have been applied in the field of Engineering to develop machines for controlling states of objects or events: a simple temperature control system is used as a model. ... This process, is the modern basis of the modern theory regarding the evolution of life, which in simple terms can be described as the process of prolonging a type of structure through; duplication, reproduction or other processes. ... A basic comparison of control systems in nature and machines can b...

• Word Count: 908
• Approx Pages: 4
• Has Bibliography
• Grade Level: Undergraduate

6.

Personally thinking, technology makes people"s life simpler than making people"s lives more complicated because newly developed devices, improvement of living condition and efficient transportation. ... All of those technologies can help people get a simpler and easier lives. ... Thus, technology has more benefits can be discovered, and it make lives simpler rather than more complicated. In conclusion, although technology may be a little bit complicated, when we count it use on machines, communication, information, and transportation, it is more pure and effortless for our lives. ...

• Word Count: 787
• Approx Pages: 3
• Has Bibliography
• Grade Level: Undergraduate

7.

A simple distinction between both groups is that humans depend on organization where as animals do not. The Time Machine by H.G. ... Unlike the Eloi, the Morlocks have a curiosity for knowledge which is why they take the time machine. ... When the time machine is returned to him, he notices that it is very clean and well oiled. ... Wells illustrates this quite well in The Time Machine. ...

Six simple machines for transforming energy into work.

The

An inclined plane consists of a sloping surface; it is used for raising heavy bodies. The plane offers a in that the force required to move an object up the incline is less than the being raised (discounting ). The steeper the slope, or incline, the more nearly the required force approaches the actual weight. Expressed mathematically, the force F required to move a block D up an inclined plane without friction is equal to its weight W times the sine of the angle the inclined plane makes with the horizontal (θ). The equation is F = W sin θ.

In this representation of an inclined plane, D represents a block to be moved up the plane, F represents the force required to move the block, and W represents the weight of the block. Expressed mathematically, and assuming the plane to be without friction, F = W sin θ. Encyclopædia Britannica, Inc.

The principle of the inclined plane is used widely-for example, in ramps and switchback roads, where a small force acting for a distance along a slope can do a large amount of work.

The

A lever is a bar or board that rests on a support called a fulcrum. A downward force exerted on one end of the lever can be transferred and increased in an upward direction at the other end, allowing a small force to lift a heavy weight.

Two examples of levers(Left) A crowbar, supported and turning freely on a fulcrum f , multiplies a downward force F applied at point a such that it can overcome the load P exerted by the mass of the rock at point b . If, for example, the length a f is five times b f , the force F will be multiplied five times. (Right) A nutcracker is essentially two levers connected by a pin joint at a fulcrum f . If a f is three times b f , the force F exerted by hand at point a will be multiplied three times at b , easily overcoming the compressive strength P of the nutshell. Encyclopædia Britannica, Inc.

All early people used the lever in some form, for example, for moving heavy stones or as digging sticks for land cultivation. The principle of the lever was used in the swape, or , a long lever pivoted near one end with a platform or water container hanging from the short arm and counterweights attached to the long arm. A man could lift several times his own weight by pulling down on the long arm. This device is said to have been used in Egypt and India for raising water and lifting soldiers over battlements as early as 1500 bce .

Shadoof, central Anatolia, Turkey. Noumenon

The

A wedge is an object that tapers to a thin edge. Pushing the wedge in one direction creates a force in a sideways direction. It is usually made of metal or wood and is used for splitting, lifting, or tightening, as in securing a hammer head onto its handle.

The wedge was used in prehistoric times to split logs and rocks; an is also a wedge, as are the teeth on a saw. In terms of its mechanical function, the screw may be thought of as a wedge wrapped around a cylinder.

The

A wheel and axle is made up of a circular frame (the wheel) that revolves on a shaft or rod (the axle). In its earliest form it was probably used for raising weights or water buckets from wells.

Its principle of operation is best explained by way of a device with a large and a small gear attached to the same shaft. The tendency of a force, F , applied at the radius R on the large gear to turn the shaft is sufficient to overcome the larger force W at the radius r on the small gear. The force amplification, or , is equal to the ratio of the two forces (W :F ) and also equal to the ratio of the radii of the two gears (R :r ).

Two wheel and axle arrangements(A) With a large gear and a small gear attached to the same shaft, or axle, a force F applied at the radius R on the large gear is sufficient to overcome the larger force W at the radius r on the small gear, turning the axle. (B) In a drum and rope arrangement capable of raising weights, a large drum of radius R can be used to turn a small drum. An increase in mechanical advantage can be obtained by using the large drum to turn a small drum with two radii as well as a pulley block. When a force F is applied to the rope wrapped around the large drum, the rope wrapped around the small two-radius drum winds off of d (radius r 1) and onto D (radius r 2). The force W on the radius of the pulley block P is easily overcome, and the attached weight is lifted. Encyclopædia Britannica, Inc.

If the large and small gears are replaced with large- and small-diameter drums that are wrapped with ropes, the wheel and axle becomes capable of raising weights. The weight being lifted is attached to the rope on the small drum, and the operator pulls the rope on the large drum. In this arrangement the mechanical advantage is the radius of the large drum divided by the radius of the small drum. An increase in the mechanical advantage can be obtained by using a small drum with two radii, r 1 and r 2 , and a pulley block. When a force is applied to the large drum, the rope on the small drum winds onto D and off of d.

A measure of the force amplification available with the pulley-and-rope system is the velocity ratio, or the ratio of the at which the force is applied to the rope (V F ) to the velocity at which the weight is raised (V W ). This ratio is equal to twice the radius of the large drum divided by the difference in the radii of the smaller drums D and d. Expressed mathematically, the equation is V F /V W = 2R /(r 2 - r 1). The actual mechanical advantage W /F is less than this velocity ratio, depending on friction. A very large mechanical advantage may be obtained with this arrangement by making the two smaller drums D and d of nearly equal radius.