Что вначале умножение или сложение. Порядок выполнения действий, правила, примеры. Решение примеров со скобками
Порядок выполнения действий — Математика 3 класс (Моро)
Краткое описание:
В жизни вы постоянно совершаете различные действия: встаете, умываетесь, делаете зарядку, завтракаете, идете в школу. Как вы думаете, можно ли поменять этот порядок действий? Например, позавтракать, а потом умыться. Наверное, можно. Может быть, будет не очень удобно завтракать неумытому, но ничего страшного из-за этого не случится. А в математике можно ли менять порядок действий по своему усмотрению? Нет, математика – точная наука, поэтому даже малейшие изменения в порядке действий приведут к тому, что ответ числового выражения станет неверным. Во втором классе вы уже познакомились с некоторыми правилами порядка действий. Так, вы, наверное, помните, что руководят порядком в выполнении действий скобки. Они показывают, что действия нужно выполнить первым. Какие существуют другие правила порядка действий? Отличается ли порядок действий в выражениях со скобками и без скобок? На эти вопросы вам предстоит найти ответы в учебнике математики 3 класса при изучении темы «Порядок выполнения действий». Вы должны обязательно потренироваться в применении изученных правил, а если понадобиться, то найти и исправить ошибки в установлении порядка действий в числовых выражениях. Помните, пожалуйста, что порядок важен в любом деле, но в математике он имеет особое значение!Составление выражения со скобками
1. Составь из следующих предложений выражения со скобками и реши их.
Из числа 16 вычти сумму чисел 8 и 6.
Из числа 34 вычти сумму чисел 5 и 8.
Сумму чисел 13 и 5 вычесть из числа 39.
Разность чисел 16 и 3 прибавь к числу 36
Разность чисел 48 и 28 прибавь к числу 16.
2. Реши задачи, сперва составив правильно выражения, а за тем последовательно их решив:
2.1. Папа принёс из леса мешок с орехами. Коля взял из мешка 25 орешков и съел. За тем Маша взяла из мешка 18 орешков. Мама то же взяла из мешка 15 орешков, но положила обратно 7 из них. Сколько осталось в итоге орешков в мешке, если в начале их было 78?
2.2. Мастер ремонтировал детали. В начале рабочего дня их было 38. В первой половине дня он смог отремонтировать 23 из них. После полудня ему принесли еще столько же, сколько было в самом начале дня. Во второй половине он отремонтировал еще 35 деталей. Сколько деталей ему осталось отремонтировать?
3. Реши примеры правильно выполняя последовательность действий:
45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8
Решение выражений со скобками
1. Реши примеры правильно раскрывая скобки:
1 + (4 + 8) = | 8 - (2 + 4) = | 3 + (6 - 5) = | 59 + 25 = |
82 + 14 = | 29 + 52 = | 18 + 47 = | 39 + 53 = |
37 + 53 = | 25 + 63 = | 87 + 17 = | 19 + 52 = |
2. Реши примеры правильно выполняя последовательность действий:
2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4
3. Реши задачи, сперва составив правильно выражения, а за тем последовательно их решив:
3.1. На складе было 25 упаковок стирального порошка. В один магазин увезли 12 упаковок. За тем во второй магазин увезли столько же. После этого на склад привезли в 3 раза больше упаковок, чем было раньше. Сколько упаковок порошка стало на складе?
3.2. В гостинице проживало 75 туристов. За первый день из гостиницы уехали 3 группы по 12 человек, а заехали 2 группы по 15 человек. На второй день уехали еще 34 человека. Сколько туристов осталось в гостинице к концу 2 дня?
3.3. В химчистку привезли 2 мешка одежды по 5 вещей в каждом мешке. За тем забрали 8 вещей. После полудня привезли ещё 18 вещей на стирку. А забрали только 5 выстиранных вещей. Сколько вещей в химчистке к концу дня, если в начале дня там было 14 вещей?
ФИ _________________________________
21: 3 * 6 - (18 + 14) : 8 = | 63: (81: 9) + (8 * 7 - 2) : 6 = | 64:2: 4+ 9*7-9*1= |
37 *2 + 180: 9 – 36: 12 = | 52 * 10 – 60: 15 * 1 = | 72: 4 +58:2= |
5 *0: 25 + (72: 1 – 0) : 9 = | 21: (3 * 7) – (7* 0 + 1)*1 = | 6:6+0:8-8:8= |
91: 7 + 80: 5 – 5: 5 = | 64:4 - 3*5 +80:2= | (19*5 – 5) : 30 = |
19 + 17 * 3 – 46 = | (39+29) : 4 + 8*0= | (60-5) : 5 +80: 5= |
54 – 26 + 38: 2 = | 63: (7*3) *3= | (160-70) : 18 *1= |
200 – 80: 5 + 3 * 4 = | (29+25): (72:8)= | 72:25 + 3* 17= |
80: 16 + 660: 6 = | 3 * 290 – 800= | 950:50*1-0= |
(48: 3) : 16 * 0 = | 90-6*6+29= | 5* (48-43) +15:5*7= |
54: 9 *8 - 14: 7 * 4 = | 63: 7*4+70:7 * 5= | 24: 6*7 - 7*0= |
21: 7 * 8 + 32: 8 * 4 = | 27: 3* 5 + 26-18 *4= | 54: 6*7 - 0:1= |
45: 9 * 6 + 7 * 5 – 26 = | 28: 7 *9 + 6 * (54 – 47)= | 6*(9: 3) - 40:5 = |
21 * 1 - 56: 7 – 8 = | 9 * (64: 8) - 18:18 | 3 *(14: 2) - 63:9= |
4 * 8 + 42: 6 *5 = | 0*4+0:5 +8* (48: 8)= | 56:7 +7*6 - 5*1= |
31 * 3 - 17 – 80: 16 * 1 = | 57:19 *32 - 11 *7= | 72-96:8 +60:15 *13= |
36 + 42: 3 + 23 + 27 *0 = | 56:14 *19 - 72:18= | (86-78:13)* 4= |
650 – 50 * 4 + 900: 100 = | 630: 9 + 120 * 5 + 40= | 980 – (160 + 20) : 30= |
940 - (1680 – 1600) * 9 = | 29* 2+26 – 37:2= | 72:3 +280: (14*5)= |
300: (5 *60) * (78: 13) = | 63+ 100: 4 – 8*0= | 84:7+70:14 – 6:6= |
45: 15 – 180: 90 + 84: 7 = | 32+51 + 48:6 * 5= | 54:6 ?2 – 70:14= |
38: 2 – 48: 3 + 0 * 9 = | 30:6 * 8 – 6+3*2= | (95:19) *(68:2)= |
(300 - 8 * 7) * 10 = | 1:1 - 0*0 + 1*0 - 1*1= | (80: 4 – 60:30) *5 = |
2 * (120: 6 – 80: 20) = | 56:4+96:3- 0*7= | 20+ 20: 4 - 1*5= |
(18 + 14) : 8 – (7 *0 + 1) *1 = | (8*7-2):6 +63: (7*3)= | (50-5) : 5+21: (3*7)= |
19 + 17 * 3 – 60: 15 * 1 = | 80: 5 +3*5 +80:2= | 54: 9 *8-64:4 +16*0= |
72 * 10 - 64: 2: 4 = | 84 – 36 + 38:2 | 91:13+80:5 – 5:5 |
300 – 80: 5 + 6 * 4 = | 950:190 *1+14: 7*4= | (39+29) : 17 + 8*0= |
(120 - 30) : 18 * 1- 72: 25 = | 210:30*60-0:1= | 90-6*7+3* 17= |
240: 60 *7 – 7 * 0 = | 60:60+0:80-80:80= | 720: 40 +580:20= |
9 *7 – 9 *1 + 5 * 0: 25 = | 21: 7 * 6 +32: 4 *5= | 80:16 +66:6 -63:(81:9)= |
(19 * 5 – 5) : 30 + 70: 7 = | 15:5*7 + 63: 7 * 5= | 54: 6 * 7 - (72:1-0):9= |
3 *290 – 600 – 5 * (48 – 43) = | (300-89*7)*10 - 3?2= | (80: 4) +30*2+ 180: 9= |
30: 6 * 8 – 6 + 48: 3 + 0 *9 = | (95:19) *(68:34) - 60:30*5= | 27: 3*5 - 48:3= |
3* 290 – 800 + 950: 50 = | 80:16 +660:6*1-0= | 90-6*6+ 15:5*7= |
5*(48 - 43) + (48: 3) :16*0= | 280: (14*5) +630: 9*0= | 300: (50*6)* (78: 6)= |
Если в примерах встретится вопросительный знак (?), следует его заменить на знак * - умножение.
1. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 х 8 – 45: 5 24: 6 + 18 – 2 х 6
9 х 6 – 3 х 6 + 19 – 27:3
2. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
48: 8 + 32 – 54: 6 + 7 х 4
17 + 24: 3 х 4 – 27: 3 х 2 6 х 4: 3 + 54: 6: 3 х 6 + 2 х 9
100 – 6 х 2: 3 х 9 – 39 + 7 х 4
3. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
100 – 27: 3 х 6 + 7 х 4
2 х 4 + 24: 3 + 18: 6 х 9 9 х 3 – 19 + 6 х 7 – 3 х 5
7 х 4 + 35: 7 х 5 – 16: 2: 4 х 3
4. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
32: 8 х 6: 3 + 6 х 8 – 17
5 х 8 – 4 х 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 – 12 + 6 х 7
21: 3 – 35: 7 + 9 х 3 + 9 х 5
5. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
42: 7 х 3 + 2 + 24: 3 – 7 + 9 х 3
6 х 6 + 30: 5: 2 х 7 - 19 90 - 7 х 5 – 24: 3 х 5
6 х 5 – 12: 2 х 3 + 49
6. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
32: 8 х 7 + 54: 6: 3 х 5
50 – 45: 5 х 3 + 16: 2 х 5 8 х 6 + 23 – 24: 4 х 3 + 17
48: 6 х 4 + 6 х 9 – 26 + 13
7. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
42: 6 + (19 + 6) : 5 – 6 х 2
60 – (13 + 22) : 5 – 6 х 4 + 25 (27 – 19) х 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 – 74) : 2 х 7 + 7 х 4 - (63 – 27): 4
8. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
90 – (40 – 24: 3) : 4 х 6 + 3 х 5
3 х 4 + 9 х 6 – (27 + 9) : 4 х 5
(50 – 23) : 3 + 8 х 5 – 6 х 5 + (26 + 16) : 6
(5 х 6 – 3 х 4 + 48: 6) +(82 – 78) х 7 – 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5
9. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
9 х 6 – 6 х 4: (33 – 25) х 7
3 х (12 – 8) : 2 + 6 х 9 - 33 (5 х 9 - 25) : 4 х 8 – 4 х 7 + 13
9 х (2 х 3) – 48: 8 х 3 + 7 х 6 - 34
10. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
(8 х 6 – 36: 6) : 6 х 3 + 5 х 9
7 х 6 + 9 х 4 – (2 х 7 + 54: 6 х 5) (76 – (27 + 9) + 8) : 6 х 4
(7 х 4 + 33) – 3 х 6:2
11. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
(37 + 7 х 4 – 17) : 6 + 7 х 5 + 33 + 9 х 3 – (85 – 67) : 2 х 5
5 х 7 + (18 + 14) : 4 – (26 – 8) : 3 х 2 – 28: 4 + 27: 3 – (17 + 31) : 6
12. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 х 5 – (60 – 42) : 3 + 9 х 2
(9 х 7 + 56: 7) – (2 х 6 – 4) х 3 + 54: 9
13. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:
(8 х 5 + 28: 7) + 12: 2 – 6 х 5 + (13 – 5) х 4 + 5 х 4
(7 х 8 – 14: 7) + (7 х 4 + 12: 6) – 10: 5 + 63: 9
Тест «Порядок арифметических действий» (1 вариант)
1(1б)
2(1б)
3(1б)
4(3б)
5(2б)
6(2б)
7(1б)
8(1б)
9(3б)
10(3б)
11(3б)
12(3б)
110 – (60 +40) :10 х 8
а) 800 б) 8 в) 30
а) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
3 4 6 5 1 2
5. В каком из выражений последнее действие умножение?
а) 1001:13 х (318 +466) :22
в) 10000 – (5 х 9+56 х 7) х2
6. В каком из выражений первое действие вычитание?
а) 2025:5 – (524 – 24:6) х45
б) 5870 + (90-50 +30) х8 -90
в) 5400:60 х (3600:90 -90)х5
Выбери верный ответ:
9. 90 – (50- 40:5) х 2+ 30
а) 56 б) 92 в) 36
10. 100- (2х5+6 - 4х4) х2
а) 100 б) 200 в) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
а) 106 б) 205 в) 0
12. 150: (80 – 60:2) х 3
а) 9 б) 45 в) 1
Тест «Порядок арифметических действий»
1(1б)
2(1б)
3(1б)
4(3б)
5(2б)
6(2б)
7(1б)
8(1б)
9(3б)
10(3б)
11(3б)
12(3б)
1. Какое действие в выражении сделаешь первым?
560 – (80+20) :10 х7
а) сложение б) деление в) вычитание
2. Какое действие в этом же выражении сделаешь вторым?
а) вычитание б) деление в) умножение
3. Выбери правильный вариант ответа данного выражения:
а) 800 б) 490 в) 30
4. Выбери верный вариант расстановки действий:
а) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 х 7 + 9 х (240 – 60:15) в) 320:8 х 7+9х(240 – 60:15)
3 4 6 5 2 1
б) 320: 8 х 7 + 9 х (240 – 60:15)
5. В каком из выражений последнее действие деление?
а) 1001:13 х (318 +466) :22
б) 391 х37:17 х (2248:8 – 162)
в) 10000 – (5 х 9+56 х 7) х2
6. В каком из выражений первое действие сложение?
а) 2025:5 – (524 + 24 х6) х45
б) 5870 + (90-50 +30) х8 -90
в) 5400:60 х (3600:90 -90)х5
7. Выбери верное высказывание: «В выражении без скобок действия выполняются:»
а) по порядку б) х и: , затем + и - в) + и -, затем х и:
8. Выбери верное высказывание: «В выражении со скобками действия выполняются:»
а) сначала в скобках б)х и:, затем + и - в) по порядку записи
Выбери верный ответ:
9. 120 – (50- 10:2) х 2+ 30
а) 56 б) 0 в) 60
10. 600- (2х5+8 - 4х4) х2
а) 596 б) 1192 в) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
а) 106 б) 203 в) 0
12. 160: (80 – 80:2) х 3
а) 120 б) 0 в) 1
Числовые и буквенные выражения могут содержать знаки различных арифметических действий. При преобразовании выражений и вычислении значений выражений действия выполняются в определенной очередности, так как существует строгий порядок выполнения математических действий
Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание
Порядок выполения действий в выражениях без скобок:
- действия выполняются по порядку слева направо,
- причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание .
1. Рассмотрим пример: выполните действия 17−3+6
Исходное выражение не содержит умножения и деления и не содержит скобок. Поэтому нам следует выполнить все действия по порядку слева направо
, то есть, сначала мы от 17 отнимаем 3, получаем 14, после чего к полученной разности 14 прибавляем 6, получаем 20.
Кратко решение можно записать так: 17 − 3 + 6 = 14 + 6 = 20
2. Вычислите значение выражения 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2
Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление .
4: 2 теперь 4 делим на 2, получаем 2.
Подставляем в исходное выражение вместо 5 · 6: 3 найденное значение 10, а вместо 4: 2 - значение 2, получаем следующее выражение 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2+ 2 .
В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7.
Действия первой и второй ступени
Для удобства принятия решения о последовательности выполнения действий их разделили на две ступени:
первая ступень - сложение и вычитание,
вторая ступень - умножение и деление.
Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем – действия первой ступени (сложение и вычитание)
Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками
Правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками, формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.
Рассмотрим пример: 99: (45 – 39 + 5) – 25: 5
Порядок вычисления такой. Сначала выполним действия в скобках:
45 – 39 = 6 ; 6 + 5 = 11 ,
затем действия второй ступени
Для правильного вычисления выражений, в которых нужно произвести более одного действия, нужно знать порядок выполнения арифметических действий. Арифметические действия в выражении без скобок условились выполнять в следующем порядке:
- Если в выражении присутствует возведение в степень, то сначала выполняется это действие в порядке следования, т. е. слева направо.
- Затем (при наличии в выражении) выполняются действия умножения и деления в порядке их следования.
- Последними (при наличии в выражении) выполняются действия сложения и вычитания в порядке их следования.
В качестве примера рассмотрим следующее выражение:
Сначала необходимо выполнить возведение в степень (число 4 возвести в квадрат и число 2 в куб):
3 · 16 - 8: 2 + 20
Затем выполняются умножение и деление (3 умножить на 16 и 8 разделить на 2):
И в самом конце, выполняются вычитание и сложение (из 48 вычесть 4 и к результату прибавить 20):
48 - 4 + 20 = 44 + 20 = 64
Действия первой и второй ступени
Арифметические действия делятся на действия первой и второй ступени. Сложение и вычитание называются действиями первой ступени , умножение и деление - действиями второй ступени .
Если выражение содержит действия только одной ступени и в нём нет скобок, то действия выполняются в порядке их следования слева направо.
Пример 1.
15 + 17 - 20 + 8 - 12
Решение. Данное выражение содержит действия только одной ступени - первой (сложение и вычитание). Надо определить порядок действий и выполнить их.
Ответ: 42.
Если выражение содержит действия обеих ступеней, то первыми выполняются действия второй ступени, в порядке их следования (слева направо), а затем действия первой ступени.
Пример. Вычислить значение выражения:
24: 3 + 5 · 2 - 17
Решение. Данное выражение содержит четыре действия: два первой ступени и два второй. Определим порядок их выполнения: согласно правилу первым действием будет деление, вторым - умножение, третьим - сложение, а четвёртым - вычитание.
Теперь приступим к вычислению.
Правила порядка выполнения действий в сложных выражениях изучаются во 2 классе, но практически некоторые из них дети используют еще в 1 классе.
Сначала рассматривается правило о порядке выполнения действий в выражениях без скобок, когда над числами производят либо только сложение и вычитание, либо только умножение и деление. Необходимость введения выражений, содержащих два и более арифметических действий одной ступени, возникает при знакомстве учеников с вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 10, а именно:
Аналогично: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.
Так как для нахождения значений этих выражений школьники обращаются к предметным действиям, которые выполняются в определенном порядке, то они легко усваивают тот факт, что арифметические действия (сложение и вычитание), которые имеют место в выражениях, выполняются последовательно слева направо.
С числовыми выражениями, содержащими действия сложения и вычитания, а также скобки, учащиеся впервые встречаются в теме "Сложение и вычитание в пределах 10". Когда дети встречаются с такими выражениями в 1 классе, например: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1 , 4 +3 - 2; во 2 классе, например: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32+18 - 17; 4*10:5, 60:10*3, 36:9*3, учитель показывает, как читают и записывают такие выражения и как находят их значение (например, 4*10:5 читают: 4 умножить на 10 и полученный результат разделить на 5). К моменту изучения во 2 классе темы "Порядок действий" учащиеся умеют находить значения выражений этого вида. Цель работы на данном этапе - опираясь практические умения учащихся, обратить их внимание на порядок выполнения действий в таких выражениях и сформулировать соответствующее правило. Учащиеся самостоятельно решают подобранные учителем примеры и объясняют, в каком порядке выполняли; действия в каждом примере. Затем формулируют сами или читают по учебнику вывод: если в выражении без скобок указаны только действия сложения и вычитания (или только действия умножения и деления), то их выполняют в том порядке, в каком они записаны (т.е. слева направо).
Несмотря на то, что в выражениях вида а+в+с, а+(в+с) и (а+в)+с наличие скобок не влияет на порядок выполнения действий в силу сочетательного закона сложения, на этом этапе учащихся целесообразнее сориентировать на то, что сначала выполняется действие в скобках. Это связано с тем, что для выражений вида а - (в+с) и а - (в - с) такое обобщение неприемлемо и учащимся на начальном этапе довольно трудно будет сориентироваться в назначении скобок для различных числовых выражений. Использование скобок в числовых выражениях, содержащих действия сложения и вычитания, в дальнейшем получает свое развитие, которое связано с изучением таких правил, как прибавление суммы к числу, числа к сумме, вычитание суммы из числа и числа из суммы. Но при первом знакомстве со скобками важно нацелить учащихся на то, что сначала выполняется действие в скобках.
Учитель обращает внимание детей на то, как важно соблюдать это правило при вычислениях, иначе можно получить неверное равенство. Например, учащиеся объясняют, каким образом, получены значения выражений: 70 - 36 +10=24, 60:10 - 3 =2, почему они неверны, какие значения в действительности имеют эти выражения. Аналогично изучают порядок действий в выражениях со скобками вида: 65 - (26 - 14), 50:(30 - 20), 90:(2 * 5). С такими выражениями учащиеся также знакомы и умеют их читать, записывать и вычислять их значение. Объяснив порядок выполнения действий в нескольких таких выражениях, дети формулируют вывод: в выражениях со скобками первым выполняется действие над числами, записанными в скобках. Рассматривая эти выражения нетрудно показать, что действия в них выполняются не в том порядке, в каком записаны; чтобы показать другой порядок их выполнения, и использованы скобки.
Следующим вводится правило порядка выполнения действий в выражениях без скобок, когда в них содержатся действия первой и второй ступени. Поскольку правила порядка действий приняты по договоренности, учитель сообщает их детям или же учащиеся знакомятся с ними по учебнику. Чтобы учащиеся усвоили введенные правила, наряду с тренировочными упражнениями включают решение примеров с пояснением порядка выполнения их действий. Эффективны также упражнения в объяснении ошибок на порядок выполнения действий. Например, из заданных пар примеров предлагается выписать только те, где вычисления выполнены по правилам порядка действий:
После объяснения ошибок можно дать задание: используя скобки, изменить порядок действий так, чтобы выражение имело заданное значение. Например, чтобы первое из приведенных выражений имело значение, равное 10, надо записать его так: (20+30):5=10.
Особенно полезны упражнения на вычисление значения выражения, когда ученику приходится применять все изученные правила. Например, на доске или в тетрадях записывается выражение 36:6+3*2. Учащиеся вычисляют его значение. Затем по заданию учителя дети изменяют с помощью скобок порядок действий в выражении:
- 36:6+3-2
- 36:(6+3-2)
- 36:(6+3)-2
- (36:6+3)-2
Интересным, но более трудным является обратное упражнение: расставить скобки так, чтобы выражение имело заданное значение:
- 72-24:6+2=66
- 72-24:6+2=6
- 72-24:6+2=10
- 72-24:6+2=69
Также интересными являются упражнения следующего вида:
- 1. Расставьте скобки так, чтобы равенства были верными:
- 25-17:4=2 3*6-4=6
- 24:8-2=4
- 2. Поставьте вместо звездочек знаки "+" или "-" так, чтобы получились верные равенства:
- 38*3*7=34
- 38*3*7=28
- 38*3*7=42
- 38*3*7=48
- 3. Поставьте вместо звездочек знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верными:
- 12*6*2=4
- 12*6*2=70
- 12*6*2=24
- 12*6*2=9
- 12*6*2=0
Выполняя такие упражнения, учащиеся убеждаются в том, что значение выражения может измениться, если изменяется порядок действий.
Для усвоения правил порядка действий необходимо в 3 и 4 классах включать все более усложняющиеся выражения, при вычислении значений которых ученик применял бы каждый раз не одно, а два или три правила порядка выполнения действий, например:
- 90*8- (240+170)+190,
- 469148-148*9+(30 100 - 26909).
При этом числа следует подбирать так, чтобы они допускали выполнение действий в любом порядке, что создает условия для сознательного применения изученных правил.
- Кристаллические решетки в химии Ионная кристаллическая решетка
- Отличительные черты личности
- Аномальные зоны тверской
- Про легендарную разведывательную "Бешеную роту", позывной "Гюрза" История роты гюрзы
- Общая характеристика кишечнополостных, образ жизни, строение, роль в природе
- Современные инновационные технологии в образовании
- Презентация "самые вредные достижения цивилизации"